第五单元相交与平行基础练习（含答案） 西师大版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元相交与平行基础练习（含答案） 西师大版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 393.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-22 13:00:13 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第五单元相交与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．同一平面内( )的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线( )。
2．把一张正方形纸连续对折两次，折痕所在的直线的位置关系是( )。
3．三条直线两两相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。
4．左图中，有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
5．下列各图中分别有几组线段互相垂直？
( )组线段互相垂直 ( )组线段互相垂直
6．用画( )的方法，可以判断同一平面内两条直线是否平行。
二、选择题
7．两条直线相交成（ ）的角时，这两条直线互相垂直。
A． B． C．
8．下列哪一句话是错误的（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．梯形有无数条高 C．平行线无限延长也可能相交
9．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C．
10．下面图形中，有（ ）组线段互相垂直。
A．2 B．3 C．4
11．a和b是两条直线，且互相垂直，直线c与直线a平行，那么直线c与直线b的位置关系是（ ）．
A．垂直
B．平行
C．相交
12．在同一平面内，已知直线a和直线b互相平行，直线b与直线c互相平行，那么直线a和直线c（ ）。21世纪教育网版权所有
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
三、判断题
13．两条平行线间的垂直线段只有一条。( )
14．在两条平行线之间画几条和平行线垂直的线段，这几条线段相等。( )
15．长方体相邻的两边互相垂直．( )
16．过直线外一点可作一条已知直线的平行线． ( )
17．长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。( )
四、解答题
18．下图中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？（各画出一组）
19．指出下图中的哪些边是互相平行的？（写出3组）
（说明：一条线段，可以用两个端点的字母来表示。如上图最上面的一条边，可以说成线段AD或线段DA。）
20．小明家有一幅装饰画，在打扫卫生时从墙上拿了下来。现在小明要帮助爸爸把装饰画重新挂在墙上．应该怎样做？21教育网
我的办法是：________
21．
途中点A，点B两个小圆点代表两个村庄，这两个村庄想建造一个垃圾焚烧站，建造在哪里可以让垃圾焚烧厂和两个村庄距离相等？21cnjy.com
22．（长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
参考答案：
1． 不相交 互相平行
【详解】根据平行的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。例如铁轨的轨道和跑道两边的线都是由平行线，它们在同一平面内不相交。
2．互相平行
【分析】根据“把一张正方形纸连续对折两次”可知，两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以一张正方形纸连续对折两次，折痕互相平行。
【点睛】正确理解“连续对折两次”意义，是解答此题的关键，也可以动手操作一下。
3． 3 1
【详解】如下图所示，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点。
4． 2 4
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此填空。
【详解】这是一个长方形，长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；因此图中有2组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
5． 4 2
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
【详解】第一个图形中，有4组线段互相垂直。第二个图形中，有2组线段互相垂直。
【点睛】判断两条线段是否互相垂直，要看两条线段相交成的角是否是直角。
6．垂线
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】用画垂线的方法，可以判断同一平面内两条直线是否平行。如下图所示：
先把三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，如果另一条直线能与三角形尺的直角边重合，则也可以说明这两条直线互相平行；因此用画平行线的方法，也可以判断同一平面内两条直线是否平行。2·1·c·n·j·y
7．B
【分析】90°的角是直角；如果两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知，两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B
8．C
【分析】A、根据平行四边形的意义，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断；
B、根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；2-1-c-n-j-y
C、根据在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断；
据此解答即可。
【详解】解：由分析得出：
A、平行四边形两组对边分别平行说法正确．
B、梯形有无数条高说法正确；
C、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误；
故答案为：C
9．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。
B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。
C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
10．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】图形中有3个直角，有3组线段互相垂直。
故答案为：B。
【点睛】本题考查垂直的特征，判断哪组线段互相垂直，关键是找直角。
11．A
【详解】直线a和直线b互相垂直，直线c和直线a互相平行，这三条线的位置关系如图：
由图可以看出直线b和直线c是相互垂直的关系．
故选A．
12．A
【分析】根据平行的性质得出：在同一个平面内，平行于同一直线的两条直线一定平行，据此解答。
【详解】由分析可知，当直线a平行于直线b，直线c平行于直线b，那么直线a一定和直线c互相平行。选项A符合。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平行性质的掌握。平行线具有传递性。
13．×
【分析】从一组平行线其中一条取一个点，作另一条平行线的垂线段，这条垂线段的长度叫这两条平行线间的距离。由于平行线上可以取无数个点，所以两条平行线间的垂直线段有无数条。据此解答。21*cnjy*com
