专题十六 近代物理初步
考点过关练
考点一 光电效应 波粒二象性
1.(2021辽宁,2,4分)赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现,接收电路的电极如果受到光照,就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象,即照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是 ( )
A.玻尔 B.康普顿
C.爱因斯坦 D.德布罗意
答案 C
2.(2022江苏,4,4分)上海光源通过电子 光子散射使光子能量增加。光子能量增加后 ( )
A.频率减小 B.波长减小
C.动量减小 D.速度减小
答案 B
3.(2021海南,3,3分)某金属在一束单色光的照射下发生光电效应,光电子的最大初动能为Ek,已知该金属的逸出功为W0,普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论,该单色光的频率ν为 ( )
A. B. C. D.
答案 D
4.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300 nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s,真空中的光速为3.00×108 m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 ( )
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
答案 B
5.(2022河北,4,4分)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知 ( )
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
答案 A
6.(2019海南,7,5分)(多选)对于钠和钙两种金属,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量,则 ( )
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时,必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能,则照射到钠的光频率较高
答案 AB
7.(2021浙江6月选考,13,3分)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的质量为9.11×10-31 kg。一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能,则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为 ( )
A.10-8 B.106 C.108 D.1016
答案 C
8.(2022全国乙,17,6分)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7 m的光,在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s。R约为 ( )
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
答案 B
9.(2023海南,10,4分)(多选)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则 ( )
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
答案 AC
考点二 原子结构
10.(2022湖南,1,4分)关于原子结构和微观粒子波粒二象性,下列说法正确的是 ( )
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
答案 C
11.(2022广东,5,4分)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=,其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是 ( )
A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子
答案 A
12.(2022海南,11,3分)(多选)大量氢原子处于n=4能级,会自发地辐射出多种频率的光,下列说法正确的是 ( )
A.向基态跃迁时氢原子吸收能量
B.能辐射出6种频率的光
C.从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射的光频率最大
D.从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射的光频率最大
答案 BC
13.(2023湖北,1,4分)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子 ( )
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
答案 A
14.(2023新课标,16,6分)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C) ( )
A.103 Hz B.106 Hz C.109 Hz D.1012 Hz
答案 C
15.(2023辽宁,6,4分)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应,且逸出光电子的最大初动能为Ek,则 ( )
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案 A
16.(2023浙江1月选考,15,3分)(多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是 ( )
A.图1中的Hα对应的是Ⅰ
B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
答案 CD
考点三 原子核 核反应
17.(2023北京,3,3分)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是 ( )
AUnBaKr+( )
BUTh+( )
CNHeO+( )
DCN+( )
答案 A
18.(2022浙江6月选考,14,2分)(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为Nn → C+X,其产物C的衰变方程为C → Ne。下列说法正确的是 ( )
A.X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个
答案 AB
19.(2023全国甲,15,6分)在下列两个核反应方程中
XN→YO
YLi→2X
X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则 ( )
A.Z=1,A=1 B.Z=1,A=2
C.Z=2,A=3 D.Z=2,A=4
答案 D
