山西省长治市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·长治期末）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识。关于科学家对行星和恒星的观测及理论研究，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律
B．第谷提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．恒星的寿命主要取决于它的质量
D．所有恒星最终都将变成“黑洞”
2．（2024高一下·长治期末）北京正负电子对撞机（）中有一台长的直线加速器，用于加速正负电子束。设该加速器能对电子施加一恒力，使电子从静止开始长时间地加速。对于这个过程，下列判断可能正确的是（ ）
A．电子的速度将不断增大，最终将超过光速
B．电子先做加速运动，最后以光速做匀速直线运动
C．电子的速度接近光速时，牛顿运动定律将不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程完全不能用牛顿运动定律解释
3．（2024高一下·长治期末）在某景区内，两根长长的绳索拴在高大的椰树上，构成一个巨型秋千。体验者坐在秋千板上，每当秋千荡到最低点时，工作人员助跑后用力推（拉）动秋千，使秋千越荡越高。不考虑空气及摩擦阻力，对于秋千和体验者组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．在任何过程中，其机械能始终守恒
B．在任何过程中，其机械能始终不守恒
C．工作人员用力推动秋千，使系统机械能减小
D．工作人员用力推动秋千，使系统机械能增加
4．（2024高一下·长治期末）如图，一物体位于光滑水平面上，在两竖直平面内恒力、的作用下，物体水平向右发生了一段位移，与水平方向的夹角为，做的功为，与水平方向的夹角为，做的功为，则物体动能的增加量为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高一下·长治期末）2024年最令人期待的天象之一就是C/2023 A3彗星（紫金山-阿特拉斯彗星或Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星，将于9月27日通过近日点，在10月12日通过近地点，在这段时间中，我们可以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只考虑太阳对彗星的引力作用，将彗星视为质点，则在彗星从位置经（近日点）运动到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从到的过程中，彗星与太阳的引力势能一直减小
B．从到的过程中，彗星的动能一直减小
C．从经到的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角先增大后减小
D．从经到的过程中，彗星的机械能一直减小
6．（2024高一下·长治期末）已知月球表面的重力加速度约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为，则探测器离开月球时的最小“起飞”速度约为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一下·长治期末）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过点后进入斜坡沿直线上升一段距离。若始终保持油门不变（即发动机功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过点前后能量的损失，则下列关于汽车通过点后运动情况的表述，正确的是（ ）
A．先做加速度越来越小的减速运动，之后匀速运动
B．先做加速度越来越大的减速运动，之后匀速运动
C．速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速后保持匀速运动
D．速度突然减小，之后保持匀速运动
8．（2024高一下·长治期末）舰载机在航空母舰的水平甲板上着舰并成功钩住阻拦索时，飞机的动力系统立即关闭，此后在阻拦索的作用下，飞机在甲板上滑行后停下。已知阻拦索对飞机的阻力与飞机滑行的距离间的关系如图所示，飞机钩住阻拦索时的速率为，不考虑其他阻力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．飞机的质量为
B．滑行到处时，飞机的加速度大小为
C．在滑行的过程中，飞机的机械能减少
D．滑行到处时，飞机克服阻拦索阻力做功的功率为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024高一下·长治期末）关于功和能的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从高处落下的水流可以推动水轮机转动，所以从高处落下的水具有机械能
B．功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，不需要条件
C．功是一个状态量，它仅与物体的初未状态有关，而与路径无关
D．能表示物体具有做功的本领，功与能的意义是相同的
10．（2024高一下·长治期末）“跳跳杆”是一种锻炼反应能力和平衡感的运动器材，其结构如图所示。某男子踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中（ ）
A．“跳跳杆”内的弹簧弹力做负功，弹性势能减小
B．“跳跳杆”内的弹簧弹力做正功，弹性势能减小
C．重力对人做正功，人的动能增大
D．重力对人做负功，人的动能增大
