12.3.2等边三角形(2)
文档属性
| 名称 | 12.3.2等边三角形(2) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 395.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-06 09:15:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。12.3.2等边三角形(2)将两个含有30°的同样的三角尺如图摆
放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的
直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究1BC= AB你会用学过的方法证明吗?∵AB＝AD,∠B=60°∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形)又∵BC=CD= BD∴BC= AB证法一在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半。数学式:你还能用其它方法证明吗?定理在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°探究2“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半。” 例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D
∵∠B=∠ACB=150(已知),
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).
∴CD= AC= ×2a=a
(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.
求:腰上的高.2a例3.已知:如图,
在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.
求证:BD= AB.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD比一比：看 谁 算 的 快1.如图：在Rt△ABC中
∠A=300,AB+BC=12cm
则AB=_____cm８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD=＿＿＿， BE=____４ｃｍ ２ｃｍ3、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，BA的 垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30°的角的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5B4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150， ∠NBC=300，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？NABCD4、如图，在△ABC中， AB=AC，
∠BAC= 120°，AC的垂直平分线EF交AC
于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。
5、 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，
∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB
于D、E。求证：DB=2AC回味无穷等边三角形的判定:
定义:有三边相等的三角形是等边三角形.
定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.
特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.等边三角形的性质:
三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.
放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的
直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究1BC= AB你会用学过的方法证明吗?∵AB＝AD,∠B=60°∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形)又∵BC=CD= BD∴BC= AB证法一在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半。数学式:你还能用其它方法证明吗?定理在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°探究2“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半。” 例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?′解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D
∵∠B=∠ACB=150(已知),
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).
∴CD= AC= ×2a=a
(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.
求:腰上的高.2a例3.已知:如图,
在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.
求证:BD= AB.你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?ACBD比一比：看 谁 算 的 快1.如图：在Rt△ABC中
∠A=300,AB+BC=12cm
则AB=_____cm８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD=＿＿＿， BE=____４ｃｍ ２ｃｍ3、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，BA的 垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30°的角的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5B4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150， ∠NBC=300，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？NABCD4、如图，在△ABC中， AB=AC，
∠BAC= 120°，AC的垂直平分线EF交AC
于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。
5、 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，
∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB
于D、E。求证：DB=2AC回味无穷等边三角形的判定:
定义:有三边相等的三角形是等边三角形.
定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.
特殊的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.等边三角形的性质:
三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.