5.1投影（第2课时）课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学北师版九年级上册

(共20张PPT)
1 投 影第2课时
第五章 投影与视图
中心投影的概念
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动．以此来显示时刻．
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
1.经历实践探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.
2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的.
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．
晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的．
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.
其中平行光线与投影面垂直的投影称为正投影.
太阳光
【定义】
不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变．
长短变化:长 短 长
方向变化:西 西偏北 北 东偏北 东
南
东
北
西
（甲）
（乙）
（丙）
顺序为：(丙)→(乙)→(甲)
【例1】下面三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
【例题】
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．
在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比．
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列．
东
北
东
北
东
北
东
北
（1）
（2）
(3)
（4）
(1)
(2)
(3)
(4)
【跟踪训练】
【例2】一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）．
木棒
太阳光线
【例题】
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）．
木棒
太阳光线
墙
【跟踪训练】
1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.
2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
3.在同一时刻,物体高度与其影子长度成比例.
4.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线
(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
树
小青
【解析】两个直角三角形相似，
相似比为1︰2，所以树高为3.3m.
答案：3.3
1.（珠海·中考）一天，小青在校园内发现，旁边一颗
树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶
的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还
发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身
高为1.65m，由此可推断出树高是_______m.
3.3
（甲）
（乙）
D
D′
E
E′
A
B
作法：
①作直线DD′；
②过E作DD′的平行线，交AD′所在直线于点E′．
BE′就是乙杆的影子．
2.某校墙边有甲、乙两根木杆.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
M
N
3.贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大致活动范围吗 (用线段表示其影子)．
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸爸就看不到他的影子.所以,贝贝的大致活动范围是线段MN上去掉贝贝影子剩下的线段的长度之内.
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。
——爱因斯坦