11．（2024高一下·长治期末）如图所示，土卫一（M）和土卫二（E）是土星（S）的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星呈如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。则在土卫一公转一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024高一下·长治期末）资料显示，质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。某次汽车以的速度匀速通过一段凸凹不平的路面时，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径均为，两圆弧的圆心连线与竖直方向间的夹角为，取，则汽车（ ）
A．从点到点的过程中重力做功约为
B．通过最高点时对路面的压力为
C．通过最低点时不会爆胎
D．若以的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面
三、实验题：本题共2小题，共16分。
13．（2024高一下·长治期末）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为的交流电源上。先接通电源，使重物由静止自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出起始点点、计数点1、2、3、…、6，相邻计数点之间还有1个计时点，测得各计数点到起始点点的距离分别为、、、…、。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填序号，多选）；
A．重物的体积越大越好
B．实验前必需用天平测出重物的质量
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________（填序号）；
A．动能变化量和势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（3）如图为纸带的一部分，当打下计数点5时，重物下落的速度 （结果保留3位有效数字）；
（4）已知当地的重力加速度为，计数点5到起始点的距离为，若重物下落过程机械能守恒，则物理量、、，应该满足的关系式为 ；
（5）多次实验结果显示，重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是 。
14．（2024高一下·长治期末）某实验小组利用图1的装置探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，已知滑块的总质量为m，遮光片的宽度为d，实验过程如下：
A.打开气源，将滑块置于气垫导轨上，调节气垫导轨水平；
B.将一根橡皮筋一端固定在滑块上，另一端固定在气垫导轨右端的立柱上；
C.拉伸橡皮筋，将滑块自气垫导轨上某一位置点由静止释放，滑块上的遮光片通过光电门时测得遮光时间为，求出滑块通过光电门的速度为，设橡皮筋做的功为；
D．改将2根、3根、4根……n根同样的橡皮筋固定在滑块和气垫导轨右端的立柱上，重复步骤C，算出橡皮筋做的总功，测得遮光时间分别为、、、…、；
E．绘制图像，进行数据分析。
（1） ；
（2）利用计算机绘制的图像如图2所示，这一图像也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块 的关系图像；
（3）由图2可得，力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的关系为 。
四、计算题：本题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2024高一下·长治期末）某居民楼发生火灾时，二楼的住户从阳台的窗户爬出后准备跳楼逃生。为防止跳下时摔伤，邻居们齐拉被子接住了跳下的人。已知人的重心从放手到脚接触被面期间下降了，从接触被面到静止又下降了。已知逃生人员质量约为，不考虑空气阻力，取，求：
（1）人在脚接触被面时的速度；
（2）被面对人的平均作用力的大小。
16．（2024高一下·长治期末）北京时间2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施减速制动，进入近月点约、周期的椭圆环月轨道Ⅰ；之后探测器在近月点进行第二次减速制动，进入周期的椭圆环月轨道Ⅱ运行；最后探测器在近月点进行第三次减速制动，进入周期为半径为的圆形环月轨道Ⅲ运行20天后开展下降着陆任务。已知引力常量为，月球半径为，求：
（1）轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半长轴之比；
（2）月球的质量及月球表面的重力加速度。
17．（2024高一下·长治期末）图1是投掷运动员训练的专用设施，可简化为图2所示的模型：悬于空中的轨道，由水平滑道和倾角为的倾斜滑道平滑相接，其上穿有质量的金属块（可视为质点）。已知长、长，金属块与轨道间的动摩擦因数。某次训练时，运动员握住把手沿水平方向对金属块施加一恒力，让其从点开始运动，到达点后放手，恰好可到达倾斜轨道上的点，忽略空气阻力，取，，。求：
（1）金属块到达B点时的速率；
（2）恒力F的大小。
18．（2024高一下·长治期末）国家邮政局检测数据显示：截止2024年4月29日，2024年全国快递业务量已突破500亿件。某快递公司为提高快递分拣效率，搭建了全自动快递分拣输送装置。如图为部分快递包裹输送装置示意图，质量为的包裹自A点由静止滑下，经光滑圆弧后进入右侧水平传送带，在传送带右下方放置柱形收纳筐。若传送带不转动，则包裹滑下后刚好停在D点；若传送带以的速度顺时针传动，则包裹可落入收纳筐。已知，间的竖直高度差，点到收纳筐上端开口处的竖直高度差。包裹可视为质点，其与间的动摩擦因数，忽略空气阻力，取。求：
（1）从到的过程中包裹克服摩擦力做的功；
（2）当传送带以的速度顺时针传动时，包裹进入收纳筐时速度的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．牛顿通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律，开普勒总结了开普勒三定律，A不符合题意；
B．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆轨道，B不符合题意；
C．恒星的寿命主要取决于它的质量，质量越大的恒星寿命越短，这是因为质量越大压力就越大，这种情况下恒星内部的核反应会加剧，C符合题意；
