2.4.1同类项 课件(共15张PPT) 2024-2025学年华师大版七年级数学上册

(共15张PPT)
华师大版 七年级 上册
02
2.4.1 同类项
学习目标
1.理解同类项的概念.
2.在根据同类项的概念在多项式中找同类项.
3.在学习中体会数学的分类思想.
情境导入
观察超市货物摆放
下面9种商品可以分为哪几类？请同学们分一分.
蔬菜：___________________.
水果：___________________.
电器：___________________.
探索新知
举一反三：将下列代数式分类.
3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5
3x2y和5x2y
-4xy2和2xy2
-3和5
这些被归为同一类的项有什么相同特征
3x2y和5x2y
-4xy2和2xy2
-3和5
所含字母________.
相同字母的指数________.
相同
相同
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项.
二者缺一不可！
两相同
下列各组式子中，是同类项的有哪些？
①xy2与 xy2；
②3ab2与4a2b；
③4abc与cab；
④b3与43；
⑤ 与6；
⑥5a2b3c与a2b3 .
√
×
√
×
√
×
判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：
①“一相同”：所含字母完全相同；
②“一相等”：相同字母的指数都相等；
③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
例1
指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）3x2y-2xy2+ - .
解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.
（2）3x2y与- 是同类项，-2xy2与 是同类项.
寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！
解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2.
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
例2
k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
随堂练习
1.同类项是（ ）
A.含有相同字母
B.所含字母完全相同的项
C.所含字母相同且次数也相同的项
D.所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项
D
2.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.
3x2y
-2
4m
5xy2
-ab
ba
-6xy2
3
-4x2y
m
【选自教材P102 练习 第1题】
3.写出3ab2c3的一个同类项. 你能写出多少个？
4.k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？
解：2ab2c3， ab2c3， 4ab2c3…，可以写无数个.
解：要使-3x2yk与4x2y6是同类项，那么这两项中的字母x、y的指数必须分别相等，即k=6.
所以当k=6时， -3x2yk与4x2y6是同类项.
【选自教材P102 练习 第2题】
【选自教材P102 练习 第3题】
5.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与 xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值.
解：根据题意，得｜2a+1｜=1，｜b｜=1，
所以a=0或-1，b=1或-1.
又因为a、b互为倒数，所以a=-1，b=-1.
当a=-1，b=-1时，a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1.
课堂小结
同类项
①“一相同”：所含字母完全相同；
②“一相等”：相同字母的指数都相等；
③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项.
注意
数学思想：分类、归纳
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业