24.2.2 直线和圆的位置关系—九年级数学人教版上册课时优化训练（含答案）

24.2.2 直线和圆的位置关系—九年级数学人教版上册课时优化训练
1.如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是( )
A.以为半径的圆 B.以为半径的圆
C.以为半径的圆 D.以为半径的圆
2.已知的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与的公共点的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3个或3个以上
3.已知的半径为8 cm，圆心O到直线l上某点的距离为8 cm，则直线l与的公共点的个数为( )
A.0 B.1或0 C.0或2 D.1或2
4.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作，下列判断正确的是( )
A.与x轴相交 B.与y轴相切
C.点O在外 D.点在内
5.如图，AB、AC、BD是的切线，切点分别是P、C、D.若，，则BD的长是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离或相切 D.相交或相切
7.如图,点O是外接圆的圆心,点I是的内心,连接,.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，是的切线，点C在圆上，，线段交于点D，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，是的直径，与相切，A为切点，连接.已知，则的度数为___________.
10.如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为，将沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与的位置关系是______.
11.如图,直线,与分别相切于点B,D,C为上一点,且,则的度数是______.
12.如图，中，，，，则内切圆半径为_________________.
13.如图是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若,求的度数.
14.如图, AB为的直径, C为 上一点, 弦 AE的延长线与过点C 的切线互相垂直, 垂 足为D, 且, 连接BC,EC. 求 和 的度数.
答案以及解析
1.答案：B
解析：于B，
以点P为圆心，为半径的圆与直线l相切.
故选：B.
2.答案：A
解析：的半径等于r为8cm，圆心O到直线l的距离为d为9cm，
直线l与相离，
所以直线l与的公共点的个数为0，
故选A.
3.答案：D
解析：的半径为8 cm，圆心O到直线l上某点的距离为8 cm，
圆心O到直线l的距离小于或等于8 cm，
即圆心O到直线l的距离小于或等于圆的半径，
直线l和相切或相交，
直线l与有1个或2个公共点.
4.答案：C
解析：圆心，
到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，
的半径为2，
与x轴相离，与y轴相交，故选项A、B错误；
由，
则点O在外，故选项C正确；
设，
，
则点在上，故选项D错误；
故选：C.
5.答案：C
解析：、为的切线，
，
、为的切线，
，
.
故选：C.
6.答案：D
解析：，
，，
的半径为一元二次方程的根，
或，
，
当时，，
直线l与的位置关系是相切，
当时，，
直线l与的位置关系是相交，
故选：D.
7.答案：C
解析：连接,
∵点I是的内心,,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选：C.
8.答案：C
解析：连接并延长交于点E，连，
为的切线，为直径，
，
，
，
，
，
，
，
故选：C.
9.答案：/40度
解析：与相切，
，
又，
，
故答案为：.
10.答案：相交
解析：，
，
将沿y轴负方向平移1.5个单位长度后，，
，
平移后x轴与的位置关系是相交，
故答案为：相交.
11.答案：
解析：令优弧上任意一点E,连接,,,,
∵直线,与分别相切于点B,D,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
12.答案：2
解析：连接，，，
.
是的内切圆，
，，，，，，
四边形是正方形.
根据勾股定理.
设半径为r，则，
，则，
，则.
，
，
解得.
所以的半径为2.
故答案为：2.
13.答案：
解析:切于点A,OA是半径,
,
.
,
.
,PB分别切于点A,B,
,
.
,
.
14.答案：
解析：连接OC, 如图.
CD是 的切线,
又
，
，
，
AB 为 的直径，
，