20.(2021广东,1,4分)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年,其衰变方程为AlMg+Y。下列说法正确的是 ( )
A.Y是氦核
B.Y是质子
C.再经过72万年,现有的铝26衰变一半
D.再经过144万年,现有的铝26全部衰变
答案 C
21.(2021全国乙,17,6分)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其 t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为 ( )
A.67.3 d B.101.0 d
C.115.1 d D.124.9 d
答案 C
22.(2021全国甲,17,6分)如图,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.14
答案 A
23.(2021湖北,1,4分)20世纪60年代,我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年,我国第一颗原子弹试爆成功;1967年,我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹,下列说法正确的是 ( )
A.原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B.原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C.原子弹是根据核裂变原理研制的,氢弹是根据核聚变原理研制的
D.原子弹是根据核聚变原理研制的,氢弹是根据核裂变原理研制的
答案 C
24.(2023广东,1,4分)理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是 ( )
A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强
答案 D
25.(2023全国乙,16,6分)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) ( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
答案 C
26.(2023湖南,1,4分)2023年4月12日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是 ( )
A.相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B.氘氚核聚变的核反应方程为HH → Hee
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
答案 A
考点强化练
考点一 光电效应 波粒二象性
1.(2023届华南师大附中三模,3)如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻,滑片P在O点左侧靠近a点某位置;用一定强度的绿光照射光电管K极,当闭合开关后,微安表的示数不为0,则在P向b端移动的过程中 ( )
A.微安表的示数不断增大
B.微安表的示数可能为0
C.到达A极的光电子动能不断增大
D.K极逸出的光电子的最大初动能不断增大
答案 C
2.(2023届广州一模,3)如图所示,放映电影时,强光照在胶片上,一方面,将胶片上的“影”投到屏幕上;另一方面,通过声道后的光照在光电管上,随即产生光电流,喇叭发出与画面同步的声音。电影实现声音与影像同步,主要应用了光电效应的哪一条规律 ( )
A.光电效应的发生时间极短,光停止照射,光电效应立即停止
B.入射光的频率必须大于金属的极限频率,光电效应才能发生
C.光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光的频率增大而增大
D.当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度随入射光的强度增大而增大
答案 A
3.(2023届江苏苏州八校联盟三模,4)激光冷却中性原子的原理如图所示,质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后,速度减小。不考虑原子质量的变化,光速为c。下列说法正确的是 ( )
A.激光冷却利用了光的波动性
B.原子吸收第一个光子后速度的变化量为Δv=-
C.原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D.原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
答案 B
考点二 原子结构
4.(2024届汕头金禧中学段考一,8)现已知金属铯的逸出功为1.88 eV,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子
B.一个处于n=3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级过程中辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应
D.大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属铯,产生的光电子最大初动能为8.32 eV
答案 D
5.(2023届珠海一中三模,1)地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示,若光线被乘客阻挡,电流发生变化,工作电路立即报警。如图乙所示,光线发射器内大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁时,辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子,图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55 eV,可见光光子能量范围是1.62 eV~3.11 eV,下列说法正确的是 ( )
A.光线发射器中发出的光有两种为可见光
B.题述条件下,光电管中光电子逸出阴极时的最大初动能为9.54 eV
C.题述a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光
D.若部分光线被遮挡,光电子逸出阴极时的最大初动能变小
答案 B
6.(2023届安徽宣城期末,3)如图为氢原子的发射光谱,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条谱线,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s,可见光的波长在400 nm~700 nm之间,则下列说法正确的是 ( )
A.该光谱由氢原子核能级跃迁产生
B.Hα谱线对应光子的能量最大
C.Hγ谱线对应的是可见光中的红光
D.Hβ谱线对应的光照射逸出功为2.25 eV的金属钾,该金属钾可以发生光电效应
答案 D
考点三 原子核 核反应