D．并不是所有的恒星最终都会变成更为神奇的天体—黑洞，变成黑洞的恒星的质量要足够大才行，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用开普勒三定律的内容，结合相关物理学史的内容可得出结论。
2．【答案】C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A. 电子在加速器中速度不断增大，但不会超过光速，A不符合题意；
BC. 电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较小，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为它在被加速的最初阶段做匀加速运动。随着电子速度的增大，当接近光速时，相对论效应越来越显著，质量增大也来越明显，电子不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用，C符合题意，B不符合题意；
D. 电子在刚开始阶段速度较小，可以用牛顿运动定律解释，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据电子在加速器中运动的特点，结合相对论的内容可得出粒子在加速器中的运动状态与牛顿运动定律的适用性。
3．【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】ACD．当秋千荡到最低点时，工作人员助跑后用力推（拉）动秋千，有外力对秋千做正功，所以在工作人员推秋千的过程中，秋千和体验者组成的系统，机械能增加，系统机械能不守恒，AC不符合题意，D符合题意；
B．在秋千自由荡动时，只有重力做功，秋千和体验者组成的系统机械能守恒，B不符合题意。
故答案为：D
【分析】根据秋千在运动过程的受力特点和做功特点可判断系统是否机械能守恒。
4．【答案】D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ABCD. F1做功为6J，F2做功为8J，由动能定理有，可知物体动能的增加量为14J，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】合力做功等于物体动能变化量。合力做功等于做功的代数和。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB．太阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的引力势能一直减小，彗星的动能一直增加，选项A正确，B错误；
C．太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角一直增大，选项C错误；
D．只有太阳的引力做功，彗星的机械能不变，选项D错误。
故选A。
【分析】阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的引力势能一直减小，根据能量守恒，彗星的动能一直增加。
6．【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】
故选B。
【分析】根据第一宇宙速度表达式结合 地球上第一宇宙速度求解月球第一宇宙速度。
7．【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】当到达斜坡后此时的牵引力小于阻力，故做减速运动，由P=Fv可知，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的变减速运动，当牵引力等于阻力时，此后做匀速运动，故先做加速度越来越小的变减速运动，最后以比v小的速度做匀速运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】汽车在平直公路上匀速运动，牵引力等于阻力，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的变减速运动。
8．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理
其中围成的面积表示阻力做的功的大小，有
故A错误；
B．牛顿第二定律有飞机的加速度大小为
故B错误；
C．飞机的机械能减少
故C错误；
D．
其中
得
故D正确。
故选D。
【分析】中围成的面积表示阻力做的功的大小，合力做功等于物体动能变化。飞机的机械能减少量等于阻力做功。
9．【答案】A,B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．高处的水具有重力势能，从高处落下的水具有机械能，故A正确；
B．功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，故B正确；
C．功是一个过程量，它与物体沿力方向的位移有关，只有某些力做功比如重力做功与路径无关，故C错误；
D．能表示物体具有做功的本领，但功与能的本质不相同，故D错误；
故选AB。
【分析】从高处落下的水流可以推动水轮机转动，能量是物体的固有属性，重力做功与路径无关。
10．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，故A错，B正确；
CD．“弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹力不断减少。人向上做加速运动，然后某个位置弹力等于重力，此时速度达到最大值，弹力继续减少，小于重力，人向上做减速运动，所以踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少，故CD错误。
故选B。
【分析】弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少。
11．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】由开普勒第三定律可知
在土卫一公转一周的时间内，土卫二公转了
圈
故选D。
【分析】由开普勒第三定律根据半径关系求解周期关系。
