初中数学人教版七年级下册 8.2 消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下册 8.2 消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 07:04:04 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
教学课题 8.2.1 消元——二元一次方程组（一）
学科 数学 年级 七年级 时长 1课时
教学背景分析 《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。
教学目标 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3．通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重难点 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。
教学方式与策略 教法：讲授法、引导法 学法：自主探究、合作交流
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
创设情景，引出课题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 数学课标强调:“数学来源于实际生活”为了体现这一思想。我以篮球比赛的案例引入，刺激学生对身边发生的问题创设问题情境，自然地揭示新课课题，同时也激发了学生求知欲望。 7分钟
探究新知 知史通理 数学史料：公元一世纪左右，《九章算术》记载了许多实际应用中设计的数学问题，比如方田篇、粟米篇等，一望而知，这都是和古代生产息息相关的问题。其中第八章，便是方程问题。第八章方程开篇第一题，是一个三元一次方程的应用题里，也是采用的消元方法，主要思想是从三元变二元再变成一元的消元思想。 问题探究
数学史料中，可以由三元变从三元变二元再变成一元，在这个二元一次方程组能不能得到一元一次方程2X+（20-X）=38？如何得到？ 突破难点 交流讨论：
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？
结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数是解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现：把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数。这种消元法我们称之为代入消元法。 4. 典例分析，规范步骤 尝试解题，独立完成
例1用代入法解方程组
数学史料融入课堂的教学，一方面能创造学生的学习动机，增强学生的学习自信心，有助于学生更好地理解数学的本质;另一方面通过古今方法的演绎，拓宽学生的思维，使得学生通过走近古人，从而走进古人的心灵，体会深刻的数学思想.
让学生进行小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导其从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察，学生通过对比体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。 培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，发现学生在做题过程中出现的问题，引起学生对数学解题步骤的重视. 18分钟
课堂练习
练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3； （2）3x+y-1=0 练习2：用代入法解下列方程组 第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键。 第2题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧，突破本节课的重点。 10分钟
归纳小结 本节课我们研究了什么内容？ 解二元一次方程组基本思想是什么？主要步骤有哪些？ 解二元一次方程组时，应该注意哪些问题？ 通过交流讨论，让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。 5分钟
板书设计 8.2.1 消元——二元一次方程组（一） 1.定义一：消元
2.定义二：代入消元法
例题1： 学生练习
教学特色与反思 1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。 2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。 3、教学反思：一堂成功的‘数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生 活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。
教学课题 8.2.1 消元——二元一次方程组（一）
学科 数学 年级 七年级 时长 1课时
教学背景分析 《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。
教学目标 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3．通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重难点 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。
教学方式与策略 教法：讲授法、引导法 学法：自主探究、合作交流
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
创设情景，引出课题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 数学课标强调:“数学来源于实际生活”为了体现这一思想。我以篮球比赛的案例引入，刺激学生对身边发生的问题创设问题情境，自然地揭示新课课题，同时也激发了学生求知欲望。 7分钟
探究新知 知史通理 数学史料：公元一世纪左右，《九章算术》记载了许多实际应用中设计的数学问题，比如方田篇、粟米篇等，一望而知，这都是和古代生产息息相关的问题。其中第八章，便是方程问题。第八章方程开篇第一题，是一个三元一次方程的应用题里，也是采用的消元方法，主要思想是从三元变二元再变成一元的消元思想。 问题探究
数学史料中，可以由三元变从三元变二元再变成一元，在这个二元一次方程组能不能得到一元一次方程2X+（20-X）=38？如何得到？ 突破难点 交流讨论：
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？
结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数是解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现：把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数。这种消元法我们称之为代入消元法。 4. 典例分析，规范步骤 尝试解题，独立完成
例1用代入法解方程组
数学史料融入课堂的教学，一方面能创造学生的学习动机，增强学生的学习自信心，有助于学生更好地理解数学的本质;另一方面通过古今方法的演绎，拓宽学生的思维，使得学生通过走近古人，从而走进古人的心灵，体会深刻的数学思想.
让学生进行小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导其从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察，学生通过对比体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。 培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，发现学生在做题过程中出现的问题，引起学生对数学解题步骤的重视. 18分钟
课堂练习
练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3； （2）3x+y-1=0 练习2：用代入法解下列方程组 第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键。 第2题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧，突破本节课的重点。 10分钟
归纳小结 本节课我们研究了什么内容？ 解二元一次方程组基本思想是什么？主要步骤有哪些？ 解二元一次方程组时，应该注意哪些问题？ 通过交流讨论，让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。 5分钟
板书设计 8.2.1 消元——二元一次方程组（一） 1.定义一：消元
2.定义二：代入消元法
例题1： 学生练习
教学特色与反思 1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。 2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。 3、教学反思：一堂成功的‘数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生 活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。