7.(2023届广东高考预测,1)铋是一种金属元素,元素符号为Bi,原子序数为83,位于元素周期表第六周期ⅤA族,在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210核Bi)放出一个β粒子后衰变成一个钋核Po),并伴随产生了γ射线。已知t=0时刻有m克铋210核,t1时刻测得剩余m克没有衰变,t2时刻测得剩余m克没有衰变,则铋210核的半衰期为 ( )
A. B.
C.t2-t1 D.
答案 D
8.(2023届茂名一模,2)如图是2022年10月26日拍摄到的一张太阳“笑脸”照片。太阳为了形成这个笑脸,释放了巨大的能量。假设太阳内部热核反应方程为HHHeX+γ,下列说法正确的是 ( )
A.X为质子
B.该核反应中H的比结合能较 He的更大
C.γ射线电离能力比α射线弱
D.核电站利用核能的反应与该反应相同
答案 C
9.(2023届湛江一模,4)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”,它的体积比一元硬币还要小,有的心脏起搏器就是使用“氚电池”供电,使用寿命长达20年。已知氚核的衰变方程为HHee+,其中是质量可忽略不计的中性粒子,氚核的半衰期为12.5年。设反应前H的质量为m1,反应后He的质量为m2,e的质量为m3,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是 ( )
A.Z=2,A=3,原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
B.100个H经过25年后一定还剩余25个
C.H发生的是β衰变,β射线的穿透能力最强
D.该衰变过程释放的能量为(m2+m3-m1)c2
答案 A
10.(2023届江苏八市二模,4)太阳大约在几十亿年后,会逐渐进入红巨星时期,核心温度逐渐升高,当升至某一温度时,太阳内部的氦元素开始转变为碳,即氦闪。三个He生成一个C(称为3α反应),核反应方程为He→C,瞬间释放大量的核能。下列说法不正确的是(已知C的质量mC=12.000 0 uHe的质量mHe=4.002 6 u,1 u的质量对应的能量是931.5 MeV) ( )
A.氦闪发生的是人工转变
B.一次3α反应释放的核能为7.265 7 MeV
C.一次3α反应亏损的质量Δm=0.007 8 u
DC的比结合能比He的比结合能大,更稳定
答案 A
11.(2024届茂名一中开学考,6)用中子轰击静止的锂核,核反应方程为nLiHe+X+γ,已知光子的频率为ν,锂核的比结合能为E1,氦核的比结合能为E2,X核的比结合能为E3,普朗克常量为h,真空中光速为c,下列说法中正确的是 ( )
A.X核为H核
B.γ光子的动量p=
C.释放的核能ΔE=(4E2+3E3)-6E1+hν
D.质量亏损Δm=
答案 D
12.(2023届广东高考预测,2)1934年约里奥 居里夫妇制造了第一个人工放射性元素P,实验观察到静止在匀强磁场(未画出)中A点的原子核P发生衰变,衰变成Si和另一个粒子,衰变后它们的运动轨迹如图所示。则下列说法正确的是 ( )
A.衰变后的粒子带同种电荷,属于α衰变
B.衰变后的粒子带异种电荷,属于β衰变
C.衰变后Si的运动轨迹是曲线②
D.衰变后Si的运动轨迹是曲线①
答案 D
13.(2023届东莞实验中学热身考,2)如图所示是原子核Ra发生α衰变的能级图Ra经α衰变直接变至Rn基态,或者衰变至一个激发态Rn*,然后通过释放一个光子衰变至Rn基态。若Ra发生α衰变前是静止的,则 ( )
ARa原子核的比结合能大于Rn原子核的比结合能
B.α粒子的动能小于原子核Rn的动能
CRa的质量大于Rn与α粒子质量之和
D.激发态Rn*释放光子至Rn基态的衰变是β衰变
答案 C
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考点一 光电效应 波粒二象性
一、黑体辐射 能量量子化
1.黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
2.黑体辐射:黑体虽然不反射电磁波,却可以向外辐射电磁波,这样的辐射叫作黑体辐 射。
(1)对于一般材料的物体,辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料的种类及表面 状况有关。
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关。随着温度的升高,一方 面,各种波长的辐射强度都有增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移 动(如图所示)。
3.能量子
(1)定义:普朗克认为,组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)表达式:ε=hν,其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率,h称为普朗克常量,一般取
h=6.63×10-34 J·s。
二、光电效应
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象。逸出的电子 叫作光电子。
2.光电效应的实验规律
(1)存在截止频率νc(又称极限频率)
①当入射光的频率减小到某一数值νc时,光电流消失,即入射光的频率低于截止频率时 不发生光电效应。截止频率只和金属自身的性质有关。
②光电效应的产生条件:入射光的频率大于或等于金属的截止频率,与入射光的强弱 无关。
(2)存在饱和电流
在光照条件不变的情况下,光电流随电压的增大而增大,但最终会趋于一个饱和值,此 后即使电压再增大,电流也不会增大。对一定频率的光,入射光越强,饱和电流越大。
(3)存在遏止电压Uc
Uc指的是使光电流减小到0的反向电压。遏止电压的大小取决于入射光的频率。
(4)具有瞬时性
当频率超过截止频率νc时,无论入射光怎样微弱,照到金属时会立即产生光电流。
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式:Ek=hν-W0。
(2)解释说明:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,在这些能量中,一部分大 小为W0的能量被电子用来脱离金属(电子从金属中逸出所需外界对它做功的最小值, W0=hνc=h ),剩下的是逸出后电子的初动能,式中Ek为光电子的最大初动能。
4.光电效应的两种决定关系
图像类型 由图像得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像
(1)截止频率νc:图线与ν轴交点的横坐标
(2)逸出功:W0=|-E|=E
(3)普朗克常量:h=k(图线的斜率)
颜色(频率)相同、强弱不同的光,光电流与电压的 关系图像
(1)遏止电压Uc:图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和电流:光电流的最大值Im、Im'
(3)最大初动能:Ek=eUc
5.光电效应的四种图像
颜色(频率)不同时,光电流与电压的关系图像
(1)遏止电压:Uc1、Uc2
(2)饱和电流:I1、I2
(3)最大初动能:
Ek1=eUc1、Ek2=eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
(1)截止频率νc:图线与横轴交点的横坐标
(2)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大
