第二章 分式与分式方程 专项训练 分式方程的字母参数问题（含答案）

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第二章 分式与分式方程
专项训练 分式方程的字母参数问题
类型一 利用万工刀程的解求子母系数的值(或取值范围)
1.若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是( )
且 且
2.已知关于x的方程 的根是x=1,则a=__________.
3. 若数m使关于y的不等式组 至少有三个整数解，且使关于x的分式方程 有整数解，求所有满足条件的整数m的值的和.
类型二 利用分式方程的增根问题求字母系数的值
4.关于x的方程 有增根，则增根是 ( )
5.若关于 x的分式方程 (m为常数)有增根，则增根是_________.
6.关于x的分式方程：
(1)当m=3时，求此时方程的根；
(2)若这个关于x的分式方程会产生增根，试求 m的值.
类型三 利用分式方程有解、无解问题求字母系数的值
7.若关于x的方程 有解，则a的值不能为 ( )
A. 3 B. 2 C.
8.当m为何值时，关于x的方程 无解
类型四 利用待定系数法求分式方程中字母系数的值
9.若 等式恒成立，则 的值是( )
A. 50 B. 37 C. 29 D. 26
10.已知 求 的值.
参考答案
3.解：不等式组 的解集为
∵关于x的不等式组至少有三个整数解，∴m≥4.
关于x的分式方程 的解为
∵关于x的分式方程 有可能产生增根2，
∴m≠5.
∵关于 x 的分式方程 有整数解，
为整数,∴m=2或1或-1或7 或4,
∵m≥4,∴m=4 或7.
∴所有满足条件的整数m的值的和为4+7=11.
4. B
5. x=4
6.解:(1)把m=3 代入方程,得
去分母，得： 解得x=-5,
检验:当x=-5时,(x+2)(x-2)≠0,
∴分式方程的解为x=-5；
(2)去分母,得 mx+2x+4=3x-6,
∵这个关于x的分式方程会产生增根，∴x=2或x=-2,
把x=2代入整式方程,得 2m+4+4=0,解得m=-4;
把x=-2代入整式方程,得-2m=-12,解得m=6.
综上所述，m的值为-4或6.
7. D
8.解：原方程可化为
方程两边同时乘以
∵关于x的方程 无解，
∴①当方程有增根时，
②当;
综上所述，当m=4或-2或1时，关于x的方程 无解.
9. D
10.解:
解得
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