【详解】由分析可知，两条平行线间的垂直线段有无数条。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平行的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
14．√
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线做垂线，可以画无数条垂线段；平行线之间的距离处处相等。据此即可判断。
【详解】根据分析可知两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些线段相等。故题干说法正确。
【点睛】本题考查的是平行和垂直的性质和特征，要明白平行线之间的距离处处相等。
15．√
【详解】长方体的每个面都是长方形，长方形的每个角都是直角，所以长方体相邻的两条直线互相垂直，原题说法正确．【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：√
16．√
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答。
【详解】根据分析可知：过直线外一点可作一条已知直线的平行线。
故答案为：正确
【点睛】本题考查学生对直线和平行的性质的理解与掌握。
17．√
【分析】长方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。平行四边形的两组对边互相平行且相等。据此判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。
故答案为：√
【点睛】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
18．根据平行和垂直的特征得出：
；
红色的线段是互相平行的，绿色的是互相垂直的．
【详解】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【出处：21教育名师】
19．见详解
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行；
长方形的两条对边互相平行且相等。据此解答。
【详解】长方体有六个面，每个面都是长方形（或有两个面是正方形），根据长方形（正方形）的特征可知，长方形的对边平行且相等，所以图中互相平行的有：
线段AB∥线段DC，线段BC∥线段AD，线段BC∥线段FG，线段BF∥线段CG，线段GH∥线段CD，线段CG∥线段DH等。（答案不唯一）【版权所有：21教育】
【点睛】本题主要考查平行的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
20．任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行
【详解】画的边框要与窗户框平行，所以任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行。21教育名师原创作品
故答案为：任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行
根据平行线的特点，画的边框要与窗框平行才行，由此根据平行线的特征想办法即可。
21．
建立在C点的地方可以让垃圾焚烧厂和两个村庄距离相等．
【详解】找中点即可，两点之间线段最短．
22．这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点
【详解】试题分析：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．21*cnjy*com
解答：解：100条直线互相平行时没有交点，
所以这些直线最少有0个交点；
n条直线最多有n（n﹣1）个交点，
所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，
答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．
点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．
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第五单元相交与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．同一平面内( )的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线( )。
2．把一张正方形纸连续对折两次，折痕所在的直线的位置关系是( )。
3．三条直线两两相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。
4．左图中，有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
5．下列各图中分别有几组线段互相垂直？
( )组线段互相垂直 ( )组线段互相垂直
6．用画( )的方法，可以判断同一平面内两条直线是否平行。
二、选择题
7．两条直线相交成（ ）的角时，这两条直线互相垂直。
A． B． C．
8．下列哪一句话是错误的（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．梯形有无数条高 C．平行线无限延长也可能相交
9．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C．
10．下面图形中，有（ ）组线段互相垂直。
A．2 B．3 C．4
11．a和b是两条直线，且互相垂直，直线c与直线a平行，那么直线c与直线b的位置关系是（ ）．
A．垂直
B．平行
C．相交
12．在同一平面内，已知直线a和直线b互相平行，直线b与直线c互相平行，那么直线a和直线c（ ）。21世纪教育网版权所有
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
三、判断题
13．两条平行线间的垂直线段只有一条。( )
14．在两条平行线之间画几条和平行线垂直的线段，这几条线段相等。( )
15．长方体相邻的两边互相垂直．( )
16．过直线外一点可作一条已知直线的平行线． ( )
17．长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。( )
四、解答题
18．下图中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？（各画出一组）
19．指出下图中的哪些边是互相平行的？（写出3组）
（说明：一条线段，可以用两个端点的字母来表示。如上图最上面的一条边，可以说成线段AD或线段DA。）
20．小明家有一幅装饰画，在打扫卫生时从墙上拿了下来。现在小明要帮助爸爸把装饰画重新挂在墙上．应该怎样做？21教育网
我的办法是：________
21．
途中点A，点B两个小圆点代表两个村庄，这两个村庄想建造一个垃圾焚烧站，建造在哪里可以让垃圾焚烧厂和两个村庄距离相等？21cnjy.com
22．（长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
参考答案：
1． 不相交 互相平行
【详解】根据平行的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。例如铁轨的轨道和跑道两边的线都是由平行线，它们在同一平面内不相交。
2．互相平行
【分析】根据“把一张正方形纸连续对折两次”可知，两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以一张正方形纸连续对折两次，折痕互相平行。
【点睛】正确理解“连续对折两次”意义，是解答此题的关键，也可以动手操作一下。
3． 3 1
【详解】如下图所示，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点。
4． 2 4
