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化学学科中的有关计算是以物质的量为中心进行的，化学计算是高考的必考点，更是重点。
本专题对“以物质的量为中心的有关计算”进行分类解析，并通过分层训练达成掌握，提升，灵活运用解题方法和技巧，从而实现较难化学计算题的解题突破。
1．（2023·湖北·高考真题）学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。回答下列问题：
(1)铜与浓硝酸反应的装置如下图，仪器A的名称为 ，装置B的作用为 。
(2)铜与过量反应的探究如下：
实验②中Cu溶解的离子方程式为 ；产生的气体为 。比较实验①和②，从氧化还原角度说明的作用是 。
(3)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，mgX完全分解为ng黑色氧化物Y，。X的化学式为 。
(4)取含X粗品0.0500g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用标准溶液滴定，滴定终点时消耗标准溶液15.00mL。(已知：，)标志滴定终点的现象是 ，粗品中X的相对含量为 。
【答案】(1) 具支试管 防倒吸
(2) Cu+H2O2+2H+= Cu2++2H2O O2 既不是氧化剂，又不是还原剂，但可增强H2O2的氧化性
(3)CuO2
(4) 滴入最后半滴标准液,溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色 96%
【解析】（1）由图可知，仪器A的名称为具支试管；铜和浓硝酸反应生成硝酸铜和二氧化氮，其中二氧化氮易溶于水，需要防倒吸，则装置B的作用为防倒吸；
（2）根据实验现象，铜片溶解，溶液变蓝，可知在酸性条件下铜和过氧化氢发生反应，生成硫酸铜，离子方程式为：Cu+H2O2+2H+= Cu2++2H2O；硫酸铜可以催化过氧化氢分解生成氧气，则产生的气体为O2；在铜和过氧化氢的反应过程中，氢元素的化合价没有发生变化，但反应现象明显，故从氧化还原角度说明的作用是：既不是氧化剂，又不是还原剂，但可增强H2O2氧化性；
（3）在该反应中铜的质量m(Cu)=n×，因为，则m(O)=，则X的化学式中铜原子和氧原子的物质的量之比为：，则X为CuO2；
（4）滴定结束的时候，单质碘消耗完，则标志滴定终点的现象是：滴入最后半滴标准液，溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色；在CuO2中铜为+2价，氧为-1价，根据，可以得到关系式：，则n(CuO2)=×0.1mol/L×0.015L=0.0005mol，粗品中X的相对含量为。
化学计算中的六种常用方法
1．根据化学方程式的基本计算——比例式法
（1）计算原理
aA(g) ＋ bB(g)===cC(g)＋dD(g)
化学计量数之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
质量之比： aMA ∶ bMB∶ cMC∶ dMD
物质的量之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
气体体积之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
(同温同压下)
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述关系进行。解题时要注意化学方程式中各种物质对应关系的单位问题，同一物理量单位要一致。如果涉及两种物理量，只要做到两种物理量“上下一致，左右相当”即可。
（2）解题步骤
①根据题意书写正确的化学方程式。
②明确已知条件，化学方程式所表示的是参加反应的纯净物之间的量的关系，因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的量，未参加反应的物质要排除在外。
③建立已知量与未知量之间的比例关系，求出未知量。
2．守恒法
（1）应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。一切化学反应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子数目守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
（2）解题步骤
（3）类型
3．关系式法
(1)在进行多步反应的计算时，要找出起始物与目标物之间的定量关系，一般的解题步骤：
如工业上用黄铁矿(FeS2)生产硫酸涉及的化学反应：
4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2 ① 2SO2＋O22SO3 ② SO3＋H2O===H2SO4 ③
故FeS2与H2SO4之间的关系式为
FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4
(2)多步反应也可以利用原子守恒建立关系式
如工业上用氨气生产硝酸涉及的化学反应：
4NH3＋5O24NO＋6H2O ① 2NO＋O2===2NO2 ② 3NO2＋H2O===2HNO3＋NO ③
可利用生产过程中氮原子守恒直接建立NH3和硝酸的关系式：
NH3HNO3
4．差量法
差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
如 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)
固体差量 24 g Δm＝24 g
