浙江省杭州市江干区六年级上册数学第五单元配套练习（圆知识技能）
一、填空。
1．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是 ，面积是 。
2．用一根长78.5cm的绳子刚好能绕柱子一圈，那么，这根柱子的直径是 。
3．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是 。
4．如图，半圆形的周长是 ，面积是 。
5．你知道关于圆周率的哪些知识 请你写出两点。
； 。
二、判断。
6．圆的周长是它的直径的3.14倍。（ ）
7．（人教版六年级数学上册期末测试卷（B））圆内最长的线段是直径。
8．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。（ ）
9．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（ ）
10．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）
三、操作题。
11．用圆规画一个直径是5cm的圆，并在圆内画出两条直径，两条半径。
12．画出下列每个图形的所有的对称轴。
一个圆的对称轴有 条。
13．在下边的正方形内画一个最大的圆，并量出相关的数据，列式计算圆的周长和面积。
14．在同样大的两个长方形内分别画上最大的圆和最大的半圆，哪个面积大
列表计算并讨论。
当长方形的长和宽变化时，它们的面积谁大 （填大或小）
长方形 长 4cm 4cm 4cm
宽 1cm 2cm 3cm
半圆面积
圆的面积
四、综合应用 填空。
15．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是 ，它们的面积比是 。
16．如图，正方形的面积与圆面积的比是 。
17．一个半圆形的直径是12厘米，这个半圆形的周长是 厘米。
18．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是 。
19．在下列图中，阴影部分面积相等的图有 个。
五、综合应用 求图中阴影部分的面积。
20．
21．
六、综合应用 列式解答。
22．自行车前轮直径为0.55米，按车轮1分钟转动200周计算，自行车1分钟能行多少
米
23．用一个长4cm，宽3cm的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少
24．小圆直径1m，大圆直径10m，将两个圆的半径都增加1m，谁的周长增加得多
25．一条跑道的内侧周长是400m，外圈半径为42，内圈半径为40m，小雨和小珂进行400m赛跑，小雨在内圈，起点在直道上，且终点相同，那么小珂应在小雨前多少米
26．【选做题】下图是一个半圆，空白部分是两个相同的正方形，正方形的对角线长20厘米。求阴影部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】18.84厘米；28.26平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（厘米）；
3.14×32=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。
【分析】 圆规两脚间的距离的所画圆的半径，圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2。
2．【答案】25厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：78.5÷3.14=25（厘米）。
故答案为：25厘米。
【分析】这根柱子的直径=周长÷π，其中，周长=绳子的长度。
3．【答案】803.84平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：32÷2=16（厘米）
3.14×162
=3.14×256
=803.84（平方厘米）。
故答案为：803.84平方厘米。
【分析】这个树桩的横截面的面积=π×半径2。
4．【答案】10.28厘米；6.28平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×3.14＋2×2
=6.28＋4
=10.28（厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）。
故答案为：10.28厘米；6.28平方厘米。
【分析】半圆形的周长=π×半径＋半径×2，半圆的面积=π×半径2÷2。
5．【答案】①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；
②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14（答案不唯一）。
故答案为：①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14。
【分析】依据对圆周率的认识填空。
6．【答案】错误
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：圆的周长是它的直径的π倍，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14。
7．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆内最长的线段是直径。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段。
8．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
故答案为：错误。
【分析】半径必须是连接圆心和圆上任意一点的线段。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：假设周都是是31.4厘米。
正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米），正方形的面积：
7.85×7.85=61.6225（平方厘米）；
假设长方形的长是8厘米，那么宽就是
31.4÷2-8=7.7（厘米）
长方形的面积是：
8×7.7=61.6（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
78.5>61.6225>61.6；当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
故答案为：正确
【分析】正方形的面积=边长×边长，其中，边长=周长÷4；长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2，分别计算出面积后再比较大小。
10．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
11．【答案】解：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，然后以圆规两脚间的距离2.5厘米为半径画一个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示
12．【答案】无数
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：
一个圆的对称轴有无数条。
故答案为：无数。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
13．【答案】解：
周长：3.14×4=12.56（厘米）
面积：4÷2=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】以正方形的边长为直径画一个圆，是正方形内最大的圆，经过测量圆的直径=4厘米，圆的周长=π×直径，圆的面积=π×半径2。
14．【答案】解：①12×π÷2=π（平方厘米）
（）2×π=π（平方厘米）
②22×π÷2=2π（平方厘米）
12×π=π（平方厘米）
③22×π÷2=2π（平方厘米）
3÷2=1.5（厘米）
1.52×π=2.25π（平方厘米）
长方形 长 4cm 4cm 4cm
宽 1cm 2cm 3cm
半圆面积 大 大 小
圆的面积 小 小 大
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，半圆的面积=π×半径2÷2。
15．【答案】2：1；4：1
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：大小两个圆的周长比是2：1；
它们的面积比是22：12=4：1。
