人教五上2.2数对与位置（二）
一、填空题
1．（2024五上·瑞安期末）如图直线l是两个三角形的对称轴，已知C点用数对（8，2）表示，那么，A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 。
【答案】（8，4）；（11，2）
【知识点】轴对称；数对与位置
【解析】【解答】解：C点用数对（8，2）表示，C点的对称点是（4，2），说明两个点相距4个单位长度，即对称轴左边点的列式加4就是右边点的列式，行数不变，
4+4=8，A点用数对表示为（8，4），
（1，2）与（4，2）相距3个单位长度，说明CB的长是3，8+3=11，B点用数对表示为（11，2）。
故答案为：（8，4）；（11，2）。
【分析】轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直；数对的表示方法：先列后行。
2．（2024五上·沐川期末）下图是五子棋，只要有五个棋子连在一起就能赢对方，黑棋放在（6，6）或（11，1）的位置就能赢白棋。白棋如果想赢黑棋应放在 位置或 。
【答案】（7，3）；（2，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：观察图可得，白棋放在（7，3）或（2，3），可以五个棋子连在一起就能赢黑棋。
故答案为：（7，3）；（2，3）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；观察图可知，白棋现在有4个在第三行，则左边或右边再放一个棋子即可赢黑棋。
3．（2024五上·永靖期末）小明坐在班级的最后一排，他的位置是(6，5)；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是(7，4)。这个班最多有 名学生。
【答案】35
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：5×7=35（名）
故答案为：35。
【分析】（6，5）是最后一排，说明共5排；（7，4）是最后一列，说明共7列。这样用列数乘排数即可求出学生总数。
4．（2023五上·期中）看图填空
（1）用数对表示出三角形各个顶点的位置：
A（1，5） B C
（2）如果D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三角形BDE是一个 三角形。
【答案】（1）（4，4）；（2，3）
（2）等腰直角
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）A（1，5），B（4，4），C（2，3）；
（2）如图，三角形BDE是一个等腰直角三角形。
故答案为：（1）（4，4）；（2，3）；（2）等腰直角。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示；
（2）确定D、E点的位置，画出图形后再判断三角形的类型。
5．某城市一角的建筑位置如下图。
（1）超市位置在（1，3），学校位置在（ ， ），图书室位置在（ ， ）；
（2）从学校出发先往东走 km，到（ ， ）位置，再往北走 km就到图书馆。
【答案】（1）2；1；5；3
（2）6；5；0；6
【知识点】数对与位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）超市位置在（1，3），学校位置在（2，1），图书室位置在（5，3）；
（2）从学校出发先往东走2×3=6（千米），到（5，0）位置，再往北走2×3=6（千米）就到图书馆。
故答案为：（1）2；1；5；3；（2）6；5；0；6。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）路程=平均每格的长度×格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
二、选择题
6．（2024五上·慈溪期末）下图中每个小方格的边长是1cm，当移动③号点，使它的位置变成（ ）时，①②③④四点连起来是一个平行四边形。
A．（a+1，b-1） B．（a-1，b+2）
C．（a，b+2） D．（a-2，b-1）
【答案】B
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：如图所示：当③号移动到新位置，即（a-1，b＋2）时， ①②③④四点连起来是一个平行四边形。
故答案为：B。
【分析】③号新的位置是原来位置的列数-1，行数＋2；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
7．（2020五上·河东期末）聪聪坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（ ）.