物质的量差量 2 mol 1 mol 2 mol Δn＝1 mol
体积差量 1 L 2 L ΔV＝1 L
5．有关混合物计算的“简化高手”——极值法
（1）极值法的含义
极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析求出结果，有时也称为极端假设法。
（2）解题思路
ⅰ.极端假设。如：
①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。
②把混合物假设成为某一纯净物。
③把多个同时进行的反应假设成单一反应。
ⅱ.计算极值。
ⅲ.由极值进行讨论、分析、推理，从而得出合理答案。
(3)极值法解题的关键
紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。
6．混合物类计算——平均值法
(1)依据
若XA＞XB，则XA＞＞XB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用
已知可以确定XA、XB的范围；若已知XA、XB可以确定的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
1．（2022·浙江·高考真题）某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02g。计算：
(1)x= (写出计算过程)。
(2)气体产物中n(O2) mol。
【答案】(1)9
(2)0.0100
【解析】（1）Al(NO3)3·xH2O的摩尔质量为(213+18x)g/mol，根据固体产物氧化铝的质量为1.02g，可知样品中n(Al)= ，则，解得x=9。
（2）气体产物中n(H2O)=3.06g÷18g/mol=0.17mol，则n(HNO3)=0.02×9×2-0.17×2=0.02mol，根据氮元素守恒，n(NO2)=样品中N的物质的量-HNO3中N的物质的量=0.02×3-0.02=0.04mol，根据氧元素守恒，n(O2)=(0.02×18-0.17-0.02×3-0.04×2-0.03)÷2=0.0100mol。
2．（2021·浙江·高考真题）玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去，发生如下反应：
3S+6KOH2K2S+K2SO3+3H2O
(x-1)S+K2SK2Sx(x=2~6)
S+ K2SO3K2S2O3
请计算：
(1)0.480 g硫单质与V mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2S和K2SO3，则V= 。
(2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2Sx和K2S2O3，则x= 。(写出计算过程)
【答案】 30.0 3
【解析】(1)根据方程式3S+6KOH2K2S+K2SO3+3H2O可知，3mol S可以和6mol KOH反应，0.48g S的物质的量n=0.015mol，则需要消耗KOH的物质的量n=2n(S)=0.03mol，故需要KOH溶液的体积V== =0.03L=30.0mL，故答案为30.0；
(2)若S与KOH溶液反应生成K2Sx和K2S2O3，则反应的化学方程式为(2x+2)S+6KOH2K2Sx+K2S2O3+3H2O，根据反应方程式有
解得x=3，故答案为3。
1．物质的量和其他物理量之间的关系
（1）充分利用公式
（2）充分利用守恒法、差量法、关系式法等。
2．阿伏加德罗定律的推论
相同条件 结论
公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V相同 ＝ 同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
3．解题要点
（1）对气体来说，在解题时要特别注意气体所处的外界条件，因温度、压强不同，气体体积不同，注意运用阿伏加德罗定律的推论。当涉及NO2气体时，还要考虑2NO2N2O4的转化。
（2）对于混合物中各物质进行分析，既要考虑反应，还要考虑反应进行的程度和过量问题。
（3）影响因素：Vm的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
4．两溶液混合的定性判断规律
同一溶质、不同浓度的溶液混合后溶质质量分数的判断方法：设溶质质量分数分别为w1和w2的两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为w。
(1)两溶液等质量混合：w＝。
(2)两溶液等体积混合
①若溶液的密度大于溶剂的密度，则w>，如H2SO4溶液。
②若溶液的密度小于溶剂的密度，则w<，如氨水、酒精溶液。
5．溶液的稀释和混合
（1）溶液稀释定律(守恒观点)
溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1ω1＝m2ω2；溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
（2）同溶质不同物质的量浓度的溶液混合后的计算
混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)；混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V＝。
6．溶液配制操作的注意事项
(1)仪器的选用要注意思维有序，从配制步骤角度排查还需要的仪器。
(2)用玻璃棒引流时，玻璃棒末端应插入刻度线以下并接触瓶壁，但玻璃棒不能接触瓶口。
