专项提分练三 热量、热值、热机效率的有关计算
类型1 以液体的吸放热为载体的热量计算
1某中学为学生供应开水,用燃气灶将50 kg的水从20 ℃加热到100 ℃,燃烧了0.5 m3的天然气。水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值是4.0×107 J/m3。求:
(1)将50 kg的水从20 ℃加热到100 ℃吸收的热量;
(2)天然气完全燃烧放出的热量;
(3)燃气灶烧水时的效率。
2(2024·阜阳期中)农作物的秸秆可以回收加工制成秸秆煤。已知q秸秆煤=2.1×107J/kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)完全燃烧0.4 kg的秸秆煤可放出多少热量;
(2)若这些热量的40%被质量为100 kg,初温为40 ℃的水吸收,则在标准气压下可使水温升高到多少
3
如图所示是乡镇道路两旁安装的“风光互补路灯”。其顶部装有发电机,中间有太阳能电池板。当无风有光时,可以通过太阳能电池板发电,有风无光时通过风力发电机发电,二者也可同时发电,日夜为蓄电池充电。1台“风光互补路灯”1年大约可发电3.6×109J。已知c水=4.2×103J/(kg·℃),煤炭的热值为3×107J/kg。问:
(1)若此路灯每年的发电量用燃烧煤炭来提供,则每台这样的路灯每年至少可节约多少千克煤炭
(2)若每年节约能量的14%被水吸收,在标准大气压下,可将多少千克的水由20℃加热到沸腾
类型2 以热机为载体的热量计算
4某型号汽车整车与驾驶员的总质量是2 060 kg,驾驶员驾驶该汽车在平直公路上匀速行驶进行车型测试,测试过程中消耗汽油的体积为1.5×10-3m3(g取10N/kg,ρ汽油=0.7×103kg/m3,q汽油=4.5×107J/kg),求:
(1)汽车与驾驶员的总重力;
(2)测试过程中消耗汽油的质量;
(3)假设汽油完全燃烧,汽油机的效率为40%,汽车在测试过程中做的有用功。
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(2023·扬州期末)小明家新买了一辆以汽油为燃料的小汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时,耗油量不同。当小汽车以90 km/h的速度匀速行驶时最省油,此时发动机的功率为25 kW,发动机的效率为30%。若小汽车以最省油的速度行驶
270 km,求在此过程中:
(1) 汽车受到的阻力。
(2) 汽车牵引力做的功。
(3) 消耗汽油的质量(汽油的热值q汽=4.5×107 J/kg)。
6淬火是金属热处理工艺之一,把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却,以提高金属的硬度和强度。现将一质量为1.5 kg的金属块加热到420 ℃,然后放在室温为20 ℃的空气中自然冷却[已知金属的比热容为0.49×
103 J/(kg·℃),水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]。
(1)金属块在冷却过程中放出多少热量
(2)若把这些热量全部用于给35 ℃、1 kg的水加热,在一标准大气压下水温升高多少摄氏度
(3)夏日,在烈日暴晒下,游泳池旁的混凝土地面热得烫脚,而池中的水却不怎么热,请用所学物理知识解释这个现象。专项提分练三 热量、热值、热机效率的有关计算
类型1 以液体的吸放热为载体的热量计算
1某中学为学生供应开水,用燃气灶将50 kg的水从20 ℃加热到100 ℃,燃烧了0.5 m3的天然气。水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值是4.0×107 J/m3。求:
(1)将50 kg的水从20 ℃加热到100 ℃吸收的热量;
解:(1)水吸收的热量:Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.68×107 J;
(2)天然气完全燃烧放出的热量;
解: (2)天然气完全燃烧放出的热量:
Q放=Vq=0.5 m3×4.0×107 J/m3=2×107 J;
(3)燃气灶烧水时的效率。
解: (3)燃气灶烧水时的效率:η=×100%=×100%=84%。
2(2024·阜阳期中)农作物的秸秆可以回收加工制成秸秆煤。已知q秸秆煤=2.1×107J/kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)完全燃烧0.4 kg的秸秆煤可放出多少热量;
解:(1)完全燃烧0.4 kg的秸秆煤可放出的热量Q放=mq秸秆煤=0.4 kg×2.1×107 J/kg=8.4×106 J。
(2)若这些热量的40%被质量为100 kg,初温为40 ℃的水吸收,则在标准气压下可使水温升高到多少
解: (2)根据η=×100%可得水吸收的热量为Q吸=ηQ放=40%×8.4×
106 J=3.36×106 J,
