人教五上1.4.2小数乘法解决问题
一、选择题
1．（2023五上·仙居期末）计算时往往有很多种方法，下面说法正确的是（ ）。
①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”，也可以想成“0.25×4+0.4”。
②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适。
③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“68÷85”来计算。
④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2．（2022五上·大田期中）一家水果店按质论价，其中西瓜的价格规定如下：若一个西瓜的质量比3千克轻，则为3.00元/千克；若一个西瓜的质量是3～5千克（包括3千克和5千克）。则为3.50元/千克；若一个西瓜的质量比5千克重，则为4.00元/千克。李叔叔在这家水果店买了一个西瓜，总价不可能是（ ）
A．8.55元 B．14.91元 C．18.80元 D．25.60元
3．（2023五上·瑞安期中）一种大豆的单价是，5.4□元/千克，买7.□5kg这种大豆，50元钱（ ）。
A．够 B．不够 C．无法确定
4．（2024五上·安乡县期末）李成去商店买18瓶同样的矿泉水，每瓶1.5元。下面估算比精确计算更有意义的情况是（ ）
A．当李成被告知应付多少钱时
B．当李成想确认50元钱是否够用时
C．当收银员需要找钱时
D．当收银员将商品的价钱输入到收银机时
二、填空题
5．（2023五上·杭州）工人测量一个房间，长8.3米，宽3.88米，最少要买 平方米的瓷砖才能铺满整个房间。(横线上填整数)
6．（2023五上·漯河月考）小丽家的客厅长8.6米、宽6.2米，现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，100块 。（不考虑损耗）（填“够了”或“不够”）
7．（2023五上·威县月考）妈妈想买2.9千克的芒果，每千克芒果是14.98元，妈妈支付宝余额有40元，支付宝有一张满40元减5元的消费券，妈妈用支付宝支付 （填“够”或“不够”）买2.9千克芒果。
三、计算题
8．（2024五上·道外期末）脱式计算。（能用简便算法的用简便方法计算）
7.08×2.7+7.08×7.3 2.33×1.25×8 3.14×102
四、解决问题
9．（2019五上·镇原期中）某市在用水高峰的月份（5~9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？
10．（2018五上·仁怀期中）下面是仁怀市出租车的计价方式？
⑴3km内收6元；
⑵超过3km的部分，每千米收1.6元．（不足1km按1km计算）．
王老师打车到学校上班，行驶了4.5千米，那么他应该付给司机多少钱？
11．（2023五上·杭州期末）学校运动会开幕式上，五(1)班走方队需要每人准备一条长1.35米的彩带，一卷长50米的彩带剪35条够吗？如果够，还剩几米？如果不够，还差几米？
12．（2023五上·黄岩期末）过年了，家里要来很多客人，妈妈准备买些水果招待他们，水果的价格如下图所示。
水果 单价
苹果 20.6元/kg
草莓 45.5元/kg
柑橘 8元/kg
火龙果 35.■元/kg
（1）妈妈买1.5千克苹果，需要付多少钱？
（2）妈妈带了100元钱，买了苹果之后，剩下的钱还能买2千克火龙果吗？请你说说理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；计算器的认识及使用；商的变化规律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”说法正确，也可以想成“0.25×4+0.4”说法错误；
②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适，说法正确；
③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“680÷85”来计算，所以说法错误；
④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算，说法正确。
故答案为：C。
【分析】①简算方法一：先将4.4拆成4×1.1，再利用乘法结合律abc=a（bc）进行简算：
0.25×4.4
=0.25×（4×1.1）
=0.25×4×1.1，所以说法正确；
简算方法二：先将4.4拆成4＋0.4，再利用乘法分配律a（b+c）=ab+ac进行简算：
0.25×4.4
=0.25×（4+0.4）
=0.25×4+0.25×0.4
所以“可以想成0.25×4＋0.4”说法错误；
②当计算数字比较大时，我们可以选择计算器来计算比较方便；
③除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
④本题解决的问题是“150元够不够”，只需要大体估计一下钱够不够就可以，不需要计算出具体需要的钱数，所以可以采用估算。
