扇形统计图
【A层 基础夯实】
知识点1 扇形统计图
1.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有45本,则丙类书的本数是 ( )
A.120 B.180 C.240 D.300
2.(2023·温州中考)某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有 ( )
A.90人 B.180人 C.270人 D.360人
3.(2023·河南中考)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有 棵.
4. (2024·济南期末)如图,这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图,如果他家去年总开支为6万元,那么用于教育的支出为 万元.
5.(2023·益阳中考)我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务,2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动.某校为了更好地开展此项活动,随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查,满意度分为四个等级:A:非常满意;B:满意;C:一般;D:不满意,根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表:
等级 人数
A 72
B 108
C 48
D m
请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的学生人数是多少
(2)求图表中m,n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数;
(3)若该校共有学生1 200人,估计满意度为A,B等级的学生共有多少人
6.如表是对临沂某中学七(2)班的同学就“父母回家后,你会主动给他们倒一杯水吗”的调查结果,请你按要求用扇形统计图表示该调查的结果.
项目 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
人数 27 18 15
(1)计算各类人数所占百分比及扇形各个圆心角的度数,并填入表中:
项目 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分比
圆心角度数
(2)制作扇形统计图,并标上百分比.
【B层 能力进阶】
7.(2023·湘潭中考改编)2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目.为了解某校九年级男生投掷实心球水平,随机抽取了若干名男生的成绩(单位:米),列出了如表所示的频数分布表并绘制了扇形图:
类别 A B C D E
成绩 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 10≤x≤11
频数 2 6 25 12 5
则下列说法正确的是 ( )
A.抽取的人数为55
B.成绩在9≤x<10米的人数最多
C.扇形图中C类对应的圆心角为180°
D.成绩在7≤x<8米的频率为0.1
8.(易错警示题、概念不清)如图的两个统计图,女生人数多的学校是 ( )
A.甲校
B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多
D.无法确定
9.(2023·上海中考)垃圾分类(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为 .
10.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法:
①被调查的学生有60人;
②被调查的学生中,步行的有27人;
③被调查的学生中,骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人;
④扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°.
其中正确的有 .(填写序号)
11.(2023·丽水中考)为全面提升中小学生体质健康水平,我市开展了儿童青少年“正脊行动”.人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查.根据筛查情况,李老师绘制了两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯
(1)完成表格并求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生1 600人,请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数;
(3)为保护学生脊柱健康,请结合上述统计数据,提出一条合理的建议.
【C层 创新挑战(选做)】
12.(应用意识、运算能力)某市组织学生参加生命安全知识网络测试.小明对七(2)班全体学生的测试成绩进行统计,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别 成绩x(分) 人数
A 0≤x<60 2
B 60≤x<70 5
C 70≤x<80 17
D 80≤x<90 a
E 90≤x≤100 b
根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求七(2)班的学生人数;
(2)写出频数分布表中a,b的值;
(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试,若规定80分及以上为优秀,估计该市本次测试成绩达到优秀的人数;
(4)小明通过该市教育网站搜索发现,全市参加本次测试的中学生中,成绩达到优秀的有56 320人.请你用所学的统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因. 扇形统计图
【A层 基础夯实】
知识点1 扇形统计图
1.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有45本,则丙类书的本数是 (A)
A.120 B.180 C.240 D.300
2.(2023·温州中考)某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有 (B)
A.90人 B.180人 C.270人 D.360人
3.(2023·河南中考)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有 280 棵.
4. (2024·济南期末)如图,这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图,如果他家去年总开支为6万元,那么用于教育的支出为 2 万元.
5.(2023·益阳中考)我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务,2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动.某校为了更好地开展此项活动,随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查,满意度分为四个等级:A:非常满意;B:满意;C:一般;D:不满意,根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表:
等级 人数
A 72
B 108
C 48
D m
请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的学生人数是多少
(2)求图表中m,n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数;
(3)若该校共有学生1 200人,估计满意度为A,B等级的学生共有多少人
【解析】(1)C的人数是48人,所以本次被调查的学生人数是48÷20%=240.