(3)溶液配制过程中，若有任何引起误差的操作均应重新配制。
(4)导致溶液浓度偏低的错误操作：NaOH在称量纸上称量；左码右物(用游码)；洗涤或转移时溶液溅出；未洗涤烧杯及玻璃棒；超过刻度线时用胶头滴管吸出液体；定容时仰视；定容摇匀后发现液面低于刻度线再加水。
(5)导致溶液浓度偏高的错误操作：砝码生锈；定容时俯视；未等溶液冷却至室温就定容。
7．化学综合计算的框架结构和基本题型
1．（23-24高三上·福建泉州·阶段练习）在标准状况下，将336LHCl气体溶解于1L水中，所得盐酸溶液的密度为1.18g/cm3.试计算这种盐酸溶液中溶质的物质的量浓度为 。
【答案】11.45mol·L-1
【解析】标准状况下，336LHCl气体物质的量为，溶液质量为15mol×36.5g/mol+1000g=1547.5g，溶液体积为，盐酸溶液中溶质的物质的量浓度为11.45mol·L-1。
2．（2023高三·全国·专题练习）物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算(设为阿伏加德罗常数的值)：
(1)乙醇含有 个H原子，所含共价键的物质的量为 ，其中官能团羟基所含的电子数为 。
(2)某条件下，氧气所占的体积为，则在该条件下的气体摩尔体积为 。
(3)某二价金属的氯化物中含有，则此氯化物的摩尔质量为 。
(4)(标准状况)与一定量的恰好完全反应(生成与)后，生成的质量为 g，转移的电子数目为 。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 11.2
【解析】（1）乙醇的物质的量为，含有H原子的物质的量为，含有H原子数为；1个乙醇分子共含有8个共价键，则乙醇分子中含共价键的物质的量为；乙醇分子中含羟基，羟基含有电子的物质的量为，含有电子数为；故答案为；0.4mol；。
（2）氧气的物质的量为，则该条件下的气体摩尔体积为；故答案为。
（3）某二价金属的氯化物中含有，则该氯化物的物质的量为，则此氯化物的摩尔质量为；故答案为。
（4）标准状况下一氧化碳的物质的量为，完全反应生成二氧化碳失去的电子的物质的量为，转移电子的数目为，根据电子守恒，反应生成铁的物质的量为，质量为；故答案为11.2；。
3．（2023·河南·模拟预测）化学计量在生产和科研中应用广泛。回答下列问题：
(1)个分子在标准状况下的体积为 ，其质子的物质的量为 。
(2)某气态氧化物的化学式为，标准状况下该氧化物的体积为，则的摩尔质量为 。
(3)若g某气体A2，含有的分子数为，气体在标准状况下的体积约为，则阿伏加德罗常数的数值可表示为 (用含字母的代数式表示)。
(4)标准状况下将a LX气体(摩尔质量为)全部溶于0.1 L水(水的密度为)中(假设气体与水不反应)，所得溶液的密度为，则此溶液的物质的量浓度为 。
(5)将溶液与溶液相混合，则混合溶液中的物质的量浓度为 (忽略混合前后溶液体积的变化)。
(6)某混合溶液中含有离子：、、、，测得、和的物质的量浓度依次为：、、，则该混合溶液中 。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【解析】（1）个分子的物质的量=，在标准状况下的体积为；其质子的物质的量为1.5mol×18=；
（2）某气体氧化物的化学式为RO2，在标准状况下，1.28g该氧化物的体积为448mL即为=0.02mol，则该氧化物的摩尔质量为=64g/mol；
（3）g某气体A2，含有的分子数为，则=N，气体在标准状况下的体积约为，则，联立得：；
（4）气体溶于水后，溶质的物质的量=；溶液的质量等于=，溶液体积=，则此溶液的物质的量浓度为=;
（5）不参与离子反应，则混合后钠离子的物质的量浓度=；
（6）溶液呈电中性，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数。则，c()+2c()=c()+2c()，则该混合溶液中 +2×-2×=。
4．（2023高三·全国·专题练习）在一定条件下，有a L O2和O3的混合气体，当其中的O3全部转化为O2时，体积变为1.2a L，求原混合气中O2和O3的质量百分含量 。
【答案】w(O2)=50%，w(O3)=50%
【解析】解法一 由阿伏加德罗定律，结合化学方程式的意义可知，化学方程式中气体化学式的系数比等于反应物与生成
物的物质的量之比，也等于相同条件下反应物与生成物气体体积之比。
设混合气体中O3占x L，则O2为(a-x)L
＋(a-x)=1.2a，解得x=0.4a
根据阿伏加德罗定律：n(O3)∶n(O2)=V(O3)∶V(O2)=0.4a∶0.6a=2∶3，w(O2)=×100%=50%，w(O3)=1-50%=50%。
解法二 差量法
所以x=0.2a×2=0.4a
以下解法同解法一。答案为50%；50%。
5．（2023高三·全国·专题练习）某Mg-Al合金是一种潜在的贮氢材料。73.2g该合金恰好溶解于1.4L5.0mol L-1HCl溶液，则合金中Mg和Al的物质的量之比为 。
【答案】17：12
【解析】设Mg、Al的物质的量分别为xmol、ymol，由质量可得：24x+27y=73.2，由方程式可得2x+3y=1.4L×5.0mol L-1，解联立方程得x=1.7、y=1.2，则合金中Mg和Al的物质的量之比为1.7mol：1.2mol=17：12， 故答案为：17：12。
6．（2023高三·全国·专题练习）用适宜浓度的KOH溶液溶解工业精碘作为阳极液(3I2+6KOH=5KI+KIO3+3H2O)，用稀KOH溶液为阴极液，电解氧化制备KIO3，与CaCl2反应得到Ca(IO3)2.某工厂用电化学氧化法制取Ca(IO3)2，每1kg碘单质理论上可生产纯度为97.8%Ca(IO3)2的质量为 kg(计算结果保留叁位有效数字)。