2．【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.00×3=9（元）；A小于9元，西瓜的重量可能比3千克轻；3.50×5=17.5（元），B小于17.5元，西瓜的重量可能在3~5千克；5×4=20（元）；C比17.5元多，但比20元少，不可能是；D比20元多，西瓜的重量可能比5千克重。
故答案为：C。
【分析】把每种西瓜的价格按最大单价和标准质量计算出来，再根据每个选项的钱数看是否符合各种情况，再选择即可。
3．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：5.4□×7.□5≈48（元），48＜50，所以够。
故答案为：A。
【分析】都采用上舍入的方法，把单价看作6元，重量看作8kg，这样估算出的钱数小于50元，说明实际钱数就小于50元，所以够用。
4．【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：选项A，当李成被告知应付多少钱时，应付精确的数值；
选项B，当李成想确认50元钱是否够用时，估算即可；
选项C，当收银员需要找钱时，应付精确的数值；
选项D，当收银员将商品的价钱输入到收银机时，应付精确的数值。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了估算的应用，当不需要精确的数值时，可以使用估算比较方便。
5．【答案】33
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.3×3.88≈33（平方米）
故答案为：33。
【分析】用长乘宽求出面积，用进一法取整数即可求出最少要买瓷砖的面积。
6．【答案】够了
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.6×6.2=53.32（平方米）
0.8×0.8×100
=0.64×100
=64（平方米）
64平方米>53.32平方米。
故答案为：够了。
【分析】长方形面积=长×宽，一块正方形地砖的面积=边长×边长，100块砖的面积：边长×边长×100。砖的面积>客厅地板面积，够了；砖的面积<客厅地板面积，不够。
7．【答案】够
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：2.9×14.98=43.442（元）>40元，43.442-5=38.442（元）<40元，所以妈妈用支付宝支付购买。
故答案为：够。
【分析】2.9千克芒果的价钱=2.9×每千克芒果的价钱，经过计算满40元，所以实际妈妈支付的钱数=2.9千克芒果的价钱-满40元减的5元，然后与妈妈支付宝余额进行比较即可。
8．【答案】解：7.08×2.7+7.08×7.3
=（2.7＋7.3）×7.08
=10×7.08
=70.8
2.33×1.25×8
=2.33×（1.25×8）
=2.33×10
=23.3
3.14×102
=3.14×（100＋1）
=3.14×100＋3.14×2
=314＋6.28
=320.28
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算；
应用乘法结合律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
9．【答案】解：6×1.8=10.8（元）
（17.8-10.8）÷3.5
=7÷3.5
=2（吨）
6+2=8（吨）
答：兰兰家8月用水8吨。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】此题主要考查了分段收费问题，用6吨内每吨水的价钱×6吨=6吨内需要的总钱数，然后用兰兰家8月份交的水费总钱数-6吨内的水费=超过6吨外的水费，然后用超过6吨外的水费÷超过部分每吨水的单价=超过部分的水量，最后用6吨+超过部分的水量=8月份一共的用水量，据此列式解答。
10．【答案】解：4.5﹣3＝1.5（千米），1.5≈2
2×1.6+6
＝3.2+6
＝9.2（元）
答：他应该付给司机9.2元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】4.5千米=3千米+1.5千米；3千米付钱6元；1.5千米按2千米算，付款2×1.6=3.2（元）；一共付款的金额=3千米付款的金额+超出1.5千米付款的金额。
11．【答案】解：35×1.35=47.25(米)
47.25米<50米
50-47.25=2.75(米)
答：够，剩2.75米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】用一条彩带的长度乘35条求出一共需要彩带的长度，然后与50米比较后判断够不够。用减法计算还剩或者还差的长度即可。
12．【答案】（1）解：20.6×1.5=30.9（元）
答：需要付30.9元。
（2）解：100-30.9=69.1（元）
35.■×2＞70（元）
答：剩下的钱不能买2千克火龙果，因为2千克火龙果需要70多元，而剩下的钱数小于70元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】（1）用苹果的单价乘1.5求出需要付的钱数；
（2）先求出剩下的钱数，然后根据火龙果的单价判断2千克火龙果至少的钱数，再与剩下的钱数比较后判断能不能买2千克火龙果。
