13.3.2等腰三角形的判定（13张PPT）

课件13张PPT。等腰三角形的判定 八年级数学1、在草稿纸上画一条线段BC2、以BC为一边分别以B、C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点A3、比较AC和BC长度的大小，你发现了什么？ 做一做你能用一句话概括上面的结论吗？ 如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是一个等腰三角形.简称：等角对等边 定义等腰直角三角形的三个内角度数分别为:90 °，45 °，45 ° 定义 等腰三角形中，还有一种特殊的情况.就是有一个角是直角，我们把这样的三角形叫做等腰三角形.如图， △ABC中，AC=BC,∠ACB=90 °，CD是AB边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？CABD 练习例1 △ABC中，已知∠A=40°， ∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？证明：∵∠C=180°- ∠A- ∠B （ ）
=180°-40°-70°=70°
∴ ∠C=∠B
∴AB=AC ( ）
∴ △ABC是等腰三角形三角形的内角和是180°等角对等边答: △ABC是等腰三角形 应用 如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么△ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由.证明：∵ AE∥BC
∴ ∠1= ∠B
∠2= ∠C
又∵ AE平分∠DAC
∴ ∠1= ∠2
∴∠B= ∠C
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形ABCDE12答:△ABC是等腰三角形 练习等边三角形的判定思考：
1、三个角都是60 °的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？
2、有一个角是60 °的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？例2 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？答： (1) △ABC
(2) △ABD
(3) △BCD 应用ABCD证明：（1）∵∠A=36°， ∠C=72 °
∴∠ABC=180 °-（ ∠A+ ∠C）
= 180 °-（36°+72 °）=72°
∴ ∠ABC= ∠C
∴AB=AC,即 △ABC是等腰三角形（2）∵ BD平分∠ABC
∴ ∠ABD=1/2 ∠ABC= 36°
∴∠A=∠ABD
∴ AD=BD,即△ABD是 等腰三角形（3）∵ ∠BDC= ∠A+∠ABD=36°+36°=72°
∴ ∠BDC= ∠C
∴ BC=BD, 即△BCD是等腰三角形ABCD1、如果有个三角形的两个内角为80°和50°, 则这是一个_____三角形.
2、如果一个三角形有两个内角等于60°, 那么这是一个______三角形.
3、底角是顶角一半的等腰三角形是________三角形.
4、如果一个三角形三个外角的比是3:3:2，则这是一个( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
5、如图,线段OD的一个端点在直线AB上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点也在AB上,则这样的三角形有( )
A.一个 B.2个 C.3个 D.4个 DOAB等腰等边等腰直角DD 练习
1、等腰三角形的判定：等角对等边；
2、等边三角形：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个内角都是60°的三角形是等边三角形；
3、等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形. 小结课本90页练习
习题10.3
作业