【答案】1.57
【解析】每1kg碘单质理论上可生产纯度为97.8%Ca(IO3)2的质量设为x，可以依据碘元素守恒计算。I2～Ca(IO3)2，m(I2)∶m［Ca(IO3)2］=254∶390=1kg∶x×97.8%，x=1.57kg。
7．（2023高三·全国·专题练习）某实验小组以溶液为原料制备，并用重量法测定产品中的含量。设计了如下实验方案：
步骤2，产品中的含量测定
①称取产品，用水溶解，酸化，加热至近沸；
②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的溶液，
③沉淀完全后，水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为。
产品中的质量分数为 (保留三位有效数字)。
【答案】97.6%
【解析】由题意可知，硫酸钡的物质的量为：=0.002000mol，依据钡原子守恒，产品中BaCl2·2H2O的物质的量为0.002000mol，质量为0.002000mol244g/mol=0.4880g，质量分数为：100%=97.6%。答案为97.6%。
1．（2023高三·全国·专题练习）按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为，则气体A的相对分子质量为 ，可能是 气体。
(2)和的混合气体，完全燃烧后测得的体积为(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是 。
②混合气体的平均摩尔质量是 。
【答案】(1) 64
(2) 1.61 36
【解析】（1）已知标准状况下，气体A的密度为，设该气体的体积为VL，则其质量为×VL=2.857Vg，物质的量为，则气体A的摩尔质量为=64g/mol，相对分子质量为64，可能是气体。
（2）2+O22，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 gCO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，则28x +44y=18，x+y=0.5，解得x=0.25，y=0.25。混合气体在标准状况下的密度是=1.61，混合气体的平均摩尔质量是=36。
2．（2023高三·全国·专题练习）如图为化学教学中所用的喷泉实验装置。某同学用烧瓶中盛不同成分的气体进行喷泉实验，请帮助分析实验后烧瓶中所得溶液的浓度(假设是在标准状况下完成实验，且溶质不扩散)。
(1)若用HCl气体，则c(HCl)= 。
(2)若用NO2气体，则c(HNO3)= 。
(3)若用n(NO2)：n(O2)=2：1的混合气体，则c(HNO3)= 。
【答案】(1)mol L-1
(2)mol L-1
(3)mol L-1
【分析】题目没有给出计算浓度所需的具体数据，只能利用气体摩尔体积相关知识计算，容器中充满气体时，容器容积即气体体积，按标准状况下，利用换算出气体的物质的量，实验完成后，根据气体的溶解性或发生反应的化学方程式来确定溶质物质的量和容器内溶液的体积，代入计算所得溶液的浓度。
【解析】（1）标准状况下，假设容器容积为VL，充满HCl气体时，HCl气体体积为VL，物质的量为，HCl极易溶于水，实验后容器内充满液体，所得溶液体积也为VL，其浓度为：。
（2）标准状况下，假设容器容积为VL，充满NO2气体时，NO2气体体积为VL，物质的量为，实验时NO2溶于水后与水反应：，所得溶液溶质是，物质的量是，容器内溶液体积为，其浓度为：。
（3）标准状况下，假设容器容积为VL，按n(NO2)：n(O2)=2：1充满NO2、O2混合气体，NO2、O2体积分别为、，其物质的量为、，实验时NO2、 O2溶于水后与水反应：，氧气过量，所得溶液溶质是，物质的量，容器内溶液体积为，其浓度为：。
3．（23-24高三上·宁夏吴忠·开学考试）按要求解答问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为，则气体A的相对分子质量约为 。
(2)两个相同容积的密闭容器X、Y，在25℃下，X中充入A气体，Y中充入气体，X与Y内的压强之比是4：11，则A的摩尔质量为 。
(3)相同条件下，体积比为和质量比为的和的混合气体，其平均摩尔质量分别是 和 。
(4)在标准状况下，将气体溶于水中，所得盐酸的密度为。试计算：
①所得盐酸的质量分数和物质的量浓度分别是 、 。
②取这种盐酸，稀释至，所得稀盐酸的物质的量浓度 。
③在溶液中，逐滴加入上述稀释后的稀盐酸，边加边振荡。若使反应不产生气体，加入稀盐酸的体积最多不超过 mL。
【答案】(1)64
(2)
(3)
(4) 36.5% 2.6
【解析】（1）M=ρ×22.4g·mol-1=×22.4g·mol-1≈64g·mol-1，则气体A的相对分子质量约为64；
（2）p(A)∶p(CH4)＝M(CH4)∶M(A)，即4∶11＝16 g/mol∶M(A)，得M(A)＝44 g/mol；
（3）氢气和氧气的摩尔质量分别为和，相同条件下，当二者体积比为a:b时，二者的物质的量之比为a:b，平均摩尔质量；当二者质量比为a:b时，二者的物质的量之比为，平均摩尔质量=；故答案为：；；
（4）①n(HCl)== 10mol，m( HCl)= 10mol36.5g·mol- 1 = 365g，盐酸的质量分数w=100%=36.5%；c(HCl)= =11.8mol·L- 1；
②由c(浓) V(浓)= c(稀) V (稀)可知，c(稀)= = 1mol/L；
