数学好玩基础练习（含答案） 北师大版数学六年级上册

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数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．
上图有( )个长方形。
2．某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
3．一次比赛中，有6名运动员，每两人握一次手，一共要握手( )次。
4．六名同学见面，每两名同学之间都要握一次手，一共要握( )次手。
5．疫情原因，大连体育场成为中超集中比赛场地，共八支足球队在这里参加比赛，每两支球队比赛一场，每支球队比赛( )场，一共比赛( )场。
6．7名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
7．有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握( )次手。
二、选择题
8．从4名女生和3名男生中选出1名女生和1名男生主持文艺汇演，一共有(　　)种选法。
A．4 B．7 C．10 D．12
9．下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（ ）。
A．奇思从家出发去图书馆的车速是10千米/时
B．奇思在图书馆停留了1.5小时
C．奇思的家与图书馆之间的距离是5千米
D．图中E点处速度是5千米/时
10．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定
11．笑笑去图书馆借书，走到中途发现忘记带借书证，便回家拿取后再去图书馆，在图书馆借书后返回家。下面（ ）图是对笑笑活动过程的正确描述。21cnjy.com
A． B．
C． D．
12．有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（ ）次。
A．5 B．10 C．15 D．30
三、判断题
13．8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛4场。( )
14．六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( )2-1-c-n-j-y
15．希望小学有6个班进行篮球比赛，每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛15场。( )21*cnjy*com
16．分数单位是 的分数只有8个．( )
17．有6支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共要进行15场比赛。( )
四、解答题
18．亮亮、明明、小芳和小红每两人见面相互握手，他们一共要握几次手？

19．红梅小学四年级6个班进行年级足球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛。请你先画一画，再列式算一算四年级一共要进行多少场比赛？【来源：21cnj*y.co*m】
20．乐乐同学经常参加球类体育运动，运动过程中不同情况下球的触地反弹引起了他的注意，他决定和欢欢一起探究这一现象。他们计划首先通过实验研究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”这一问题。21世纪教育网版权所有
（1）他们猜想：
猜想1：可能与球的型号有关。
猜想2：可能与球下落的高度有关。
请你猜想一下：可能与（ ）有关。
（2）为了探究与“猜想1”的关系，乐乐设计了如下探究步骤：
步骤1：将一只充足气的篮球从某一高度由静止自由下落到水泥地上，观察其反弹高度。
步骤2：将另一只充有气的型号不同的篮球从另一高度由静止自由下落到草地上，观察其反弹高度。
根据乐乐同学的探究步骤能否得出正确的实验结论？请你说出理由。（至少二点）
理由一：________________________________________________。【版权所有：21教育】
理由二：________________________________________________。21·世纪*教育网
21．冬冬看一本240页的《格林童话》，第一天看了， 第二天看了．前两天共看了多少页？还剩多少页没看？21教育名师原创作品
22．从甲火车站到乙火车站一共有8个车站（包括甲、乙火车站），现在请你为车站设计车票，甲火车站与乙火车站之间一共要设计多少种车票？www.21-cn-jy.com
参考答案：
1．21
【分析】先数单独的长方形，再数由两个小长方形组成的长方形，再数由三个小长方形组成的长方形，再数由四个小长方形组成的长方形，再数由五个小长方形组成的长方形；再数由六个小长方形组成的长方形相加得到总数。2·1·c·n·j·y
【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21
【点睛】本题也可根据“长方形个数等于相邻两边线段个数之积”直接得出结论。
2．21
【分析】两两之间比赛，每个班就要打7－1＝6场比赛，一共要打7×6场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。21*cnjy*com
【详解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝21（场）
【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。
3．15
【分析】有6名运动员，每两人握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，一共握6×5＝30次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手30÷2＝15次。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
一共要握手15次。
【点睛】本题考查搭配问题，人数比较少时可以用枚举法解答，人数比较多时可以用公式“握手次数＝人数×（人数－1）÷2”进行解答。【来源：21·世纪·教育·网】
4．15
【分析】每个人都要和另外的5个人握一次手，6个人共握6×5＝30次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了30÷2＝15次，据此解答。
【详解】（6-1）×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。21教育网
5． 7 28
【分析】每两个球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每个球队都要和其他7个队各赛一场，所有球队共参赛：8×（8－1）＝56场，由于每场比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛：56÷2＝28场。
【详解】8－1＝7（场）
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