(2)m=240-72-108-48=12,
n%=108÷240×100%=45%,∴n=45.
扇形统计图中A等级对应的圆心角度数为×360°=108°.
(3)∵该校共有学生1 200人,
∴估计满意度为A,B等级的学生共有×1 200=900(人).
知识点2 扇形统计图的制作
6.如表是对临沂某中学七(2)班的同学就“父母回家后,你会主动给他们倒一杯水吗”的调查结果,请你按要求用扇形统计图表示该调查的结果.
项目 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
人数 27 18 15
(1)计算各类人数所占百分比及扇形各个圆心角的度数,并填入表中:
项目 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分比
圆心角度数
(2)制作扇形统计图,并标上百分比.
【解析】(1)主动倒水的百分比:27÷(27+18+15)×100%=45%,圆心角度数:360°×45%=162°;
偶尔倒水的百分比:18÷(27+18+15)×100%=30%,圆心角度数:360°×30%=108°;
不倒水的百分比:15÷(27+18+15)×100%=25%,圆心角度数360°×25%=90°.
答案:45% 30% 25% 162° 108° 90°
(2)如图:
【B层 能力进阶】
7.(2023·湘潭中考改编)2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目.为了解某校九年级男生投掷实心球水平,随机抽取了若干名男生的成绩(单位:米),列出了如表所示的频数分布表并绘制了扇形图:
类别 A B C D E
成绩 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 10≤x≤11
频数 2 6 25 12 5
则下列说法正确的是 (C)
A.抽取的人数为55
B.成绩在9≤x<10米的人数最多
C.扇形图中C类对应的圆心角为180°
D.成绩在7≤x<8米的频率为0.1
8.(易错警示题、概念不清)如图的两个统计图,女生人数多的学校是 (D)
A.甲校
B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多
D.无法确定
9.(2023·上海中考)垃圾分类(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为 1 500吨 .
10.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法:
①被调查的学生有60人;
②被调查的学生中,步行的有27人;
③被调查的学生中,骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人;
④扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°.
其中正确的有 ①②④ .(填写序号)
11.(2023·丽水中考)为全面提升中小学生体质健康水平,我市开展了儿童青少年“正脊行动”.人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查.根据筛查情况,李老师绘制了两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯
(1)完成表格并求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生1 600人,请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数;
(3)为保护学生脊柱健康,请结合上述统计数据,提出一条合理的建议.
【解析】(1)抽取的学生总人数是:170÷85%=200(人),
200×10%=20(人),
200×(1-10%-85%)-7=200×5%-7=10-7=3(人).
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯 20
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯 3
答:所抽取的学生总人数为200人.
(2)由题中扇形统计图可得,脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为:1 600×(1-10%-85%)=1 600×5%=80(人).
答:估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人.
(3)答案不唯一,例如:该校学生脊柱侧弯人数占15%,说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重,建议学校要每天组织学生做护脊操.
【C层 创新挑战(选做)】
12.(应用意识、运算能力)某市组织学生参加生命安全知识网络测试.小明对七(2)班全体学生的测试成绩进行统计,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别 成绩x(分) 人数
A 0≤x<60 2
B 60≤x<70 5
C 70≤x<80 17
D 80≤x<90 a
E 90≤x≤100 b
根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求七(2)班的学生人数;
(2)写出频数分布表中a,b的值;
(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试,若规定80分及以上为优秀,估计该市本次测试成绩达到优秀的人数;
(4)小明通过该市教育网站搜索发现,全市参加本次测试的中学生中,成绩达到优秀的有56 320人.请你用所学的统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因.
【解析】(1)17÷34%=50(人),
答:七(2)班的学生人数为50人;
(2)a=24%×50=12,
b=50-2-5-17-12=14;
(3)E:14÷50×100%=28%,
(28%+24%)×80 000=41 600(人),
答:估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人;
(4)小明对七(2)班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市中学生的总体情况,所以会出现较大偏差.