③n(Na2CO3) = 0.040L0.065mol·L- 1 = 0.0026mol，设加入稀盐酸的体积最多不超过xmL，则n(HСl)= 1mol· L- 10.001xL= 0.001xmol，根据反应Na2CO3 + HCl=NaHCO3 + NaCl得0.0026 =0.001x，解得x=2.6。
4．（2023高三·全国·专题练习）计算后填空：
(1)在标准状况下，448mL某气体的质量为0.64g，这种气体的相对分子质量为 。
(2)某氯化铁与氯化钠的混合液，已知c(Fe3+)=0.2mol L-1，c(Cl-)=1mol L-1。则c(Na+)为 。
(3)19g某二价金属的氯化物RCl2中含有0.4molCl-，则R的相对原子质量为 。
(4)如图所示，分别向密闭容器内可移动活塞的两边充入空气(已知空气体积占整个容器容积的)、H2和O2的混合气体。在标准状况下，若将H2、O2的混合气体点燃引爆，活塞先左弹，恢复原温度后，活塞右滑停留于容器的中央，则原来H2、O2的体积之比可能为 。
【答案】(1)32
(2)0.4mol L-1
(3)24
(4)7∶2或4∶5
【解析】（1），g/mol，则相对分子质量为32；
故答案为：32；
（2）根据电荷守恒，，解得c(Na+)=0.4mol L-1；
故答案为：0.4mol L-1；
（3）0.4molCl-，则RCl2的物质的量为0.2mol，，则R的相对原子质量=95-71=24；
故答案为：24；
（4）设空气的物质的量为1mol，反应前，左右两室的体积之比为1：3，反应前右室的物质的量为3mol，反应后活塞处于中央，两室体积相等，则两室中气体的物质的量相等，反应后右室气体的物质的量为1mol，右室发生氢气和氧气点燃生成水，设H2、O2的物质的量分别为xmol、ymol，若氢气过量，则x-2y=1，x+y=3，x：y=7：2；若氧气过量，则y-0.5x=1，x+y=3，解得x：y=4：5；
故答案为：7∶2或4∶5。
5．（2023高三·全国·专题练习）由与组成的混合气体在催化剂作用下于左右可发生反应：，达到平衡时在相同条件下气体体积变为，计算原混合气体中与的物质的量之比 。
【答案】
【解析】反应后气体体积增加了17.5mL－16mL=1.5mL，依据方程式可知
，，由此可知共消耗气体，还剩余气体，假设剩余的气体全部是，则；假设剩余的气体全部是，则，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是的混合气体，故，体积之比是物质的量之比，因此原混合气体中与的物质的量之比为。
6．（2023高三·全国·专题练习）准确称取样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量溶液并用稀酸化，以淀粉溶液为指示剂，用标准溶液滴定至终点，消耗的溶液。测定过程中发生下列反应：、。计算样品的纯度（写出计算过程）： 。
【答案】根据实验流程及反应方程式得关系式：，样品中，则样品的纯度
【解析】根据实验流程及反应方程式得关系式：，样品中，则样品的纯度。
7．（22-23高三上·宁夏中卫·阶段练习）按要求回答问题。
(1)NaH能与水剧烈反应生成氢气，生成的标准状况下体积为2.24L时，转移电子的数目 。
(2)AlN用于电子仪器。AlN中常混有少量碳，将一定量含杂质碳的AlN样品置于密闭反应器中，通入0.18mol的，在高温下充分反应后测得气体的密度为(已折算成标准状况，AlN不跟反应)，则所得气体的摩尔质量为 ，该样品中含杂质碳 g。
(3)取x g铜镁合金完全溶于10mol/L100mL的浓硝酸中，反应过程中硝酸被还原产生6720mL的气体和896mL的气体(都已折算到标准状态)，在反应后的溶液中加入1mol/L氢氧化钠溶液，生成沉淀质量为18.80g，则x等于 g，消耗NaOH溶液的体积是 mL。
(4)钴及其化合物广泛应用于磁性材料、电池材料及超硬材料等领域。草酸钴是制备钴的氧化物的重要原料，如图为二水合草酸钴()(M=183g/mol)在空气中受热的质量变化曲线，曲线中300℃及以上所得固体均为钴氧化物，通过计算确定B点剩余固体的化学成分为 (填化学式)，取C点固体用足量的浓盐酸完全溶解可得到黄绿色气体，写出以上反应的离子反应方程式 。
【答案】(1)0.1NA
(2) 30 3.84
(3) 12.34 620
(4) CoC2O4 Co3O4+2Cl—+6H+=3Co2++Cl2↑+4H2O
【解析】（1）氢化钠与水反应生成氢氧化钠和氢气，反应的方程式为NaH+H2O=NaOH+ H2↑，反应生成1mol氢气时，转移1mol电子，则标准状况下反应生成2.24L氢气时，转移电子的数目为×1×NAmol—1=0.1NA，故答案为：0.1NA；
（2）由标准状况下气体的密度为1.34g/L可知，气体的摩尔质量为1.34g/L×22.4L/mol=30g/mol，气体的摩尔质量介于28 g/mol和44 g/mol之间，则气体为二氧化碳和一氧化碳的混合气体，设混合气体中一氧化碳、二氧化碳的物质的量为amol、bmol，由摩尔质量可得：28a+44b=20(a+b)，由氧原子个数守恒可得：a+2b=0.36，解联立方程可得a=0.04、b=0.28，由碳原子个数守恒可知，样品中含杂质碳的质量为(0.04mol+0.28mol) ×12g/mol=3.84g，故答案为：30；3.84；
（3）由题意可知，铜镁合金与浓硝酸反应生成硝酸铜、硝酸镁、二氧化氮、四氧化二氮和水，反应生成的硝酸铜、硝酸镁混合溶液与氢氧化钠溶液反应生成氢氧化铜沉淀、氢氧化镁沉淀，由电荷守恒和得失电子数目守恒可知，沉淀中氢氧根离子的物质的量为+×2=0.38mol，由沉淀的质量为18.80g可知，合金的质量x=18.80g—0.38mol×17g/mol=12.34g；溶液中铜离子、镁离子完全沉淀得到硝酸钠溶液，由电荷守恒和原子个数守恒可知，溶液中钠离子的物质的量为10mol/L×0.1L——×2=0.62mol，由原子个数守可知，反应消耗1mol/L氢氧化钠溶液的体积为×103mL/L=620mL，故答案为：12.34；620；
