第二章 分式与分式方程 4 分式方程 第2课时 解分式方程（含答案）

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第二章 分式与分式方程
4 分式方程
第2课时 解分式方程
1.分式方程的解是 ( )
2.解方程 去分母，两边同乘后的式子为 ( )
3.如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数 m的取值范围是( )
4.关于x的分式方程 下列说法正确的是 ( )
A.方程的解是 B.当时，方程的解是正数
C.当时，方程的解为负数 D.当时，方程无解
5.关于 x 的分式方程 有增根，则它的增根是 ( )
6.已知关于x的方程 的解是x=1，则a的值为_________.
7.已知分式 的值与分式 的值互为相反数，则x 的值为_________.
8.想让关于x的分式方程 没有增根，则m的值为_________.(填一个即可)
9.若关于x 的分式方程 的解大于1，则m的取值范围是________.
10.对于实数a,b, 定义一种新运算“”： 例如，则方程 的解是__________.
11.若关于x的一元一次不等式组 至少有 2个整数解，且关于 y的分式方程 有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和是____________.
12.解方程:
(1)
13.已知关于x的分式方程为
(1)若方程的增根为 求m的值；
(2)若方程无解，求m的值.
14.若实数a+2为非负数，且关于x的分式方程 有正数解，则符合条件的整数a的和是 ( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
15.已知
(1)化简W;
(2)若 a,2,4 恰好是等腰△ABC的三边长，求W 的值；
(3)若 的解为正数，求k的取值范围.
16.先阅读下面的材料，然后解答问题.通过计算，发现方程：
的解为
的解为
的解为
(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解为____________；
(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解为______________；
(3)类似的，关于x的方程 的解为_____________；
(4)请利用上述规律求关于 x 的方程 的解.
参考答案
1. B 2. B 3. D 4. B 5. A
6.-1 8.1(答案不唯一) 且m≠1 10. x=5 11.4
12.解:(1)去分母,得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
把x的系数化为1，得
检验：当 时，最简公分母.
故原分式方程的解为.
(2)原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得：
解得
检验：当x=1时，最简公分母(
是原方程的增根，应舍去，∴原分式方程无解.
13.解：去分母，得
整理，得
(1)将x=1代入( 解得m=-6;
(2)∵方程无解,∴x+2=0或x-1=0或 解得x=-2或1或m=-1,
①当x=1时,m=-6;
②x=-2代入( 解得
∴满足条件的m的值有 或 或
14. A
15.解:
(2)∵a,2,4恰好是等腰 的三边长，∴a=4,
当a=4时,
的解为正数，
的解为正数，解得a=k+3,
16.解:
则原方程可化为
则 或
故原方程的解为
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