数据有用吗 数据的收集
【A层 基础夯实】
知识点1 收集数据的步骤
1.某区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策,要求全区各中小学教师做到提质减负.现要调查你校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当 (B)
A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查
C.上网查询 D.对校领导问卷调查
2.(2024·郑州期末)实施“双减政策”之后,为了解贵阳市某初中2 735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间,根据以下4个步骤进行调查活动:①整理数据;②得出结论,提出建议;③分析数据;④收集数据.
对这4个步骤进行合理的排序: ④①③② .
3.解决下面的问题,需要哪些数据 用什么方法收集这些数据
(1)了解小红所在班级全体学生的视力情况;
(2)了解我国人口的增长情况;
(3)了解小明所在班级全体学生每天到校所需的时间;
(4)了解小华所在城市某几家商场销售某品牌空调的价格.
【解析】(1)小红所在班级每个同学的视力,测试.
(2)我国几次人口普查的数据,查阅资料.
(3)小明所在班级每个同学每天到校所需的时间,问卷调查.
(4)小华所在城市该几家商场销售该品牌空调的价格,实地调查.
知识点2 频数与频率
4.小明在纸上写下一组数字“20222023”,这组数字中2出现的频数为 (D)
A. B. C.3 D.5
5.(2024·湘潭期末)对某班一次考试成绩进行统计,其中一组的频数是7,频率是0.2,那么该班的人数是 (C)
A.7 B.14 C.35 D.70
6.对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是8,该班的人数是40人,那么该组的频率是 0.2 .
7.将50个数据分成4组,第1组的频数是12,第2,3组的频率之和为0.6,则第4组的频数是 8 .
8.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试者同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,学生成绩为x(分),且50≤x≤100,将其按分数段分为五组,绘制出如下不完整表格:
组别 成绩x/分 频数(人数) 频率
一 50≤x<60 2 0.04
二 60≤x<70 10 0.2
三 70≤x<80 14 b
四 80≤x<90 a 0.32
五 90≤x≤100 8 0.16
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)本次决赛共有 名学生参加;
(2)a= ,b= ;
(3)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为多少
【解析】(1)本次决赛的学生数为2÷0.04=50;
答案:50
(2)a=50×0.32=16,b=14÷50=0.28;
答案:16 0.28
(3)由题中表格可得,本次大赛的优秀率为0.32+0.16=0.48=48%.
【B层 能力进阶】
9.(2024·扬州模拟)某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图尚不完整的调查问卷:
调查问卷□ 年 月 日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选) A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动;②篮球;③足球;④游泳;⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是 (C)
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
10.(2024·内江期末)小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次,落地后正面向上7次,反面向上3次,下列说法正确的是 (B)
A.正面向上的频率是7
B.正面向上的频率是0.7
C.正面向上的频率是3
D.正面向上的频率是0.3
11.(2023·盐城中考)在英文句子“Happy Teachers' Day!”中,字母“a”出现的频数为 3 .
12.(2024·南宁模拟)已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 0.1 .
13.对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查(每人只可选1项),得到下表:
喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球
人数 13 12 14 11
根据上表,回答下列问题:
(1)喜欢各项体育项目的学生的频率;
(2)如果你是体育委员,为了吸引更多的同学参与,你会组织哪项体育项目
【解析】(1)足球:13÷50=26%;
篮球:12÷50=24%;
兵乓球:14÷50=28%;
羽毛球:11÷50=22%,
∴喜欢足球、篮球、乒乓球和羽毛球的频率分别为26%,24%,28%,22%;
(2)∵喜欢乒乓球的学生的频率最高,
∴如果我是体育委员,我会组织乒乓球活动.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(应用意识、运算能力)航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上,下表是全组40名学生的年龄(单位:岁).
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
(1)在这个统计表中,13岁的频数是 ,频率是 ;
(2) 岁的频率最大,这个最大频率是 ;
(3)假如老师随机地问一名学生的年龄,你认为老师最可能听到的回答是多少岁
【解析】(1)13岁出现的次数为8,即频数为8,频率为=0.2.
答案:8 0.2
(2)由题表可得,12岁出现的频数为5,14岁出现的频数为10,15岁出现的频数为7,16岁出现的频数为7,17岁出现的频数为3.
14岁出现的频数最大,即14岁的频率最大,频率为=0.25.
答案:14 0.25
(3)因为14岁的频率最大,所以老师最可能听到的回答为14岁. 数据有用吗 数据的收集
【A层 基础夯实】
知识点1 收集数据的步骤
1.某区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策,要求全区各中小学教师做到提质减负.现要调查你校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当 ( )
A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查
C.上网查询 D.对校领导问卷调查
2.(2024·郑州期末)实施“双减政策”之后,为了解贵阳市某初中2 735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间,根据以下4个步骤进行调查活动:①整理数据;②得出结论,提出建议;③分析数据;④收集数据.
对这4个步骤进行合理的排序: .
3.解决下面的问题,需要哪些数据 用什么方法收集这些数据
(1)了解小红所在班级全体学生的视力情况;
(2)了解我国人口的增长情况;
(3)了解小明所在班级全体学生每天到校所需的时间;
(4)了解小华所在城市某几家商场销售某品牌空调的价格.
知识点2 频数与频率
4.小明在纸上写下一组数字“20222023”,这组数字中2出现的频数为 ( )
A. B. C.3 D.5
5.(2024·湘潭期末)对某班一次考试成绩进行统计,其中一组的频数是7,频率是0.2,那么该班的人数是 ( )
A.7 B.14 C.35 D.70
6.对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是8,该班的人数是40人,那么该组的频率是 .
7.将50个数据分成4组,第1组的频数是12,第2,3组的频率之和为0.6,则第4组的频数是 .
8.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试者同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,学生成绩为x(分),且50≤x≤100,将其按分数段分为五组,绘制出如下不完整表格:
组别 成绩x/分 频数(人数) 频率
一 50≤x<60 2 0.04
二 60≤x<70 10 0.2
三 70≤x<80 14 b
四 80≤x<90 a 0.32
五 90≤x≤100 8 0.16
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)本次决赛共有 名学生参加;
(2)a= ,b= ;
(3)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为多少
【B层 能力进阶】
9.(2024·扬州模拟)某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图尚不完整的调查问卷:
调查问卷□ 年 月 日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选) A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动;②篮球;③足球;④游泳;⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是 ( )
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
10.(2024·内江期末)小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次,落地后正面向上7次,反面向上3次,下列说法正确的是 ( )
A.正面向上的频率是7
B.正面向上的频率是0.7
C.正面向上的频率是3
D.正面向上的频率是0.3
11.(2023·盐城中考)在英文句子“Happy Teachers' Day!”中,字母“a”出现的频数为 .
12.(2024·南宁模拟)已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 .
13.对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查(每人只可选1项),得到下表:
喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球
人数 13 12 14 11
根据上表,回答下列问题:
(1)喜欢各项体育项目的学生的频率;
(2)如果你是体育委员,为了吸引更多的同学参与,你会组织哪项体育项目
【C层 创新挑战(选做)】
14.(应用意识、运算能力)航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上,下表是全组40名学生的年龄(单位:岁).
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
(1)在这个统计表中,13岁的频数是 ,频率是 ;
(2) 岁的频率最大,这个最大频率是 ;
(3)假如老师随机地问一名学生的年龄,你认为老师最可能听到的回答是多少岁
