人教版 八年级下册16.1.1二次根式（1）教案（表格式）

课题 16.1二次根式（第一课时） 课型 新授
教学 目标 1、使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围. 2、使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性.培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题. 3、经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识.
课标要求 了解二次根式的概念.
重难 点 教学重点 二次根式的概念.
教学难点 二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.
教法学法 情境教学法、课堂讨论法 教具学具准备
教 学 过 程 教 学 设 计
一.知识回顾 问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. a的平方根是±(a≥0). 问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数正的平方根叫做它的算术平方根.0的算术平方根是0. 用(a≥0)表示.(1) 16的平方根是什么？算术平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？算术平方根是什么？(3) -7有没有平方根？有没有算术平方根？ 平方根的特征：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.
二.新知探究 1.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点
(1)面积为3的正方形的边长为____，面积为 S 的正方形的边长为____.
(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_____m.
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=_____. 通过上面问题中，观察得到的结果分别是：，，， （1）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示3，S，65， h/5 的算术平方根． （2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 根据你的理解，写出二次根式的定义．把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式． 一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.
三.初步应用 练习1判断下列各式是否为二次根式. (2) (3) (4) (5) 练习2二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式. 例1 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由x-2≥0，得x≥2 当x≥2时，在实数范围内有意义. 练习：x取何值时,下列二次根式有意义 （1），（2） 思考：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢
四.巩固新知 x取何值时,下列二次根式有意义 ① ② ③ ④ 变式：x取何值时,下列二次根式有意义 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零②分母中有字母时，要保证分母不为零③多个条件组合时，应用不等式组求解.
五.拓展延伸 1.如果，为实数，且，则的值为多少 2.课堂小结 ：本节课你有哪些收获？
作业设计 作业1： 课本P5 第1、7题
作业2：课本P5 第3题
板 书 设 计 16.1 二次根式 二次根式的定义 一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号. 注意点： 1.a≥0； 2.≥0