成比例线段
1.如图,线段AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于 (D)
A.1∶3 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2
2.(2024·毕节期末)下列四组线段中,是成比例线段的是 (C)
A.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm
B.4 cm,6 cm,3 cm,5 cm
C.5 cm,15 cm,2 cm,6 cm
D.3 cm,4 cm,2 cm,5 cm
3.(2024·铜仁印江县质检)若=3,则的值为 (A)
A. B. C.2 D.
4.(2024·铜仁期末)在比例尺为1∶1 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是24厘米,则两地的实际距离为___24 000 000___厘米.
5.(2024·六盘水质检)已知==≠0,则的值为 ___.
6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)若k===,则k的值为 或-1___.
7.如图,在△ABC中,若AB=24,AE=6,EC=10,=.
(1)求AD的长;
(2)试说明=.
【解析】(1)设AD=x,则BD=24-x.
由=,得=,解得x=9.经检验,x=9是原方程的解,且符合题意,∴AD=9.
(2)由AB=24,AD=9,得BD=15.
∵==,==,∴=.
8.若P在线段AB上,点Q在AB的延长线上,AB=10,且==,求PQ的长.
【解析】由题意,设AP=3x,BP=2x,∵AB=10,
∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10,
∴x=2,∴AP=6,BP=4.
∵=,∴可设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y,∴=,
∴y=20,
∴PQ=PB+BQ=4+20=24.
9.(抽象能力、运算能力)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,0),点D(2,1),点B的纵坐标是2,且在直线y=2x上,点C,E在直线y=2x+3上,C点横坐标是-1,E点纵坐标是7,连接点A,B;连接点C,D和点D,E.判断四条线段OA,AB,CD,DE是否成比例.
【解析】由题意得,设B点坐标为(b,2),C点坐标为(-1,c),E点坐标为(e,7),
代入y=2x和y=2x+3,解得b=1,c=1,e=2,
则点B,C,E的坐标分别为(1,2),(-1,1),(2,7),
所以OA=1,AB=2,CD=3,DE=6,
则OA·DE=1×6=6,AB·CD=2×3=6,所以OA·DE=AB·CD,所以OA,AB,CD,DE是成比例线段. 成比例线段
1.如图,线段AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于 ( )
A.1∶3 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2
2.(2024·毕节期末)下列四组线段中,是成比例线段的是 ( )
A.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm
B.4 cm,6 cm,3 cm,5 cm
C.5 cm,15 cm,2 cm,6 cm
D.3 cm,4 cm,2 cm,5 cm
3.(2024·铜仁印江县质检)若=3,则的值为 ( )
A. B. C.2 D.
4.(2024·铜仁期末)在比例尺为1∶1 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是24厘米,则两地的实际距离为___ ___厘米.
5.(2024·六盘水质检)已知==≠0,则的值为 __.
6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)若k===,则k的值为 ___.
7.如图,在△ABC中,若AB=24,AE=6,EC=10,=.
(1)求AD的长;
(2)试说明=.
8.若P在线段AB上,点Q在AB的延长线上,AB=10,且==,求PQ的长.
9.(抽象能力、运算能力)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,0),点D(2,1),点B的纵坐标是2,且在直线y=2x上,点C,E在直线y=2x+3上,C点横坐标是-1,E点纵坐标是7,连接点A,B;连接点C,D和点D,E.判断四条线段OA,AB,CD,DE是否成比例.