12．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动；功的计算
【解析】【解答】A．J
故A错误；
B．
解得
N
通过最高点时对路面的压力为，故B正确；
C．
解得
N
通过B时对路面的压力为N，不会爆胎，故C错误；
D．脱离路面的最小速度满足
m/s
若以38m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面，故D正确；
故选BD。
【分析】重力做功等于重力与初末位置高度差的乘积，合力提供向心力。脱离路面的最小速度满足重力提供向心力。
13．【答案】（1）C；D
（2）A
（3）1.91
（4）
（5）重物下落时受阻力影响
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】 （1）A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误；
B．不需用天平测出重物的质量，选项B错误；
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确；
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器，选项D正确。
故选CD。
（2）比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量来验证机械能是否守恒，故选A；
（3）当打下计数点5时，重物下落的速度
（4）
若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式为
即
（5）重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是重物下落时受阻力影响。
【分析】 （1）重物应该选择密度较大、体积较小的，实验时先通电，打点稳定后再释放纸带。
（2）看重力势能减少量是否等于动能增加量判断机械能手否守恒；
（3）全程速度等于中间时刻瞬时速度；
（4）若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式动能增加量等于重力势能减少量；
（5）重物下落时受阻力影响，导致重物的重力势能减少量略大于其动能增加量。
（1）A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误；
B．要验证的表达式两边都有质量，则不需用天平测出重物的质量，选项B错误；
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确；
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量，故选A；
（3）当打下计数点5时，重物下落的速度
（4）若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式为
即
（5）重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是重物下落时受阻力影响。
14．【答案】（1）
（2）见解析
（3）见解析
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】 （1）由光电门工作原理有
（2）根橡皮筋对滑块做的功为
可见与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块过光电门的时间的平方的倒数的关系图像。即图像。
（3）
由（2）知与成正比，所以有力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
【分析】（1） 物体光电门速度基本不变，看成匀速运动；
（2）与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功；
（3）与成正比，力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
（1）由光电门工作原理有
（2）根橡皮筋对滑块做的功为
可见与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块过光电门的时间的平方的倒数的关系图像。即图像。
（3）因为滑块过光电门的速度为
所以
由（2）知与成正比，所以有力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
15．【答案】解：（1）根据自由落体运动规律有
解得
（2）根据动能定理有
解得
N
【知识点】自由落体运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动规律求解速度大小；
（2）根据动能定理，合力做功等于物体动能变化求解平均作用力的大小。
16．【答案】解：（1）由开普勒第三定律可知
解得轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半长轴之比
（2）由万有引力提供向心力
解得月球的质量为
在月球表面有
联立可得，月球表面的重力加速度为
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【分析】（1）由开普勒第三定律根据周期之比求解半长轴之比；
（2）由万有引力提供向心力，求解月球质量，月球表面，重力等于万有引力求解月球表面的重力加速度。
17．【答案】解：（1）从B到C，根据动能定理有
解得
（2）从A到B，根据动能定理有
解得
N
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）从B到C，根据动能定理求解金属块到达B点时的速率；
（2）从A到B，合力做功等于物体物体动能变化，根据动能定理求解恒力F的大小。
18．【答案】解：（1）若传送带不转动，则包裹滑下后刚好停在D点，从A到D，根据动能定理有
解得
J
（2）包裹从A到C，根据动能定理可知
解得
传送带以的速度顺时针传动，设包裹与共速时运动的位移为，则
解得
m>
从C到落地，根据动能定理有