(3)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的 乘积,即h=ke
例1 用如图(a)所示的装置研究光电效应实验,用甲、乙、丙三种可见光照射同一光 电管,得到如图(b)所示的三条光电流与电压的关系图线。下列说法正确的是 ( )
A.同一光电管对不同单色光的极限频率不同
B.电流表中的电流方向一定是a流向b
C.甲光对应的光电子最大初动能最大
D.如果丙光是紫光,则乙光可能是黄光
解析 光电管的极限频率由光电管本身决定,与入射光的颜色无关,A错误。光电子
从光电管的阴极K逸出,流过电流表的电流方向为a到b,B正确。根据Ek=eUc,由题图(b) 知乙光照射光电管时对应的遏止电压最大,即乙光对应的光电子的最大初动能最大,C 错误。丙光对应的遏止电压比乙光的小,光电子的最大初动能较小,根据光电效应方 程Ek=hν-W0,可知丙光的频率较小,如果丙光是紫光,则乙光不可能是黄光(可见光的频 率由小到大排列:红橙黄绿青蓝紫),D错误。
答案 B
三、康普顿效应
1.概念:当X射线入射到物质上被散射后,在散射的X射线中,除有与入射波长相同的成 分外,还有波长比入射波长更长的成分,这种现象叫作康普顿效应。
2.光子的动量:p= 。
推导:由动量的定义有p=mc,光子能量E=hν=mc2,光速c=λν,联立可得光子的动量p= 。
3.意义
(1)证明了爱因斯坦光子说的正确性;
(2)揭示了光子不仅具有能量,还具有动量;
(3)揭示了光具有粒子性;
(4)证实了在微观粒子的单个碰撞事件中,动量守恒定律和能量守恒定律仍然成立。
四、光的波粒二象性
现象 表现 说明
光的波动性 干涉和
衍射 光是一种概率波,即光子 在空间各点出现的可能 性大小(概率)可用波动 规律来描述 ①光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的②光的波动性不同于宏观概念的波
光的粒子性 光电效应、康
普顿效应 当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质 ①粒子的含义是“不连续”“一份一份”
②光子不同于宏观概念的粒子
波动性和粒子性的对立 统一 ①大量光子易显示波动性,而少量光子易显示粒子 性
②波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率 高)的光粒子性强 ①光子说并未否定光的 波动性,E=hν= 中,ν和λ
就是波动的概念
②波和粒子在宏观世界 是不能统一的,而在微观 世界却是统一的
五、物质波
任何一个运动着的物体,小到微观粒子,大到宏观物体,都有一种波与它对应,其波 长λ= ,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。
考点二 原子结构
一、原子的核式结构
1.电子的发现:英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子。电子的发现说明 原子不是组成物质的最小微粒。
2.α粒子散射实验:英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验,提出了原子的核式结构 模型。
(1)实验装置
(2)实验现象
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏 转,极少数α粒子偏转的角度大于90°,几乎被“撞”了回来。
3.原子的核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核,叫作原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集
中在原子核里,带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。
二、玻尔的原子模型
1.氢原子光谱
(1)光谱:用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度 分布的记录,即光谱。
(2)光谱分类
①线状谱是一条条的亮线。
②连续谱是连在一起的光带。
(3)氢原子光谱的实验规律
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的一组谱线,其波长公式为 =R∞ (n=3,4,
5,…),R∞是里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1,此公式称为巴耳末公式。
②氢原子光谱在红外和紫外光区的一些线性也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
2.玻尔理论
(1)定态假设:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中电子绕核 的运动是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不产生电磁辐射。
(2)跃迁假设:电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道 (能量记为Em,m(3)轨道量子化假设:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。 原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。
3.氢原子的能级图
4.两类能级跃迁
(1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,放出光子。光子的频率ν= = 。
(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差,即hν=ΔE。(当入射光子能量大于该能级的电 离能时,原子对光子吸收不再具有选择性,而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
点拨拓展 电离
(1)电离态:n=∞,E=0。
(2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如:基态→电离态,E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)吸收的能量足够大,电离后,获得自由的电子还具有动能。
5.光谱线条数的确定方法
(1)大量的氢原子处于n能级,当这些氢原子向低能级跃迁时,辐射出的光的频率有N=
= 种。
(2)一个氢原子处于n能级时,最多可辐射的光的频率有(n-1)种。
例2 如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出 光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是 ( )
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3能级跃迁到n=1能级放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射,氢原子跃迁到n=4激发态
解析 从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量最大,由Ek=E-W0可得此时逸出