A．（3，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，5）
【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】明明的位置用数对表示是（3，5）。
故答案为：B。
【分析】 明明坐在聪聪后面，也就是与聪聪是同列，3列没有变，4行的后一行是5行，所以明明的位置是3列5行，用数对表示是（3，5）。
8．（2024五上·大冶期末） 图书馆的位置在（3，5），小萍家的位置在（3，3），小明家的位置在（5，2），小东家的位置在（5，3），（ ）离图书馆更近。
A．小萍家 B．小明家 C．小东家 D．一样近
【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：图书馆与小萍家的位置都在同一列第3列，分别是第5行和第3行，小萍家离图书馆更近。
故答案为：A。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
9．（2024六下·玉田期中）红红在数室里的位置用数对表示是（3，5），下面的数对中，（ ）表示的位置一定不是她的同桌。
A．（2，5） B．（3，4） C．（4，5）
【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（3，5）表示第3列第5行，
A：（2，5）表示第2列第5行， 在小红的左面， 可能是她的同桌；
B：（3，4）表示第3列第4行，是前后桌， 一定不是她的同桌；
C：（4，5） 表示第4列第5行，在小红的右面， 可能是她的同桌。
故答案为：B。
【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
三、综合题
10．（2024五上·南昌期末） 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）用数对表示方格中三个点的位置。
A ，B ，C 。
（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是 。
（3）在上面方格中画出一个面积为12平方厘米的三角形。
【答案】（1）（4，5）；（7，5）；（6，2）
（2）（3，2）或（9，2）
（3）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；
（2）平行四边形的对边相等，由此找出D点可能出现的位置；
（3）三角形的面积=底×高÷2，先确定三角形的底和高，再作图。
11．（2024五上·内乡县期末） 综合应用。
（1）在上图中标出各点A（2，7）、B（8，7）、C（6，5）、D（8，1），E（1，1），并依次连接各点成一个封闭的平面图形。
（2）用线段连接AC，已知三角形ABC的面积是24平方厘米，求原封闭图形的面积。
【答案】（1）解：
（2）解：
设每个小格的边长是x厘米。
6x×2x÷2=24
6x2=24
x2=4
x=2
（2×6＋2×7）×（2×6）÷2-24
=26×12÷2-24
=312÷2-24
=156-24
=132（平方厘米）
答：原封闭图形的面积是132平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，据此描出各点；
（2）设每个小格的边长是x厘米，列方程求出每小格长2厘米，原封闭图形的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-右边三角形的面积。
12．（2024六下·威县月考）爸爸喜欢晨跑。他从家的位置A（1，1）出发，他先向正北用时4分钟跑2000米后休息10分钟，此时他在B，然后他又向正东用时6分钟跑3000米，此时他跑到C。（图中每一格的边长是500米）
（1）在图中标出A、B、C的位置，用数对表示B ，C 。
（2）爸爸从A到C的平均速度是每分钟多少米
【答案】（1）（1，5）；（7，5）
（2）解：（2000+3000）÷（4+6）
=5000÷10
=500（米/分）
答：爸爸从A到C的平均速度是每分钟500米。
【知识点】数对与位置；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）2000÷500=4（格），3000÷500=6（格），
B（1，5）；C（7，5）；
故答案为：（1）（1，5）；（7，5）。
【分析】（1）跑的长度÷1格的长度=跑的格数，据此求出他们跑的格数；数对的表示方法：先列后行；
（2）爸爸一共跑的长度÷一共跑的时间=爸爸从A到C平均每分钟跑的长度。
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一、填空题
1．（2024五上·瑞安期末）如图直线l是两个三角形的对称轴，已知C点用数对（8，2）表示，那么，A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 。
2．（2024五上·沐川期末）下图是五子棋，只要有五个棋子连在一起就能赢对方，黑棋放在（6，6）或（11，1）的位置就能赢白棋。白棋如果想赢黑棋应放在 位置或 。
3．（2024五上·永靖期末）小明坐在班级的最后一排，他的位置是(6，5)；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是(7，4)。这个班最多有 名学生。
4．（2023五上·期中）看图填空
（1）用数对表示出三角形各个顶点的位置：
A（1，5） B C
（2）如果D点的位置用数对（4，1）表示，E点的位置用（7，4）表示，那么三角形BDE是一个 三角形。
5．某城市一角的建筑位置如下图。
（1）超市位置在（1，3），学校位置在（ ， ），图书室位置在（ ， ）；
（2）从学校出发先往东走 km，到（ ， ）位置，再往北走 km就到图书馆。
二、选择题
6．（2024五上·慈溪期末）下图中每个小方格的边长是1cm，当移动③号点，使它的位置变成（ ）时，①②③④四点连起来是一个平行四边形。
A．（a+1，b-1） B．（a-1，b+2）
C．（a，b+2） D．（a-2，b-1）
7．（2020五上·河东期末）聪聪坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（ ）.