【点睛】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。
6．21
【详解】略
7．28
【分析】共有8名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它7人握一次手，则所有人握手的次数为8×7＝56次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手56÷2＝28次。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（次）
一共要握手28次。
【点睛】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
8．D
【解析】略
9．D
【分析】根据图形反映的信息，结合时间和离家距离之间的关系对各个选项的说法逐一进行分析，并选择即可。
【详解】A．5÷0.5＝10（千米/时）
奇思从家出发去图书馆的车速是10千米/时；
B．2－0.5＝1.5（小时）
奇思在图书馆停留了1.5小时；
C．根据图中的信息可知：奇思的家与图书馆之间的距离是5千米；
D．根据图中的信息可知：E点是奇思在图书馆看书，此时速度是0千米/时。
故答案为：D
【点睛】能读懂图形中反映的数据信息是解答本题的关键。
10．B
【详解】【解答】解：1× = （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选B．
【分析】一米的 为：1× = 米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．完成本题要注意 与 米的区别， 表示剪去的占总数的几分之几， 米表示具体的数量．【出处：21教育名师】
11．D
【分析】走到途中，随着时间的推移，离家距离越来越远，又返回家中，离家距离越来越近，直到离家距离为0，然后又到达图书馆，此时离家距离最远，在图书馆借书时，随着时间的推移，路程不变，最后返回家中，随着时间推移，离家距离越来越近，直到距离为0，据此选择。
【详解】由分析可知，只有符合题目所描述的情况。
故答案为：D
【点睛】此题考查了数量关系的变化和折线统计图，认真解答即可。
12．C
【分析】每个人都要和除自己之外的5个人握手，则6个人一共握6×5次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。
【详解】6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（次）
故答案为：C
【点睛】本题属于搭配问题。当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2求解。
13．×
【分析】共8名同学，每位同学都要与其他（8－1）名同学进行一场比赛，共进行8×（8－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减，即（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）场。
14．√
【分析】一共有6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的5名同学比赛，一共有（6×5）种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。
15．√
【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
一共要进行15场比赛。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n－1）÷2解答。21·cn·jy·com
16．错误
【详解】【解答】分数单位是 的分数有无数个．
故答案为错误
【分析】自然数中除了0以外，都可以做分子．所以分数单位是 的分数只有8个的说法是错误的．据此可判断．www-2-1-cnjy-com
17．√
【分析】每支足球队都要和另外的足球队比一次赛，用5乘6算出6支足球队共比赛的次数，由于是比赛，每两支足球队的比赛应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
比赛次数：
5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
综上所述：有6支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共要进行15场比赛。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果球队较少，可以枚举法解决，如果球队比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示人数）。
18．6次
【分析】根据题意，可以用连线法解答。
【详解】
3＋2＋1＝6（次）
答：他们一共要握6次手。
【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的顺序进行连线，可以避免重复或遗漏。
19．15场
【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场）；据此画图解答即可。
【详解】根据分析画图如下：
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
答：四年级一共要进行15场比赛。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
20．（1）地面的材料
（2）不能
理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同；
理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。
【分析】（1）要探究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”，除了球本身的型号因素有关，球下落的高度有关，同时球反弹的高度与地面的材料也有关。
（2）要探究与“猜想1”的关系，若要验证某个因素是否影响结果，则要使这个因素条件变化，而其它可能影响的因素保持不变。在乐乐同学的探究步骤中，篮球内充气的量、开始自由下落的高度和落到地面的材料，这三个因素都不一致，因此无法得到正确的实验结论。
【详解】（1）由静止开始下落的球反弹的高度可能与地面材料也有关。
（2）根据乐乐同学的探究步骤不能得出正确的实验结论。
理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同；
理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。
21．150页，90页
【详解】解：240÷8×（2＋3）=150（页）
240－150=90（页）
答：前两天共看了150页，还剩90页没看.
22．56种
【详解】（8－1）×8
＝7×8
＝56（种）
答：甲火车站与乙火车站之间一共要设计56种车票。
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