第三章倍数与因数 单元测试（含答案） 2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三章倍数与因数 单元测试
一、单选题
1．能表示因数和倍数关系的等式是（　　）。
A．4×0.25=1 B．3×7=21 C．5×0=0 D．8÷0.4=20
2．a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（　　）
A．2 B．3 C．5 D．其它
3．用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数中，一定有因数（　　）。
A．2 B．3 C．5 D．无法确定
4．A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的（　　）。
A．因数 B．倍数 C．质因数 D．无法确定
5．下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是零，一定能同时被3和5整除的数是（　　）。
A．AAAMAA B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMMAMA
二、判断题
6．一个自然数，它的倍数一定比这个数的因数大。(　　)
7．a，b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（　　）
8．12的所有因数中，合数占50%。（　　）
9．一个合数至少有3个因数。（　　）
10．一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。（
）
三、填空题
11．在自然数中，　 　既不是质数也不是合数，在偶数中，　 　是质数。
12．数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是　 　，最大因数是　 　，最小倍数是　 　。
13．用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是　 　。
14．一个自然数，它的最小倍数是16，那么它的最大因数是　 　。
15．同时是3和5的倍数的最小三位数是　 　。
16．在0、2、5这三个数字中选择三个数字，组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是　 　。
17．一个自然数有6个因数，已知有两个约数为2和17，则这个数最大是　 　。
18．把若干个自然数1、2、3…乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是　 　.
四、解决问题
19．张叔叔用40m长的篱笆围一块长方形菜地，菜地的长和宽都是整米数，而且都是质数，张叔叔围的这块长方形菜地的长和宽可能是多少（写出符合要求的所有情况） 这个长方形菜地的最大面积是多少平方米
20．商店运来36瓶饮料，如果每6瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
21．食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
22．已知3个不同质数的和是最小的合数的完全平方，求这3个质数的乘积是多少？
23．一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加，和是100，这两个质数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】1；2
12．【答案】1；A；A
13．【答案】5320
14．【答案】16
15．【答案】105
16．【答案】250
17．【答案】578
18．【答案】55
19．【答案】解：40÷2=20（米）
20=3＋17=7＋13
3×17=51（平方米）
7×13=91（平方米）
51＜91
答：张叔叔围的这块长方形菜地的长和宽可能是17米、3米或者13米、7米；这个长方形菜地的最大面积是91平方米。
20．【答案】解：36÷6=6（箱）
答：能正好装完，因为36是6的倍数。
21．【答案】解：①120个位是0，能被2整除，
所以每2个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
②1+2=3，能被3整除，
所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
③120个位上是0，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完
22．【答案】解：最小的合数是4，42=16。奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数，所以这3个质数中必然是一奇数两偶数，偶数是2，那么其余2个的和是14，只能一个是3一个是11，因此这3个质数的乘积是2×3×11=66。
答：这3个质数的乘积是66。
23．【答案】根据题意我们可以列出这样一个方程：2x＋3y＝100，其中x，y都是质数，而2x必为偶数，所以3y也一定是偶数，所以y是偶数，又因为y是质数，所以y必是2，此时x是47，所以这两个质数分别为2和47.