（4）由图可知，二水合草酸钴的质量为18.3g，B点时固体的质量为14.7g，加热固体减少的质量为18.3g—14.7g=3.6g，18.3g二水合草酸钴中结晶水的质量为×18g/mol=3.6g，固体减少的质量与结晶水的质量相等，则B点所得固体为草酸钴；由题意可知，C点所得固体为氧化物，由钴原子个数守恒可知，氧化物中氧原子的质量为8.03g—×59g/mol =2.13g，则氧化物中钴原子核氧原子的个数比为：≈3：4，氧化物的化学式为Co3O4，由四氧化三钴用足量的浓盐酸完全溶解可得到黄绿色气体可知，四氧化三钴与浓盐酸反应生成氯化亚钴、氯气和水，反应的离子方程式为Co3O4+2Cl—+6H+=3Co2++Cl2↑+4H2O，故答案为：CoC2O4；Co3O4+2Cl—+6H+=3Co2++Cl2↑+4H2O。
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化学学科中的有关计算是以物质的量为中心进行的，化学计算是高考的必考点，更是重点。
本专题对“以物质的量为中心的有关计算”进行分类解析，并通过分层训练达成掌握，提升，灵活运用解题方法和技巧，从而实现较难化学计算题的解题突破。
1．（2023·湖北·高考真题）学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。回答下列问题：
(1)铜与浓硝酸反应的装置如下图，仪器A的名称为 ，装置B的作用为 。
(2)铜与过量反应的探究如下：
实验②中Cu溶解的离子方程式为 ；产生的气体为 。比较实验①和②，从氧化还原角度说明的作用是 。
(3)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，mgX完全分解为ng黑色氧化物Y，。X的化学式为 。
(4)取含X粗品0.0500g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用标准溶液滴定，滴定终点时消耗标准溶液15.00mL。(已知：，)标志滴定终点的现象是 ，粗品中X的相对含量为 。
化学计算中的六种常用方法
1．根据化学方程式的基本计算——比例式法
（1）计算原理
aA(g) ＋ bB(g)===cC(g)＋dD(g)
化学计量数之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
质量之比： aMA ∶ bMB∶ cMC∶ dMD
物质的量之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
气体体积之比： a ∶ b ∶ c ∶ d
(同温同压下)
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述关系进行。解题时要注意化学方程式中各种物质对应关系的单位问题，同一物理量单位要一致。如果涉及两种物理量，只要做到两种物理量“上下一致，左右相当”即可。
（2）解题步骤
①根据题意书写正确的化学方程式。
②明确已知条件，化学方程式所表示的是参加反应的纯净物之间的量的关系，因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的量，未参加反应的物质要排除在外。
③建立已知量与未知量之间的比例关系，求出未知量。
2．守恒法
（1）应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。一切化学反应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子数目守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
（2）解题步骤
（3）类型
3．关系式法
(1)在进行多步反应的计算时，要找出起始物与目标物之间的定量关系，一般的解题步骤：
如工业上用黄铁矿(FeS2)生产硫酸涉及的化学反应：
4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2 ① 2SO2＋O22SO3 ② SO3＋H2O===H2SO4 ③
故FeS2与H2SO4之间的关系式为
FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4
(2)多步反应也可以利用原子守恒建立关系式
如工业上用氨气生产硝酸涉及的化学反应：
4NH3＋5O24NO＋6H2O ① 2NO＋O2===2NO2 ② 3NO2＋H2O===2HNO3＋NO ③
可利用生产过程中氮原子守恒直接建立NH3和硝酸的关系式：
NH3HNO3
4．差量法
差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
如 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)
固体差量 24 g Δm＝24 g
物质的量差量 2 mol 1 mol 2 mol Δn＝1 mol
体积差量 1 L 2 L ΔV＝1 L
5．有关混合物计算的“简化高手”——极值法
（1）极值法的含义
极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析求出结果，有时也称为极端假设法。
（2）解题思路
ⅰ.极端假设。如：
①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。