A．（3，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，5）
8．（2024五上·大冶期末） 图书馆的位置在（3，5），小萍家的位置在（3，3），小明家的位置在（5，2），小东家的位置在（5，3），（ ）离图书馆更近。
A．小萍家 B．小明家 C．小东家 D．一样近
9．（2024六下·玉田期中）红红在数室里的位置用数对表示是（3，5），下面的数对中，（ ）表示的位置一定不是她的同桌。
A．（2，5） B．（3，4） C．（4，5）
三、综合题
10．（2024五上·南昌期末） 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）用数对表示方格中三个点的位置。
A ，B ，C 。
（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是 。
（3）在上面方格中画出一个面积为12平方厘米的三角形。
11．（2024五上·内乡县期末） 综合应用。
（1）在上图中标出各点A（2，7）、B（8，7）、C（6，5）、D（8，1），E（1，1），并依次连接各点成一个封闭的平面图形。
（2）用线段连接AC，已知三角形ABC的面积是24平方厘米，求原封闭图形的面积。
12．（2024六下·威县月考）爸爸喜欢晨跑。他从家的位置A（1，1）出发，他先向正北用时4分钟跑2000米后休息10分钟，此时他在B，然后他又向正东用时6分钟跑3000米，此时他跑到C。（图中每一格的边长是500米）
（1）在图中标出A、B、C的位置，用数对表示B ，C 。
（2）爸爸从A到C的平均速度是每分钟多少米
答案解析部分
1．【答案】（8，4）；（11，2）
【知识点】轴对称；数对与位置
【解析】【解答】解：C点用数对（8，2）表示，C点的对称点是（4，2），说明两个点相距4个单位长度，即对称轴左边点的列式加4就是右边点的列式，行数不变，
4+4=8，A点用数对表示为（8，4），
（1，2）与（4，2）相距3个单位长度，说明CB的长是3，8+3=11，B点用数对表示为（11，2）。
故答案为：（8，4）；（11，2）。
【分析】轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直；数对的表示方法：先列后行。
2．【答案】（7，3）；（2，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：观察图可得，白棋放在（7，3）或（2，3），可以五个棋子连在一起就能赢黑棋。
故答案为：（7，3）；（2，3）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；观察图可知，白棋现在有4个在第三行，则左边或右边再放一个棋子即可赢黑棋。
3．【答案】35
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：5×7=35（名）
故答案为：35。
【分析】（6，5）是最后一排，说明共5排；（7，4）是最后一列，说明共7列。这样用列数乘排数即可求出学生总数。
4．【答案】（1）（4，4）；（2，3）
（2）等腰直角
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）A（1，5），B（4，4），C（2，3）；
（2）如图，三角形BDE是一个等腰直角三角形。
故答案为：（1）（4，4）；（2，3）；（2）等腰直角。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示；
（2）确定D、E点的位置，画出图形后再判断三角形的类型。
5．【答案】（1）2；1；5；3
（2）6；5；0；6
【知识点】数对与位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）超市位置在（1，3），学校位置在（2，1），图书室位置在（5，3）；
（2）从学校出发先往东走2×3=6（千米），到（5，0）位置，再往北走2×3=6（千米）就到图书馆。
故答案为：（1）2；1；5；3；（2）6；5；0；6。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）路程=平均每格的长度×格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
6．【答案】B
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：如图所示：当③号移动到新位置，即（a-1，b＋2）时， ①②③④四点连起来是一个平行四边形。
故答案为：B。
【分析】③号新的位置是原来位置的列数-1，行数＋2；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
7．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】明明的位置用数对表示是（3，5）。
故答案为：B。
【分析】 明明坐在聪聪后面，也就是与聪聪是同列，3列没有变，4行的后一行是5行，所以明明的位置是3列5行，用数对表示是（3，5）。
8．【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：图书馆与小萍家的位置都在同一列第3列，分别是第5行和第3行，小萍家离图书馆更近。
故答案为：A。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
9．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（3，5）表示第3列第5行，
A：（2，5）表示第2列第5行， 在小红的左面， 可能是她的同桌；
B：（3，4）表示第3列第4行，是前后桌， 一定不是她的同桌；
C：（4，5） 表示第4列第5行，在小红的右面， 可能是她的同桌。
故答案为：B。
【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
10．【答案】（1）（4，5）；（7，5）；（6，2）
（2）（3，2）或（9，2）
（3）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；
（2）平行四边形的对边相等，由此找出D点可能出现的位置；
（3）三角形的面积=底×高÷2，先确定三角形的底和高，再作图。
11．【答案】（1）解：
（2）解：
设每个小格的边长是x厘米。
6x×2x÷2=24
6x2=24
x2=4
x=2
（2×6＋2×7）×（2×6）÷2-24
=26×12÷2-24
=312÷2-24
=156-24
=132（平方厘米）
答：原封闭图形的面积是132平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，据此描出各点；
（2）设每个小格的边长是x厘米，列方程求出每小格长2厘米，原封闭图形的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-右边三角形的面积。
12．【答案】（1）（1，5）；（7，5）
（2）解：（2000+3000）÷（4+6）
=5000÷10
=500（米/分）
答：爸爸从A到C的平均速度是每分钟500米。
【知识点】数对与位置；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）2000÷500=4（格），3000÷500=6（格），
B（1，5）；C（7，5）；
故答案为：（1）（1，5）；（7，5）。
【分析】（1）跑的长度÷1格的长度=跑的格数，据此求出他们跑的格数；数对的表示方法：先列后行；
（2）爸爸一共跑的长度÷一共跑的时间=爸爸从A到C平均每分钟跑的长度。
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