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此填空。
【详解】这是一个长方形，长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；因此图中有2组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
5． 4 2
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答即可。
【详解】第一个图形中，有4组线段互相垂直。第二个图形中，有2组线段互相垂直。
【点睛】判断两条线段是否互相垂直，要看两条线段相交成的角是否是直角。
6．垂线
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】用画垂线的方法，可以判断同一平面内两条直线是否平行。如下图所示：
先把三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，如果另一条直线能与三角形尺的直角边重合，则也可以说明这两条直线互相平行；因此用画平行线的方法，也可以判断同一平面内两条直线是否平行。2·1·c·n·j·y
7．B
【分析】90°的角是直角；如果两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知，两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B
8．C
【分析】A、根据平行四边形的意义，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断；
B、根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；2-1-c-n-j-y
C、根据在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断；
据此解答即可。
【详解】解：由分析得出：
A、平行四边形两组对边分别平行说法正确．
B、梯形有无数条高说法正确；
C、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误；
故答案为：C
9．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。
B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。
C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
10．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】图形中有3个直角，有3组线段互相垂直。
故答案为：B。
【点睛】本题考查垂直的特征，判断哪组线段互相垂直，关键是找直角。
11．A
【详解】直线a和直线b互相垂直，直线c和直线a互相平行，这三条线的位置关系如图：
由图可以看出直线b和直线c是相互垂直的关系．
故选A．
12．A
【分析】根据平行的性质得出：在同一个平面内，平行于同一直线的两条直线一定平行，据此解答。
【详解】由分析可知，当直线a平行于直线b，直线c平行于直线b，那么直线a一定和直线c互相平行。选项A符合。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平行性质的掌握。平行线具有传递性。
13．×
【分析】从一组平行线其中一条取一个点，作另一条平行线的垂线段，这条垂线段的长度叫这两条平行线间的距离。由于平行线上可以取无数个点，所以两条平行线间的垂直线段有无数条。据此解答。21*cnjy*com
【详解】由分析可知，两条平行线间的垂直线段有无数条。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平行的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
14．√
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线做垂线，可以画无数条垂线段；平行线之间的距离处处相等。据此即可判断。
【详解】根据分析可知两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些线段相等。故题干说法正确。
【点睛】本题考查的是平行和垂直的性质和特征，要明白平行线之间的距离处处相等。
15．√
【详解】长方体的每个面都是长方形，长方形的每个角都是直角，所以长方体相邻的两条直线互相垂直，原题说法正确．【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：√
16．√
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答。
【详解】根据分析可知：过直线外一点可作一条已知直线的平行线。
故答案为：正确
【点睛】本题考查学生对直线和平行的性质的理解与掌握。
17．√
【分析】长方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。平行四边形的两组对边互相平行且相等。据此判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。
故答案为：√
【点睛】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
18．根据平行和垂直的特征得出：
；
红色的线段是互相平行的，绿色的是互相垂直的．
【详解】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【出处：21教育名师】
19．见详解
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行；
长方形的两条对边互相平行且相等。据此解答。
【详解】长方体有六个面，每个面都是长方形（或有两个面是正方形），根据长方形（正方形）的特征可知，长方形的对边平行且相等，所以图中互相平行的有：
线段AB∥线段DC，线段BC∥线段AD，线段BC∥线段FG，线段BF∥线段CG，线段GH∥线段CD，线段CG∥线段DH等。（答案不唯一）【版权所有：21教育】
【点睛】本题主要考查平行的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
20．任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行
【详解】画的边框要与窗户框平行，所以任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行。21教育名师原创作品
故答案为：任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行
根据平行线的特点，画的边框要与窗框平行才行，由此根据平行线的特征想办法即可。
21．
建立在C点的地方可以让垃圾焚烧厂和两个村庄距离相等．
【详解】找中点即可，两点之间线段最短．
22．这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点
【详解】试题分析：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．21*cnjy*com
解答：解：100条直线互相平行时没有交点，
所以这些直线最少有0个交点；
n条直线最多有n（n﹣1）个交点，
所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，
答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．
点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．
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