1 / 1人教五上1.4.2小数乘法解决问题
一、选择题
1．（2023五上·仙居期末）计算时往往有很多种方法，下面说法正确的是（ ）。
①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”，也可以想成“0.25×4+0.4”。
②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适。
③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“68÷85”来计算。
④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；计算器的认识及使用；商的变化规律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”说法正确，也可以想成“0.25×4+0.4”说法错误；
②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适，说法正确；
③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“680÷85”来计算，所以说法错误；
④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算，说法正确。
故答案为：C。
【分析】①简算方法一：先将4.4拆成4×1.1，再利用乘法结合律abc=a（bc）进行简算：
0.25×4.4
=0.25×（4×1.1）
=0.25×4×1.1，所以说法正确；
简算方法二：先将4.4拆成4＋0.4，再利用乘法分配律a（b+c）=ab+ac进行简算：
0.25×4.4
=0.25×（4+0.4）
=0.25×4+0.25×0.4
所以“可以想成0.25×4＋0.4”说法错误；
②当计算数字比较大时，我们可以选择计算器来计算比较方便；
③除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
④本题解决的问题是“150元够不够”，只需要大体估计一下钱够不够就可以，不需要计算出具体需要的钱数，所以可以采用估算。
2．（2022五上·大田期中）一家水果店按质论价，其中西瓜的价格规定如下：若一个西瓜的质量比3千克轻，则为3.00元/千克；若一个西瓜的质量是3～5千克（包括3千克和5千克）。则为3.50元/千克；若一个西瓜的质量比5千克重，则为4.00元/千克。李叔叔在这家水果店买了一个西瓜，总价不可能是（ ）
A．8.55元 B．14.91元 C．18.80元 D．25.60元
【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.00×3=9（元）；A小于9元，西瓜的重量可能比3千克轻；3.50×5=17.5（元），B小于17.5元，西瓜的重量可能在3~5千克；5×4=20（元）；C比17.5元多，但比20元少，不可能是；D比20元多，西瓜的重量可能比5千克重。
故答案为：C。
【分析】把每种西瓜的价格按最大单价和标准质量计算出来，再根据每个选项的钱数看是否符合各种情况，再选择即可。
3．（2023五上·瑞安期中）一种大豆的单价是，5.4□元/千克，买7.□5kg这种大豆，50元钱（ ）。
A．够 B．不够 C．无法确定
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：5.4□×7.□5≈48（元），48＜50，所以够。
故答案为：A。
【分析】都采用上舍入的方法，把单价看作6元，重量看作8kg，这样估算出的钱数小于50元，说明实际钱数就小于50元，所以够用。
4．（2024五上·安乡县期末）李成去商店买18瓶同样的矿泉水，每瓶1.5元。下面估算比精确计算更有意义的情况是（ ）
A．当李成被告知应付多少钱时
B．当李成想确认50元钱是否够用时
C．当收银员需要找钱时
D．当收银员将商品的价钱输入到收银机时
【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：选项A，当李成被告知应付多少钱时，应付精确的数值；
选项B，当李成想确认50元钱是否够用时，估算即可；
选项C，当收银员需要找钱时，应付精确的数值；
选项D，当收银员将商品的价钱输入到收银机时，应付精确的数值。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了估算的应用，当不需要精确的数值时，可以使用估算比较方便。
二、填空题
5．（2023五上·杭州）工人测量一个房间，长8.3米，宽3.88米，最少要买 平方米的瓷砖才能铺满整个房间。(横线上填整数)
【答案】33
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.3×3.88≈33（平方米）
故答案为：33。
【分析】用长乘宽求出面积，用进一法取整数即可求出最少要买瓷砖的面积。
6．（2023五上·漯河月考）小丽家的客厅长8.6米、宽6.2米，现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，100块 。（不考虑损耗）（填“够了”或“不够”）