故答案为：2：1；4：1。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
16．【答案】1：π
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：r2：πr2=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，其中，圆的半径=正方形的边长。
17．【答案】30.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12×3.14÷2＋12
=18.84＋12
=30.84（厘米）。
故答案为：30.84。
【分析】这个半圆形的周长=π×直径÷2＋直径。
18．【答案】50.24平方分米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（分米）
3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：50.24平方分米。
【分析】这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。
19．【答案】5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：五个图形阴影部分面积都相等，有5个。
故答案为：5。
【分析】五个图形阴影部分面积分别=正方形的面积-正方形内最大空白圆的面积。
20．【答案】解：1×2=2（厘米）
3.14×22-3.14×12
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积-空白小圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2。
21．【答案】解：20×2=40（厘米）
40×20-3.14×202÷4-20×20÷2
=800-314-200
=486-200
=286（平方厘米）
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=平行四边形的底×高-半径20厘米圆的面积÷4-空白三角形面积；其中，三角形的面积=底×高÷2。
22．【答案】解：3.14×0.55×200
=1.727×200
=345.4（米）
答：自行车1分钟能行345.4米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】自行车1分钟能行的路程=自行车前轮直径×π×平均每分钟转动的周数。
23．【答案】解：3.14×3=9.42（厘米）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52=7.065（平方厘米）
答：这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这个圆的直径=长方形的宽，周长=π×直径，面积=π×半径2。
24．【答案】解：小圆原来的周长：π×1=π（米）
增加后小圆的周长：1×2=2（米）
π×2=2π（厘米）
增加的周长：2π-π=2（米）
大圆原来的周长：π×10=10π（米）
增加后大圆的周长：π×（10＋2）=12π（米）
增加的周长：12π-10π=2（米）
2米=2米
答：周长增加的同样多。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆的周长=π×直径，分别计算出原来、增加后的周长再相减，最后再比较大小。
25．【答案】解：2×3.14×42-2×3.14×40
=3.14×（84-80）
=3.14×4
=12.56（米）
答：小珂应在小雨前12.56米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】一般400米跑道，有两个半径相等的半圆弯道，和两条直道，两个半圆弯道正好合成一个半径相同的圆，由于两圆的半径不同，周长也不同，因此，终点相同时，起跑线就不能相同，内、外圆周长之差就是两人起跑点的距离，圆的周长=π×半径×2。
26．【答案】解：3.14×202÷2-2×（20×20÷2）
=1256÷2-2×200
=628-400
=228（平方厘米）
答：阴影部分的面积是228平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形的对角线长20厘米，就是半圆的半径，根据π×半径2÷2求出半圆的面积；对角线把每个正方形分成2个三角形，三角形的面积=底×高÷2，计算出两个三角形的面积，用减法即可求出阴影部分的面积。
1 / 1浙江省杭州市江干区六年级上册数学第五单元配套练习（圆知识技能）
一、填空。
1．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是 ，面积是 。
【答案】18.84厘米；28.26平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（厘米）；
3.14×32=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。
【分析】 圆规两脚间的距离的所画圆的半径，圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2。
2．用一根长78.5cm的绳子刚好能绕柱子一圈，那么，这根柱子的直径是 。
【答案】25厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：78.5÷3.14=25（厘米）。
故答案为：25厘米。
【分析】这根柱子的直径=周长÷π，其中，周长=绳子的长度。
3．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是 。
【答案】803.84平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：32÷2=16（厘米）
3.14×162
=3.14×256
=803.84（平方厘米）。
故答案为：803.84平方厘米。
【分析】这个树桩的横截面的面积=π×半径2。
4．如图，半圆形的周长是 ，面积是 。
【答案】10.28厘米；6.28平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×3.14＋2×2
=6.28＋4
=10.28（厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）。
故答案为：10.28厘米；6.28平方厘米。
【分析】半圆形的周长=π×半径＋半径×2，半圆的面积=π×半径2÷2。
5．你知道关于圆周率的哪些知识 请你写出两点。
； 。
【答案】①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；
②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14（答案不唯一）。
故答案为：①圆的周长和它直径是比值，叫做圆周率；②π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14。
【分析】依据对圆周率的认识填空。
二、判断。
6．圆的周长是它的直径的3.14倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：圆的周长是它的直径的π倍，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14。
7．（人教版六年级数学上册期末测试卷（B））圆内最长的线段是直径。
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆内最长的线段是直径。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段。
8．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
故答案为：错误。
【分析】半径必须是连接圆心和圆上任意一点的线段。
9．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：假设周都是是31.4厘米。
正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米），正方形的面积：
7.85×7.85=61.6225（平方厘米）；
假设长方形的长是8厘米，那么宽就是
31.4÷2-8=7.7（厘米）
长方形的面积是：
8×7.7=61.6（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
