29.1 投影—九年级数学人教版下册课时优化训练（含答案）

29.1 投影—九年级数学人教版下册课时优化训练
1.下列现象中，属于中心投影的是( )
A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子
C.灯光下演员的影子 D.中午小明跑步的影子
2.一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是( )
A. B.
C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.物体的正投影不改变物体的形状和大小
B.一个人的影子都是平行投影形成的
C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小
D.有光就有影子
4.如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
A.先变短后变长 B.由长逐渐变短 C.由短逐渐变长 D.始终不变
5.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是( )
A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④
6.如图，AB和DE是直立在水平地面上的两根立柱，，某一时刻，测得AB在阳光下的影长，同时测量出DE在阳光下的影长，则( )
A. B. C. D.
7.如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是( )
A. B. C. D.
9.灯下的树影属于__________投影（填“中心”或“平行”）
10.如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由___________形成的投影.（填“太阳光”或“灯光”）
11.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在___________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）.
12.一幢5层楼房只有一扇窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是___________.（填写相应的数字序号即可）
13.如图，在路灯下，甲的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯M在线段上.
(1)请你确定路灯M所在的位置，并画出表示乙在灯光下形成的影子线段.
(2)如果灯距离地面，乙的身高，乙与灯杆的距离，请求出乙影子的长度.
14.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻AB在阳光下的投影.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；
B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；
C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；
D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意.
故选：C.
2.答案：A
解析：无论等边三角形如何摆放，不可能是一当，故A符合题意，
当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段，故B不符合题意，
当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形，故C不符合题意；
当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是三角形，故D不符合题意；
故选：A.
3.答案：C
解析：A、物体的正投影可以改变物体的形状和大小，选项错误，不符合题意；
B、一个人的影子是平行投影或中心投影形成的，选项错误，不符合题意；
C、当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小，选项正确，符合题意；
D、有光、物体和投影面才有影子，选项错误，不符合题意；
故选：C.
4.答案：C
解析：某同学在路灯下由近及远向，离路灯越来越远，其影子应该逐渐变长.
故选：C.
5.答案：B
解析：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.可知先后顺序是④③①②.
故选：B.
6.答案：B
解析：由题意得，
，，，，，故选B.
7.答案：A
解析：过点A作于点C，
四边形是矩形，
，
在中，，
，
故选：A.
8.答案：A
解析：如图所示：
由题意得：轴，，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
即：，
故选：A.
9.答案：中心
解析：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下树影是中心投影.
故答案为：中心.
10.答案：太阳光
解析：由图可知，两个物体与影长的对应顶点的连线平行，
这样得到的投影是平行投影，
这是由太阳光形成的投影，
故答案为：太阳光.
11.答案：灯光
解析：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的.
故填：灯光.
12.答案：3
解析：如图所示，亮灯窗口为3楼窗口；
故答案为：3.
13.答案：(1)见解析
(2)1米
解析：（1）如图所示：路灯，即为所求；
（2），
，
，
灯距离地面，乙的身高，乙与灯杆的距离，
，
解得：
乙影子的长度为.
14.答案：（1）见解析
（2）10
解析:（1）连接AC,过点D作,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.
（2）,
.
,
.
,
(m).