光子最大初动能为9.80 eV,A错误;由p= = ,E=hν,而从n=3能级跃迁到n=1能级放出
的光子能量最大,则动量最大,B正确;大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出
=3种频率的光子,从n=3能级跃迁到n=2能级放出光子能量ΔEk=1.89 eV<2.29 eV,不能 使金属钠产生光电效应,其他两种均可以,C错误;从n=〗3能级跃迁到n=4能级需要吸 收的光子能量ΔE=0.66 eV≠0.85 eV(受激跃迁时吸收光子的能量必须恰好等于能级 差),故用0.85 eV的光子照射不能使氢原子跃迁到n=4激发态,D错误。
答案 B
考点三 原子核 核反应
一、天然放射现象
1.天然放射现象:放射性元素自发地发出射线的现象。1896年,由法国物理学家贝克勒 尔发现铀的放射性。
2.三种射线的比较
本质 射出速度 电离本领 穿透本领
α射线 高速氦核流 0.1c 很强 弱(小纸片即可挡住)
β射线 高速电子流 0.99c 较弱 较强(能穿透几毫米厚的铝板)
γ射线 光子流 c(光速) 很弱 强(能穿透几厘米厚的铅板)
3.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的。
(1)电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=核外电子数
(2)质量数(A)=核子数=质子数+中子数
二、原子核的衰变与半衰期
1.α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X Y He X Y e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体 1个中子转化为1个质子和1个电子
H+ n He n H e
匀强磁
场中轨
迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
2.γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
3.半衰期
(1)公式:N余=N原 ,m余=m原 。
(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外 部条件(例如温度、压强)和化学状态(例如单质、化合物)无关。
4.依据“两个守恒”确定衰变次数
设放射性元素 X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素 Y,则表示核反应
的方程为 X Y+ He+ e。
根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A=A'+4n,Z=Z'+2n-m,
两式联立得n= ,m= +Z‘-Z。
例3 科学家利用天然放射性的衰变规律,通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推 算地球的年龄,铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是
( )
A.铀238发生α衰变的方程为 U Th He
B.2 000个铀核经过90亿年,一定还有500个铀核未发生衰变
C.铀238 U)最终衰变形成铅206 Pb),需经8次α衰变,6次β衰变
D.测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半,可推算出地球的年龄约为90亿 年
解析 铀238发生α衰变的方程为 U→ Th He,A错误。半衰期是大量原子核衰
变的统计规律,对少数(2 000个对于统计规律来说只能算少数)的原子核衰变不适用,B 错误。铀238 U)衰变形成铅206 Pb),α衰变次数n1= =8,β衰变的次数n2=82+
2×8-92=6(计算衰变次数时,可以根据质量数的变化得出α衰变的次数,再计算β衰变的 次数),C正确。现含有的铀是形成初期时的一半,即经过了一个半衰期,可推算出地球
的年龄约为45亿年,D错误。
答案 C
三、核反应
1.核反应的四种类型:除了上面提到的两种衰变之外,还有三种核反应类型如表所示。
核反应方程 实际意义或作用
人工
转变 He N O H 卢瑟福发现质子
He Be C n 查德威克发现中子
Al He P n
P Si e 约里奥-居里夫妇发
现人工放射性同位素
重核
裂变 U n Ba Kr+ n
U n Xe Sr+1 n 原子弹、核电站原理
轻核聚变 H H He n 太阳、氢弹原理
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。例如质子 H)、中子 n)、α
粒子 He)、β粒子 e)、正电子 e)、氘核 H)、氚核 H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正 确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方 向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。
四、核力与结合能
1.核力:在原子核内部核子间所特有的相互作用力。核力是短程力,是强相互作用,作
用范围只有约10-15 m。
2.结合能与比结合能
(1)结合能:核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解成核子时吸收的能量。
(2)比结合能:原子核的结合能与其核子数之比。原子核的比结合能越大,原子核中核 子结合得越牢固,原子核越稳定。
(3)质量数越大的原子核结合能越大。核子数较小的轻核与核子数较大的重核,其比结 合能都比较小,中等大小的核的比结合能较大。
3.核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算。计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是
“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因为1个原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量, 所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
例4 原子核的比结合能是原子核稳定程度的量度。原子核的比结合能曲线如图所 示,根据该曲线,下列说法正确的是 ( )
A.原子核的结合能越大,原子核就越稳定
B He核的结合能约为14 MeV
C.一个重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物结合能之和一定大于原来重核 的结合能
D Kr核的比结合能比 Ba核的小
解析 原子核的比结合能越大,原子核越稳定,A错误 He核的结合能约为4×7 MeV=
28 MeV,B错误(比结合能等于原子核的结合能与其核子数之比)。一个重原子核衰变 成α粒子和另一原子核,衰变产物结合能之和一定大于原来重核的结合能(反应前后核 子总数没变,但反应物更稳定说明比结合能增大,得出结合能变大),C正确。由题中图 线可知 Kr核的比结合能比 Ba核的大,D错误。
答案 C