【答案】够了
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.6×6.2=53.32（平方米）
0.8×0.8×100
=0.64×100
=64（平方米）
64平方米>53.32平方米。
故答案为：够了。
【分析】长方形面积=长×宽，一块正方形地砖的面积=边长×边长，100块砖的面积：边长×边长×100。砖的面积>客厅地板面积，够了；砖的面积<客厅地板面积，不够。
7．（2023五上·威县月考）妈妈想买2.9千克的芒果，每千克芒果是14.98元，妈妈支付宝余额有40元，支付宝有一张满40元减5元的消费券，妈妈用支付宝支付 （填“够”或“不够”）买2.9千克芒果。
【答案】够
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：2.9×14.98=43.442（元）>40元，43.442-5=38.442（元）<40元，所以妈妈用支付宝支付购买。
故答案为：够。
【分析】2.9千克芒果的价钱=2.9×每千克芒果的价钱，经过计算满40元，所以实际妈妈支付的钱数=2.9千克芒果的价钱-满40元减的5元，然后与妈妈支付宝余额进行比较即可。
三、计算题
8．（2024五上·道外期末）脱式计算。（能用简便算法的用简便方法计算）
7.08×2.7+7.08×7.3 2.33×1.25×8 3.14×102
【答案】解：7.08×2.7+7.08×7.3
=（2.7＋7.3）×7.08
=10×7.08
=70.8
2.33×1.25×8
=2.33×（1.25×8）
=2.33×10
=23.3
3.14×102
=3.14×（100＋1）
=3.14×100＋3.14×2
=314＋6.28
=320.28
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算；
应用乘法结合律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
四、解决问题
9．（2019五上·镇原期中）某市在用水高峰的月份（5~9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？
【答案】解：6×1.8=10.8（元）
（17.8-10.8）÷3.5
=7÷3.5
=2（吨）
6+2=8（吨）
答：兰兰家8月用水8吨。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】此题主要考查了分段收费问题，用6吨内每吨水的价钱×6吨=6吨内需要的总钱数，然后用兰兰家8月份交的水费总钱数-6吨内的水费=超过6吨外的水费，然后用超过6吨外的水费÷超过部分每吨水的单价=超过部分的水量，最后用6吨+超过部分的水量=8月份一共的用水量，据此列式解答。
10．（2018五上·仁怀期中）下面是仁怀市出租车的计价方式？
⑴3km内收6元；
⑵超过3km的部分，每千米收1.6元．（不足1km按1km计算）．
王老师打车到学校上班，行驶了4.5千米，那么他应该付给司机多少钱？
【答案】解：4.5﹣3＝1.5（千米），1.5≈2
2×1.6+6
＝3.2+6
＝9.2（元）
答：他应该付给司机9.2元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】4.5千米=3千米+1.5千米；3千米付钱6元；1.5千米按2千米算，付款2×1.6=3.2（元）；一共付款的金额=3千米付款的金额+超出1.5千米付款的金额。
11．（2023五上·杭州期末）学校运动会开幕式上，五(1)班走方队需要每人准备一条长1.35米的彩带，一卷长50米的彩带剪35条够吗？如果够，还剩几米？如果不够，还差几米？
【答案】解：35×1.35=47.25(米)
47.25米<50米
50-47.25=2.75(米)
答：够，剩2.75米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】用一条彩带的长度乘35条求出一共需要彩带的长度，然后与50米比较后判断够不够。用减法计算还剩或者还差的长度即可。
12．（2023五上·黄岩期末）过年了，家里要来很多客人，妈妈准备买些水果招待他们，水果的价格如下图所示。
水果 单价
苹果 20.6元/kg
草莓 45.5元/kg
柑橘 8元/kg
火龙果 35.■元/kg
（1）妈妈买1.5千克苹果，需要付多少钱？
（2）妈妈带了100元钱，买了苹果之后，剩下的钱还能买2千克火龙果吗？请你说说理由。
【答案】（1）解：20.6×1.5=30.9（元）
答：需要付30.9元。
（2）解：100-30.9=69.1（元）
35.■×2＞70（元）
答：剩下的钱不能买2千克火龙果，因为2千克火龙果需要70多元，而剩下的钱数小于70元。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】（1）用苹果的单价乘1.5求出需要付的钱数；
（2）先求出剩下的钱数，然后根据火龙果的单价判断2千克火龙果至少的钱数，再与剩下的钱数比较后判断能不能买2千克火龙果。
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