1.2 怎样判定三角形相似（第1课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
（青岛版）9年级
上
1.2怎样判定三角形相似（第1课时）
第1章
“—”
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
当两条直线被三条平行线所截时能有什么结论呢？
复习回顾
1.通过推理掌握平行线分线段成比例定理及其推论；
2.能够利用平行线分线段成比例定理及其推论进行推理与计算.
学习目标
A
B
C
D
E
F
即对应角相等，对应边的比相等，我们说△ABC与△DEF
相似，记作 △ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，
△DEF与△ABC的相似比为 .
由相似多边形的定义我们知道，在△ABC与△DEF中，
如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，
思考：判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？
新知导入
学生自学课本“实验与探究”，并思考问题（1）-（5）

新知内容：
问题（1）+问题（2）
问题（3）
问题（4）+问题（5）
问题（6）
新知探究
（1）如图，直线 被平行直线 所截，交点分别
是A,B,C,D.
A
B
D
C
F
G
H
E
.
（2）取线段AB的中点E，并过点E作直线 ∥ 交直
线 与点F.
问：DF=CF吗？
N
M
方法一：分别过点D,F作AB的平行线，分别交 于G,
交 于H.
方法二：过点F作MN∥AB,分别交 于点M,交 于点N.
结论：当两条直线被一组平行线所截（中间一条直线过
中点）时，所得的对应线段成比例。
A
B
D
C
F
E
.
（3）若再取AE的中点P,过点P作 ∥ ，交 于点Q,
此时
P
.
Q
结论：当两条直线被一组平行线所截（中间一条直线过
中点）时，所得的对应线段成比例。
(4)一般地，如果任意两条直线l1，l2被一组平行直线l3，l4，l5所截，交点分别是A，B，C；D，E，F.你有什么结论？
结论：当两条直线被一组平行线所截（中间一条直线是
四等分点）时，所得的对应线段成比例。
A
B
D
C
F
E
.
P
.
Q
（5）如果我们这样依次再取BP或EP的中点P1,过点 P1
作 ∥ ，交 于点Q1,此时有关的比例式还成立吗？
P1
.
Q1
(6)特别地，在△ABC中，DE∥BC. ①线段AD，AB，AE， AC成比例吗？②线段AD，AB，DE，BC呢？
在本书中，把下面的命题作为第9个基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
l
几何语言：
若a∥b∥c，则 ， …
解题技巧：寻找平行线分线的成比例定理中的对应线段，
可根据图形中的线段的对应位置确定，大致有以下几种类型：，
【问题】直线c，若直线n向左平移到B1与A1重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
c，∴ ，
知
识
推
广
基本图形：“A”字形
B
C
D
E
F
例1、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC,且 DE=3,BC=12,BD=4.求：AD的长。
A
B
C
D
E
【问题】直线c，若直线n向左平移到B2与A2重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
c，∴ ，
基本图形：“x”字形
A
B
C
D
E
M
N
知
识
推
广
例2、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC,且 交BA、 CA的延长线于D、E两点，DE=3,BC=12,BD=16.
求：AD的长。
A
B
C
D
E
1. 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的三角形与原三角形的三边对应成比例.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A型
X型
推论
1. 如图，，若，，则（ ）A． B． C． D．
【详解】∵，∴．
∵，∴，
∵，，
∴，
∴．故选：D．
课堂练习
2.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有 对．

4
3.如图,在△ABC中,DE∥AB,BE=2,CE=6,AD=2.5,则AC的长为________.
　10　
4．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFG
÷S菱形ABCD的值为
【详解】解：∵BE＝2AE，DF＝2FC，∴，
∵G、H分别是AC的三等分点，∴，，∴，
∴EG∥BC∴，
同理可得HF∥AD，，∴ ，
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2. 你还记得平行线分线段成比例定理及推论的内容吗？
3.简述判定两个三角形相似的方法？
课堂总结
1.课本P17练习1,2.1
2.习题1.2 T1
3. 平行线分线段成比例定理：

4. 平行线分线段成比例定理的推论：
作业布置
22
2
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