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）从A到D，根据动能定理，合力做功等于动能变化求解包裹克服摩擦力做的功；
（2） 包裹从A到C，根据动能定理可知到C点速度，从C到落地，根据动能定理有求解 包裹进入收纳筐时速度的大小。
1 / 1山西省长治市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·长治期末）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识。关于科学家对行星和恒星的观测及理论研究，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律
B．第谷提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．恒星的寿命主要取决于它的质量
D．所有恒星最终都将变成“黑洞”
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．牛顿通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律，开普勒总结了开普勒三定律，A不符合题意；
B．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆轨道，B不符合题意；
C．恒星的寿命主要取决于它的质量，质量越大的恒星寿命越短，这是因为质量越大压力就越大，这种情况下恒星内部的核反应会加剧，C符合题意；
D．并不是所有的恒星最终都会变成更为神奇的天体—黑洞，变成黑洞的恒星的质量要足够大才行，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用开普勒三定律的内容，结合相关物理学史的内容可得出结论。
2．（2024高一下·长治期末）北京正负电子对撞机（）中有一台长的直线加速器，用于加速正负电子束。设该加速器能对电子施加一恒力，使电子从静止开始长时间地加速。对于这个过程，下列判断可能正确的是（ ）
A．电子的速度将不断增大，最终将超过光速
B．电子先做加速运动，最后以光速做匀速直线运动
C．电子的速度接近光速时，牛顿运动定律将不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程完全不能用牛顿运动定律解释
【答案】C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A. 电子在加速器中速度不断增大，但不会超过光速，A不符合题意；
BC. 电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较小，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为它在被加速的最初阶段做匀加速运动。随着电子速度的增大，当接近光速时，相对论效应越来越显著，质量增大也来越明显，电子不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用，C符合题意，B不符合题意；
D. 电子在刚开始阶段速度较小，可以用牛顿运动定律解释，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据电子在加速器中运动的特点，结合相对论的内容可得出粒子在加速器中的运动状态与牛顿运动定律的适用性。
3．（2024高一下·长治期末）在某景区内，两根长长的绳索拴在高大的椰树上，构成一个巨型秋千。体验者坐在秋千板上，每当秋千荡到最低点时，工作人员助跑后用力推（拉）动秋千，使秋千越荡越高。不考虑空气及摩擦阻力，对于秋千和体验者组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．在任何过程中，其机械能始终守恒
B．在任何过程中，其机械能始终不守恒
C．工作人员用力推动秋千，使系统机械能减小
D．工作人员用力推动秋千，使系统机械能增加
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】ACD．当秋千荡到最低点时，工作人员助跑后用力推（拉）动秋千，有外力对秋千做正功，所以在工作人员推秋千的过程中，秋千和体验者组成的系统，机械能增加，系统机械能不守恒，AC不符合题意，D符合题意；
B．在秋千自由荡动时，只有重力做功，秋千和体验者组成的系统机械能守恒，B不符合题意。
故答案为：D
【分析】根据秋千在运动过程的受力特点和做功特点可判断系统是否机械能守恒。
4．（2024高一下·长治期末）如图，一物体位于光滑水平面上，在两竖直平面内恒力、的作用下，物体水平向右发生了一段位移，与水平方向的夹角为，做的功为，与水平方向的夹角为，做的功为，则物体动能的增加量为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ABCD. F1做功为6J，F2做功为8J，由动能定理有，可知物体动能的增加量为14J，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】合力做功等于物体动能变化量。合力做功等于做功的代数和。
5．（2024高一下·长治期末）2024年最令人期待的天象之一就是C/2023 A3彗星（紫金山-阿特拉斯彗星或Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星，将于9月27日通过近日点，在10月12日通过近地点，在这段时间中，我们可以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只考虑太阳对彗星的引力作用，将彗星视为质点，则在彗星从位置经（近日点）运动到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从到的过程中，彗星与太阳的引力势能一直减小
B．从到的过程中，彗星的动能一直减小
C．从经到的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角先增大后减小
D．从经到的过程中，彗星的机械能一直减小