可使水升高的温度Δt===8 ℃,
水的温度可以升高到
t末=40 ℃+8 ℃=48 ℃。
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如图所示是乡镇道路两旁安装的“风光互补路灯”。其顶部装有发电机,中间有太阳能电池板。当无风有光时,可以通过太阳能电池板发电,有风无光时通过风力发电机发电,二者也可同时发电,日夜为蓄电池充电。1台“风光互补路灯”1年大约可发电3.6×109J。已知c水=4.2×103J/(kg·℃),煤炭的热值为3×107J/kg。问:
(1)若此路灯每年的发电量用燃烧煤炭来提供,则每台这样的路灯每年至少可节约多少千克煤炭
解: (1)由题意可知,煤炭完全燃烧释放的热量Q放=3.6×109J,
由Q放=mq可得,
每台这样的路灯每年至少可节约煤炭的质量:
m煤炭===120 kg
(2)若每年节约能量的14%被水吸收,在标准大气压下,可将多少千克的水由20℃加热到沸腾
解: (2)由题意可知,水吸收的热量:
Q吸=3.6×109J×14%=5.04×108J,
由Q吸=cm(t-t0)可得,
可加热到沸腾的水的质量:
m水===1 500 kg
类型2 以热机为载体的热量计算
4某型号汽车整车与驾驶员的总质量是2 060 kg,驾驶员驾驶该汽车在平直公路上匀速行驶进行车型测试,测试过程中消耗汽油的体积为1.5×10-3m3(g取10N/kg,ρ汽油=0.7×103kg/m3,q汽油=4.5×107J/kg),求:
(1)汽车与驾驶员的总重力;
解:(1)汽车与驾驶员的总重力
G=mg=2 060kg×10N/kg=20 600N。
(2)测试过程中消耗汽油的质量;
解: (2)测试过程中消耗汽油的质量
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.05kg。
(3)假设汽油完全燃烧,汽油机的效率为40%,汽车在测试过程中做的有用功。
解: (3)汽油完全燃烧放出的热量
Q放=m汽油q汽油=1.05kg×4.5×107J/kg=4.725×107J,
汽车在测试过程中做的有用功
W有=Q放η=4.725×107J×40%=1.89×107J。
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(2023·扬州期末)小明家新买了一辆以汽油为燃料的小汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时,耗油量不同。当小汽车以90 km/h的速度匀速行驶时最省油,此时发动机的功率为25 kW,发动机的效率为30%。若小汽车以最省油的速度行驶
270 km,求在此过程中:
(1) 汽车受到的阻力。
解:(1)汽车匀速行驶,汽车受到的阻力与牵引力平衡,二者大小相等,阻力为
f=F======1 000 N。
(2) 汽车牵引力做的功。
解: (2)汽车通过270 km需要时间为
t===3 h=10 800 s,
牵引力做的功为W=Pt=25 kW×10 800 s=25 000 W×10 800 s=2.7×108 J。
(3) 消耗汽油的质量(汽油的热值q汽=4.5×107 J/kg)。
解: (3)汽油完全燃烧放出的热量为
Q===9×108 J,
消耗的汽油质量为
m===20 kg。
6淬火是金属热处理工艺之一,把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却,以提高金属的硬度和强度。现将一质量为1.5 kg的金属块加热到420 ℃,然后放在室温为20 ℃的空气中自然冷却[已知金属的比热容为0.49×
103 J/(kg·℃),水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]。
(1)金属块在冷却过程中放出多少热量
解:(1)金属块放出的热量
Q放=c金m金(t0金-t金)=0.49×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(420 ℃-20 ℃)=2.94×105 J。
(2)若把这些热量全部用于给35 ℃、1 kg的水加热,在一标准大气压下水温升高多少摄氏度
解: (2)由题知,水吸收的热量Q吸=Q放=2.94×105 J,
由Q=cmΔt得,水升高的温度Δt水===70 ℃,
水的末温t水=Δt水+t0=70 ℃+35 ℃=105 ℃,
在标准大气压下,水的沸点为100 ℃,所以水沸腾后吸热,温度保持100 ℃不变,水的末温为100 ℃,水升高的温度为100 ℃-35 ℃=65 ℃。
(3)夏日,在烈日暴晒下,游泳池旁的混凝土地面热得烫脚,而池中的水却不怎么热,请用所学物理知识解释这个现象。
解: (3)质量相等的水和混凝土,照射同样的时间,吸收相同热量,由于水的比热容较大,水的温度升高较小,因此,池水的温度比混凝土低,所以在烈日暴晒下,游泳池旁的混凝土地面热得烫脚,而池中的水却不怎么热。
