1.1 相似多边形 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
（青岛版）9年级
上
1.1 相似多边形
第1章
“—”
一、什么叫做全等形？
能够完全重合的两个平面图形叫全等形。
二、怎样理解“完全重合”？
完全重合：即形状相同、大小相等。
在全等多边形中重点学习的全等三角形
三、三角形全等的判定方法：
（1）ASA;（2）AAS;（3）SAS;（4）SSS。
四、三角形全等的性质：
1、全等三角形的对应角相等；
2、全等三角形的对应边相等。
学习目标
图中的五颗五角星的形状相同吗？大小相等吗？
思考：现实生活中，你还见过形状相同但大小未必相等的图形吗？
新知导入
探究一：全等形与相似形有什么关系？
大小相等，形状相同的平面图形叫做全等形.
形状相同的平面图形叫做相似形.
两个全等形也是相似形；
两个相似形未必是全等形.
全等形是特殊的相似形
相似
全等
新知探究
知识点 相似形与相似多边形
观察下列六组图片,你发现每组图片中的两个图形的形状相同吗 大小相等吗
交流与发现
定义：形状相同的平面图形叫做相似形。
相似形
{
特点：形状相同，大小不一定相等
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
①
A''
B''
C''
D''
②
③
A'''
B'''
C'''
D'''
④
A B D F
下列图形中，能确定相似的有( ）
A.两个半径不相等的圆;
B.所有的等边三角形:
C.所有的等腰三角形:
D.所有的正方形;
E.所有的等腰梯形:
F.所有的正六边形.
1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角、对应边的比是否相等？
2. 下图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边的比是否相等？
A`
B`
C`
C`
B`
A`
D`
将四边形ABCD各角的大小保持不变，将它的各边同时缩小 ，得到四边形A′B′C′D′，
各角对应相等，
各边对应成比例.
两个四边形相似
（1）它们的形状相同吗？是相似形吗？
（2）它们的各角与各边存在怎样的数量关系？
（3）用数学符号表示出来。
符号语言：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
性质
判定
性质
判定
知识点 相似多边形的性质
相似比：
相似多边形的特征：
相似多边形的定义：
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
注 意
（2）符号“∽”读作“相似于”
（3）对应顶点的字母写在对应的位置上
注意：①相似比是有顺序的.
②当两个多边形的相似比为1:1时，这两个多边形 .
全等
≌
形状相同
大小相等
（1）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作：四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’
如图，已知四边形AEFD~四边形EBCF.
(1) 写出它们相等的角及对应边的比例式；
(2) 若AD＝3，EF＝4，求 BC的长.
（1）在四边形AEFD 和四边形 EBCF 中，
∵四边形AEFD ~四边形EBCF，
∴ ∠A＝∠BEF，∠AEF＝∠B，∠DFE＝∠C，∠D＝∠EFC. 并且 ＝ ＝ ＝ .
(2)∵AD＝3，EF＝4. 代入 ＝ 得：
＝ .
解得：BC ＝.
由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗 由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗 如果不能，请分别举出反例；如果能，说明你的理由.
两多边形相似的判定方法：
若两多边形边数相同;各角对应相等；各边对应成比例,那么这两多边形相似
相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等；相似多边形的对应边成比例。
1、（多选题）下列说法正确的是（ ）
A.放大（缩小）的图片与原图片是相似图形；
B.比例尺不同的中国地图是相似图形；
C.放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；
D.放电影时胶片上的图形和它映射到屏幕上的画面是相似图形．
ABCD
课堂练习
2、如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（　　）
A．周长 B．面积 C．每个内角的度数 D．每条边的长度
C
解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°，
在四边形EFGH中，∠β=360°-83°-78°-118°=81°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，
解得x=28，
3、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．



1. 相似多边形的概念
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.
课堂总结
2. 相似比的概念
相似多边形对应边的比叫做相似比。
3. 两个多边形相似的表示方法
∽
相似多边形的对应角相等，
对应边成比例.
4、 相似多边形的性质
1. 课本练习1,2
2.习题1.1
3.预习1.2.1平行线分线段成比例
作业布置
23
Thanks!
2
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