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB．太阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的引力势能一直减小，彗星的动能一直增加，选项A正确，B错误；
C．太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角一直增大，选项C错误；
D．只有太阳的引力做功，彗星的机械能不变，选项D错误。
故选A。
【分析】阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的引力势能一直减小，根据能量守恒，彗星的动能一直增加。
6．（2024高一下·长治期末）已知月球表面的重力加速度约为地球的，半径约为地球的，地球上第一宇宙速度约为，则探测器离开月球时的最小“起飞”速度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】
故选B。
【分析】根据第一宇宙速度表达式结合 地球上第一宇宙速度求解月球第一宇宙速度。
7．（2024高一下·长治期末）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过点后进入斜坡沿直线上升一段距离。若始终保持油门不变（即发动机功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过点前后能量的损失，则下列关于汽车通过点后运动情况的表述，正确的是（ ）
A．先做加速度越来越小的减速运动，之后匀速运动
B．先做加速度越来越大的减速运动，之后匀速运动
C．速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速后保持匀速运动
D．速度突然减小，之后保持匀速运动
【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】当到达斜坡后此时的牵引力小于阻力，故做减速运动，由P=Fv可知，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的变减速运动，当牵引力等于阻力时，此后做匀速运动，故先做加速度越来越小的变减速运动，最后以比v小的速度做匀速运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】汽车在平直公路上匀速运动，牵引力等于阻力，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的变减速运动。
8．（2024高一下·长治期末）舰载机在航空母舰的水平甲板上着舰并成功钩住阻拦索时，飞机的动力系统立即关闭，此后在阻拦索的作用下，飞机在甲板上滑行后停下。已知阻拦索对飞机的阻力与飞机滑行的距离间的关系如图所示，飞机钩住阻拦索时的速率为，不考虑其他阻力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．飞机的质量为
B．滑行到处时，飞机的加速度大小为
C．在滑行的过程中，飞机的机械能减少
D．滑行到处时，飞机克服阻拦索阻力做功的功率为
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理
其中围成的面积表示阻力做的功的大小，有
故A错误；
B．牛顿第二定律有飞机的加速度大小为
故B错误；
C．飞机的机械能减少
故C错误；
D．
其中
得
故D正确。
故选D。
【分析】中围成的面积表示阻力做的功的大小，合力做功等于物体动能变化。飞机的机械能减少量等于阻力做功。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024高一下·长治期末）关于功和能的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从高处落下的水流可以推动水轮机转动，所以从高处落下的水具有机械能
B．功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，不需要条件
C．功是一个状态量，它仅与物体的初未状态有关，而与路径无关
D．能表示物体具有做功的本领，功与能的意义是相同的
【答案】A,B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．高处的水具有重力势能，从高处落下的水具有机械能，故A正确；
B．功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，故B正确；
C．功是一个过程量，它与物体沿力方向的位移有关，只有某些力做功比如重力做功与路径无关，故C错误；
D．能表示物体具有做功的本领，但功与能的本质不相同，故D错误；
故选AB。
【分析】从高处落下的水流可以推动水轮机转动，能量是物体的固有属性，重力做功与路径无关。
10．（2024高一下·长治期末）“跳跳杆”是一种锻炼反应能力和平衡感的运动器材，其结构如图所示。某男子踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中（ ）
A．“跳跳杆”内的弹簧弹力做负功，弹性势能减小
B．“跳跳杆”内的弹簧弹力做正功，弹性势能减小
C．重力对人做正功，人的动能增大
D．重力对人做负功，人的动能增大
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，故A错，B正确；
CD．“弹簧从压缩状态变成刚好恢复原长，弹力不断减少。人向上做加速运动，然后某个位置弹力等于重力，此时速度达到最大值，弹力继续减少，小于重力，人向上做减速运动，所以踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少，故CD错误。
故选B。
【分析】弹簧弹力一直对人做正功，弹性势能减少，重力一直对人做负功，人的动能先增大再减少。
11．（2024高一下·长治期末）如图所示，土卫一（M）和土卫二（E）是土星（S）的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星呈如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。则在土卫一公转一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】由开普勒第三定律可知