②把混合物假设成为某一纯净物。
③把多个同时进行的反应假设成单一反应。
ⅱ.计算极值。
ⅲ.由极值进行讨论、分析、推理，从而得出合理答案。
(3)极值法解题的关键
紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。
6．混合物类计算——平均值法
(1)依据
若XA＞XB，则XA＞＞XB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用
已知可以确定XA、XB的范围；若已知XA、XB可以确定的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
1．（2022·浙江·高考真题）某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02g。计算：
(1)x= (写出计算过程)。
(2)气体产物中n(O2) mol。
2．（2021·浙江·高考真题）玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去，发生如下反应：
3S+6KOH2K2S+K2SO3+3H2O
(x-1)S+K2SK2Sx(x=2~6)
S+ K2SO3K2S2O3
请计算：
(1)0.480 g硫单质与V mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2S和K2SO3，则V= 。
(2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2Sx和K2S2O3，则x= 。(写出计算过程)
1．物质的量和其他物理量之间的关系
（1）充分利用公式
（2）充分利用守恒法、差量法、关系式法等。
2．阿伏加德罗定律的推论
相同条件 结论
公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V相同 ＝ 同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
3．解题要点
（1）对气体来说，在解题时要特别注意气体所处的外界条件，因温度、压强不同，气体体积不同，注意运用阿伏加德罗定律的推论。当涉及NO2气体时，还要考虑2NO2N2O4的转化。
（2）对于混合物中各物质进行分析，既要考虑反应，还要考虑反应进行的程度和过量问题。
（3）影响因素：Vm的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
4．两溶液混合的定性判断规律
同一溶质、不同浓度的溶液混合后溶质质量分数的判断方法：设溶质质量分数分别为w1和w2的两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为w。
(1)两溶液等质量混合：w＝。
(2)两溶液等体积混合
①若溶液的密度大于溶剂的密度，则w>，如H2SO4溶液。
②若溶液的密度小于溶剂的密度，则w<，如氨水、酒精溶液。
5．溶液的稀释和混合
（1）溶液稀释定律(守恒观点)
溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1ω1＝m2ω2；溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
（2）同溶质不同物质的量浓度的溶液混合后的计算
混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)；混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V＝。
6．溶液配制操作的注意事项
(1)仪器的选用要注意思维有序，从配制步骤角度排查还需要的仪器。
(2)用玻璃棒引流时，玻璃棒末端应插入刻度线以下并接触瓶壁，但玻璃棒不能接触瓶口。
(3)溶液配制过程中，若有任何引起误差的操作均应重新配制。
(4)导致溶液浓度偏低的错误操作：NaOH在称量纸上称量；左码右物(用游码)；洗涤或转移时溶液溅出；未洗涤烧杯及玻璃棒；超过刻度线时用胶头滴管吸出液体；定容时仰视；定容摇匀后发现液面低于刻度线再加水。
(5)导致溶液浓度偏高的错误操作：砝码生锈；定容时俯视；未等溶液冷却至室温就定容。
7．化学综合计算的框架结构和基本题型
1．（23-24高三上·福建泉州·阶段练习）在标准状况下，将336LHCl气体溶解于1L水中，所得盐酸溶液的密度为1.18g/cm3.试计算这种盐酸溶液中溶质的物质的量浓度为 。
2．（2023高三·全国·专题练习）物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算(设为阿伏加德罗常数的值)：
(1)乙醇含有 个H原子，所含共价键的物质的量为 ，其中官能团羟基所含的电子数为 。
(2)某条件下，氧气所占的体积为，则在该条件下的气体摩尔体积为 。
(3)某二价金属的氯化物中含有，则此氯化物的摩尔质量为 。
(4)(标准状况)与一定量的恰好完全反应(生成与)后，生成的质量为 g，转移的电子数目为 。
3．（2023·河南·模拟预测）化学计量在生产和科研中应用广泛。回答下列问题：
(1)个分子在标准状况下的体积为 ，其质子的物质的量为 。
(2)某气态氧化物的化学式为，标准状况下该氧化物的体积为，则的摩尔质量为 。
(3)若g某气体A2，含有的分子数为，气体在标准状况下的体积约为，则阿伏加德罗常数的数值可表示为 (用含字母的代数式表示)。
(4)标准状况下将a LX气体(摩尔质量为)全部溶于0.1 L水(水的密度为)中(假设气体与水不反应)，所得溶液的密度为，则此溶液的物质的量浓度为 。