78.5>61.6225>61.6；当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
故答案为：正确
【分析】正方形的面积=边长×边长，其中，边长=周长÷4；长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2，分别计算出面积后再比较大小。
10．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
三、操作题。
11．用圆规画一个直径是5cm的圆，并在圆内画出两条直径，两条半径。
【答案】解：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，然后以圆规两脚间的距离2.5厘米为半径画一个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示
12．画出下列每个图形的所有的对称轴。
一个圆的对称轴有 条。
【答案】无数
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：
一个圆的对称轴有无数条。
故答案为：无数。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
13．在下边的正方形内画一个最大的圆，并量出相关的数据，列式计算圆的周长和面积。
【答案】解：
周长：3.14×4=12.56（厘米）
面积：4÷2=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】以正方形的边长为直径画一个圆，是正方形内最大的圆，经过测量圆的直径=4厘米，圆的周长=π×直径，圆的面积=π×半径2。
14．在同样大的两个长方形内分别画上最大的圆和最大的半圆，哪个面积大
列表计算并讨论。
当长方形的长和宽变化时，它们的面积谁大 （填大或小）
长方形 长 4cm 4cm 4cm
宽 1cm 2cm 3cm
半圆面积
圆的面积
【答案】解：①12×π÷2=π（平方厘米）
（）2×π=π（平方厘米）
②22×π÷2=2π（平方厘米）
12×π=π（平方厘米）
③22×π÷2=2π（平方厘米）
3÷2=1.5（厘米）
1.52×π=2.25π（平方厘米）
长方形 长 4cm 4cm 4cm
宽 1cm 2cm 3cm
半圆面积 大 大 小
圆的面积 小 小 大
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，半圆的面积=π×半径2÷2。
四、综合应用 填空。
15．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是 ，它们的面积比是 。
【答案】2：1；4：1
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：大小两个圆的周长比是2：1；
它们的面积比是22：12=4：1。
故答案为：2：1；4：1。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
16．如图，正方形的面积与圆面积的比是 。
【答案】1：π
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：r2：πr2=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，其中，圆的半径=正方形的边长。
17．一个半圆形的直径是12厘米，这个半圆形的周长是 厘米。
【答案】30.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12×3.14÷2＋12
=18.84＋12
=30.84（厘米）。
故答案为：30.84。
【分析】这个半圆形的周长=π×直径÷2＋直径。
18．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是 。
【答案】50.24平方分米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（分米）
3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：50.24平方分米。
【分析】这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。
19．在下列图中，阴影部分面积相等的图有 个。
【答案】5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：五个图形阴影部分面积都相等，有5个。
故答案为：5。
【分析】五个图形阴影部分面积分别=正方形的面积-正方形内最大空白圆的面积。
五、综合应用 求图中阴影部分的面积。
20．
【答案】解：1×2=2（厘米）
3.14×22-3.14×12
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积-空白小圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2。
21．
【答案】解：20×2=40（厘米）
40×20-3.14×202÷4-20×20÷2
=800-314-200
=486-200
=286（平方厘米）
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=平行四边形的底×高-半径20厘米圆的面积÷4-空白三角形面积；其中，三角形的面积=底×高÷2。
六、综合应用 列式解答。
22．自行车前轮直径为0.55米，按车轮1分钟转动200周计算，自行车1分钟能行多少
米
【答案】解：3.14×0.55×200
=1.727×200
=345.4（米）
答：自行车1分钟能行345.4米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】自行车1分钟能行的路程=自行车前轮直径×π×平均每分钟转动的周数。
23．用一个长4cm，宽3cm的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少
【答案】解：3.14×3=9.42（厘米）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52=7.065（平方厘米）
答：这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这个圆的直径=长方形的宽，周长=π×直径，面积=π×半径2。
24．小圆直径1m，大圆直径10m，将两个圆的半径都增加1m，谁的周长增加得多
【答案】解：小圆原来的周长：π×1=π（米）
增加后小圆的周长：1×2=2（米）
π×2=2π（厘米）
增加的周长：2π-π=2（米）
大圆原来的周长：π×10=10π（米）
增加后大圆的周长：π×（10＋2）=12π（米）
增加的周长：12π-10π=2（米）
2米=2米
答：周长增加的同样多。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆的周长=π×直径，分别计算出原来、增加后的周长再相减，最后再比较大小。
25．一条跑道的内侧周长是400m，外圈半径为42，内圈半径为40m，小雨和小珂进行400m赛跑，小雨在内圈，起点在直道上，且终点相同，那么小珂应在小雨前多少米
【答案】解：2×3.14×42-2×3.14×40
=3.14×（84-80）
=3.14×4
=12.56（米）
答：小珂应在小雨前12.56米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】一般400米跑道，有两个半径相等的半圆弯道，和两条直道，两个半圆弯道正好合成一个半径相同的圆，由于两圆的半径不同，周长也不同，因此，终点相同时，起跑线就不能相同，内、外圆周长之差就是两人起跑点的距离，圆的周长=π×半径×2。
26．【选做题】下图是一个半圆，空白部分是两个相同的正方形，正方形的对角线长20厘米。求阴影部分的面积。
【答案】解：3.14×202÷2-2×（20×20÷2）
=1256÷2-2×200
=628-400
=228（平方厘米）
答：阴影部分的面积是228平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形的对角线长20厘米，就是半圆的半径，根据π×半径2÷2求出半圆的面积；对角线把每个正方形分成2个三角形，三角形的面积=底×高÷2，计算出两个三角形的面积，用减法即可求出阴影部分的面积。
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