在土卫一公转一周的时间内，土卫二公转了
圈
故选D。
【分析】由开普勒第三定律根据半径关系求解周期关系。
12．（2024高一下·长治期末）资料显示，质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。某次汽车以的速度匀速通过一段凸凹不平的路面时，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径均为，两圆弧的圆心连线与竖直方向间的夹角为，取，则汽车（ ）
A．从点到点的过程中重力做功约为
B．通过最高点时对路面的压力为
C．通过最低点时不会爆胎
D．若以的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动；功的计算
【解析】【解答】A．J
故A错误；
B．
解得
N
通过最高点时对路面的压力为，故B正确；
C．
解得
N
通过B时对路面的压力为N，不会爆胎，故C错误；
D．脱离路面的最小速度满足
m/s
若以38m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面，故D正确；
故选BD。
【分析】重力做功等于重力与初末位置高度差的乘积，合力提供向心力。脱离路面的最小速度满足重力提供向心力。
三、实验题：本题共2小题，共16分。
13．（2024高一下·长治期末）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为的交流电源上。先接通电源，使重物由静止自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出起始点点、计数点1、2、3、…、6，相邻计数点之间还有1个计时点，测得各计数点到起始点点的距离分别为、、、…、。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填序号，多选）；
A．重物的体积越大越好
B．实验前必需用天平测出重物的质量
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________（填序号）；
A．动能变化量和势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（3）如图为纸带的一部分，当打下计数点5时，重物下落的速度 （结果保留3位有效数字）；
（4）已知当地的重力加速度为，计数点5到起始点的距离为，若重物下落过程机械能守恒，则物理量、、，应该满足的关系式为 ；
（5）多次实验结果显示，重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是 。
【答案】（1）C；D
（2）A
（3）1.91
（4）
（5）重物下落时受阻力影响
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】 （1）A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误；
B．不需用天平测出重物的质量，选项B错误；
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确；
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器，选项D正确。
故选CD。
（2）比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量来验证机械能是否守恒，故选A；
（3）当打下计数点5时，重物下落的速度
（4）
若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式为
即
（5）重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是重物下落时受阻力影响。
【分析】 （1）重物应该选择密度较大、体积较小的，实验时先通电，打点稳定后再释放纸带。
（2）看重力势能减少量是否等于动能增加量判断机械能手否守恒；
（3）全程速度等于中间时刻瞬时速度；
（4）若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式动能增加量等于重力势能减少量；
（5）重物下落时受阻力影响，导致重物的重力势能减少量略大于其动能增加量。
（1）A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误；
B．要验证的表达式两边都有质量，则不需用天平测出重物的质量，选项B错误；
C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确；
D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量，故选A；
（3）当打下计数点5时，重物下落的速度
（4）若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式为
即
（5）重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是重物下落时受阻力影响。
14．（2024高一下·长治期末）某实验小组利用图1的装置探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，已知滑块的总质量为m，遮光片的宽度为d，实验过程如下：
A.打开气源，将滑块置于气垫导轨上，调节气垫导轨水平；
B.将一根橡皮筋一端固定在滑块上，另一端固定在气垫导轨右端的立柱上；
C.拉伸橡皮筋，将滑块自气垫导轨上某一位置点由静止释放，滑块上的遮光片通过光电门时测得遮光时间为，求出滑块通过光电门的速度为，设橡皮筋做的功为；
D．改将2根、3根、4根……n根同样的橡皮筋固定在滑块和气垫导轨右端的立柱上，重复步骤C，算出橡皮筋做的总功，测得遮光时间分别为、、、…、；