(5)将溶液与溶液相混合，则混合溶液中的物质的量浓度为 (忽略混合前后溶液体积的变化)。
(6)某混合溶液中含有离子：、、、，测得、和的物质的量浓度依次为：、、，则该混合溶液中 。
4．（2023高三·全国·专题练习）在一定条件下，有a L O2和O3的混合气体，当其中的O3全部转化为O2时，体积变为1.2a L，求原混合气中O2和O3的质量百分含量 。
5．（2023高三·全国·专题练习）某Mg-Al合金是一种潜在的贮氢材料。73.2g该合金恰好溶解于1.4L5.0mol L-1HCl溶液，则合金中Mg和Al的物质的量之比为 。
6．（2023高三·全国·专题练习）用适宜浓度的KOH溶液溶解工业精碘作为阳极液(3I2+6KOH=5KI+KIO3+3H2O)，用稀KOH溶液为阴极液，电解氧化制备KIO3，与CaCl2反应得到Ca(IO3)2.某工厂用电化学氧化法制取Ca(IO3)2，每1kg碘单质理论上可生产纯度为97.8%Ca(IO3)2的质量为 kg(计算结果保留叁位有效数字)。
7．（2023高三·全国·专题练习）某实验小组以溶液为原料制备，并用重量法测定产品中的含量。设计了如下实验方案：
步骤2，产品中的含量测定
①称取产品，用水溶解，酸化，加热至近沸；
②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的溶液，
③沉淀完全后，水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为。
产品中的质量分数为 (保留三位有效数字)。
1．（2023高三·全国·专题练习）按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为，则气体A的相对分子质量为 ，可能是 气体。
(2)和的混合气体，完全燃烧后测得的体积为(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是 。
②混合气体的平均摩尔质量是 。
2．（2023高三·全国·专题练习）如图为化学教学中所用的喷泉实验装置。某同学用烧瓶中盛不同成分的气体进行喷泉实验，请帮助分析实验后烧瓶中所得溶液的浓度(假设是在标准状况下完成实验，且溶质不扩散)。
(1)若用HCl气体，则c(HCl)= 。
(2)若用NO2气体，则c(HNO3)= 。
(3)若用n(NO2)：n(O2)=2：1的混合气体，则c(HNO3)= 。
3．（23-24高三上·宁夏吴忠·开学考试）按要求解答问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为，则气体A的相对分子质量约为 。
(2)两个相同容积的密闭容器X、Y，在25℃下，X中充入A气体，Y中充入气体，X与Y内的压强之比是4：11，则A的摩尔质量为 。
(3)相同条件下，体积比为和质量比为的和的混合气体，其平均摩尔质量分别是 和 。
(4)在标准状况下，将气体溶于水中，所得盐酸的密度为。试计算：
①所得盐酸的质量分数和物质的量浓度分别是 、 。
②取这种盐酸，稀释至，所得稀盐酸的物质的量浓度 。
③在溶液中，逐滴加入上述稀释后的稀盐酸，边加边振荡。若使反应不产生气体，加入稀盐酸的体积最多不超过 mL。
4．（2023高三·全国·专题练习）计算后填空：
(1)在标准状况下，448mL某气体的质量为0.64g，这种气体的相对分子质量为 。
(2)某氯化铁与氯化钠的混合液，已知c(Fe3+)=0.2mol L-1，c(Cl-)=1mol L-1。则c(Na+)为 。
(3)19g某二价金属的氯化物RCl2中含有0.4molCl-，则R的相对原子质量为 。
(4)如图所示，分别向密闭容器内可移动活塞的两边充入空气(已知空气体积占整个容器容积的)、H2和O2的混合气体。在标准状况下，若将H2、O2的混合气体点燃引爆，活塞先左弹，恢复原温度后，活塞右滑停留于容器的中央，则原来H2、O2的体积之比可能为 。
5．（2023高三·全国·专题练习）由与组成的混合气体在催化剂作用下于左右可发生反应：，达到平衡时在相同条件下气体体积变为，计算原混合气体中与的物质的量之比 。
6．（2023高三·全国·专题练习）准确称取样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量溶液并用稀酸化，以淀粉溶液为指示剂，用标准溶液滴定至终点，消耗的溶液。测定过程中发生下列反应：、。计算样品的纯度（写出计算过程）： 。
7．（22-23高三上·宁夏中卫·阶段练习）按要求回答问题。
(1)NaH能与水剧烈反应生成氢气，生成的标准状况下体积为2.24L时，转移电子的数目 。
(2)AlN用于电子仪器。AlN中常混有少量碳，将一定量含杂质碳的AlN样品置于密闭反应器中，通入0.18mol的，在高温下充分反应后测得气体的密度为(已折算成标准状况，AlN不跟反应)，则所得气体的摩尔质量为 ，该样品中含杂质碳 g。
(3)取x g铜镁合金完全溶于10mol/L100mL的浓硝酸中，反应过程中硝酸被还原产生6720mL的气体和896mL的气体(都已折算到标准状态)，在反应后的溶液中加入1mol/L氢氧化钠溶液，生成沉淀质量为18.80g，则x等于 g，消耗NaOH溶液的体积是 mL。
(4)钴及其化合物广泛应用于磁性材料、电池材料及超硬材料等领域。草酸钴是制备钴的氧化物的重要原料，如图为二水合草酸钴()(M=183g/mol)在空气中受热的质量变化曲线，曲线中300℃及以上所得固体均为钴氧化物，通过计算确定B点剩余固体的化学成分为 (填化学式)，取C点固体用足量的浓盐酸完全溶解可得到黄绿色气体，写出以上反应的离子反应方程式 。
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