E．绘制图像，进行数据分析。
（1） ；
（2）利用计算机绘制的图像如图2所示，这一图像也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块 的关系图像；
（3）由图2可得，力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的关系为 。
【答案】（1）
（2）见解析
（3）见解析
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】 （1）由光电门工作原理有
（2）根橡皮筋对滑块做的功为
可见与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块过光电门的时间的平方的倒数的关系图像。即图像。
（3）
由（2）知与成正比，所以有力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
【分析】（1） 物体光电门速度基本不变，看成匀速运动；
（2）与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功；
（3）与成正比，力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
（1）由光电门工作原理有
（2）根橡皮筋对滑块做的功为
可见与成正比例，所以图2也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块过光电门的时间的平方的倒数的关系图像。即图像。
（3）因为滑块过光电门的速度为
所以
由（2）知与成正比，所以有力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的平方成正比。
四、计算题：本题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2024高一下·长治期末）某居民楼发生火灾时，二楼的住户从阳台的窗户爬出后准备跳楼逃生。为防止跳下时摔伤，邻居们齐拉被子接住了跳下的人。已知人的重心从放手到脚接触被面期间下降了，从接触被面到静止又下降了。已知逃生人员质量约为，不考虑空气阻力，取，求：
（1）人在脚接触被面时的速度；
（2）被面对人的平均作用力的大小。
【答案】解：（1）根据自由落体运动规律有
解得
（2）根据动能定理有
解得
N
【知识点】自由落体运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动规律求解速度大小；
（2）根据动能定理，合力做功等于物体动能变化求解平均作用力的大小。
16．（2024高一下·长治期末）北京时间2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施减速制动，进入近月点约、周期的椭圆环月轨道Ⅰ；之后探测器在近月点进行第二次减速制动，进入周期的椭圆环月轨道Ⅱ运行；最后探测器在近月点进行第三次减速制动，进入周期为半径为的圆形环月轨道Ⅲ运行20天后开展下降着陆任务。已知引力常量为，月球半径为，求：
（1）轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半长轴之比；
（2）月球的质量及月球表面的重力加速度。
【答案】解：（1）由开普勒第三定律可知
解得轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半长轴之比
（2）由万有引力提供向心力
解得月球的质量为
在月球表面有
联立可得，月球表面的重力加速度为
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【分析】（1）由开普勒第三定律根据周期之比求解半长轴之比；
（2）由万有引力提供向心力，求解月球质量，月球表面，重力等于万有引力求解月球表面的重力加速度。
17．（2024高一下·长治期末）图1是投掷运动员训练的专用设施，可简化为图2所示的模型：悬于空中的轨道，由水平滑道和倾角为的倾斜滑道平滑相接，其上穿有质量的金属块（可视为质点）。已知长、长，金属块与轨道间的动摩擦因数。某次训练时，运动员握住把手沿水平方向对金属块施加一恒力，让其从点开始运动，到达点后放手，恰好可到达倾斜轨道上的点，忽略空气阻力，取，，。求：
（1）金属块到达B点时的速率；
（2）恒力F的大小。
【答案】解：（1）从B到C，根据动能定理有
解得
（2）从A到B，根据动能定理有
解得
N
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）从B到C，根据动能定理求解金属块到达B点时的速率；
（2）从A到B，合力做功等于物体物体动能变化，根据动能定理求解恒力F的大小。
18．（2024高一下·长治期末）国家邮政局检测数据显示：截止2024年4月29日，2024年全国快递业务量已突破500亿件。某快递公司为提高快递分拣效率，搭建了全自动快递分拣输送装置。如图为部分快递包裹输送装置示意图，质量为的包裹自A点由静止滑下，经光滑圆弧后进入右侧水平传送带，在传送带右下方放置柱形收纳筐。若传送带不转动，则包裹滑下后刚好停在D点；若传送带以的速度顺时针传动，则包裹可落入收纳筐。已知，间的竖直高度差，点到收纳筐上端开口处的竖直高度差。包裹可视为质点，其与间的动摩擦因数，忽略空气阻力，取。求：
（1）从到的过程中包裹克服摩擦力做的功；
（2）当传送带以的速度顺时针传动时，包裹进入收纳筐时速度的大小。
【答案】解：（1）若传送带不转动，则包裹滑下后刚好停在D点，从A到D，根据动能定理有
解得
J
（2）包裹从A到C，根据动能定理可知
解得
传送带以的速度顺时针传动，设包裹与共速时运动的位移为，则
解得
m>
从C到落地，根据动能定理有
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）从A到D，根据动能定理，合力做功等于动能变化求解包裹克服摩擦力做的功；
（2） 包裹从A到C，根据动能定理可知到C点速度，从C到落地，根据动能定理有求解 包裹进入收纳筐时速度的大小。
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