视图(第2课时)
1.(2023·恩施中考)用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的左视图是( )
2.要制作一个“爱我中华”的展板,如图所示,用KT板制作的“中”字的俯视图是( )
3. (2024·贵阳南明区质检)用小立方块搭成的几何体,从左面看和从上面看如图所示,这样的几何体最多要x个小立方块,最少要y个小立方块,则x+y等于( )
A.12 B.13 C.14 D.15
4.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有___ ___桶.
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为___ ___.(其中π取3)
6.(几何直观、空间观念、运算能力)由几个棱长都为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图,这个组合几何体的表面积为________个平方单位.(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为________个平方单位.(包括底面积) 视图(第1课时)
1.(2023·衢州中考)如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯,它的主视图是(D)
2.(2022·安顺中考)某几何体如图所示,它的俯视图是(D)
3.(2022·黔东南州中考)一个物体的三视图如图所示,则该物体的形状是(B)
A.圆锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.四棱锥
4.如图所示的几何体,其左视图是(C)
5.(2023·贵阳模拟)第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行.如图是大学生运动会的领奖台,它的俯视图是(B)
6.小明和小彬观察同一个物体,从俯视图看都是一个等腰梯形,但小明所看到的主视图如图(1)所示,小彬看到的主视图如图(2)所示.你知道这是一个什么样的物体吗 小明和小彬分别是从哪个方向观察它的
【解析】底面为等腰梯形的四棱柱(如图所示).小明是从前面观察的,而小彬则是从后面观察的(答案不唯一).
7.(能力挑战题·几何直观、空间观念、运算能力)某工地的一间仓库的主视图和左视图如图(单位:米),屋顶由两个完全相同的长方形组成,计算屋顶的总面积.
参考值:≈1.41,≈1.73,≈2.24.≈3.16.
【解析】根据主视图、左视图可知,屋顶的两个完全相同的长方形的长为6.5米,宽为如图所示AB的长,过A作AD⊥BD,垂足为D,
在Rt△ABD中,AD=1,BD=1.5+1+0.5=3,
∴AB==≈3.16,
∴屋顶的总面积为6.5×3.16×2=41.08(平方米). 视图(第1课时)
1.(2023·衢州中考)如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯,它的主视图是( )
2.(2022·安顺中考)某几何体如图所示,它的俯视图是( )
3.(2022·黔东南州中考)一个物体的三视图如图所示,则该物体的形状是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.四棱锥
4.如图所示的几何体,其左视图是( )
5.(2023·贵阳模拟)第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行.如图是大学生运动会的领奖台,它的俯视图是( )
6.小明和小彬观察同一个物体,从俯视图看都是一个等腰梯形,但小明所看到的主视图如图(1)所示,小彬看到的主视图如图(2)所示.你知道这是一个什么样的物体吗 小明和小彬分别是从哪个方向观察它的
【解析】底面为等腰梯形的四棱柱(如图所示).小明是从前面观察的,而小彬则是从后面观察的(答案不唯一).
7.(能力挑战题·几何直观、空间观念、运算能力)某工地的一间仓库的主视图和左视图如图(单位:米),屋顶由两个完全相同的长方形组成,计算屋顶的总面积.
参考值:≈1.41,≈1.73,≈2.24.≈3.16.
【解析】根据主视图、左视图可知,屋顶的两个完全相同的长方形的长为6.5米,宽为如图所示AB的长,过A作AD⊥BD,垂足为D,
在Rt△ABD中,AD=1,BD=1.5+1+0.5=3,
∴AB==≈3.16,
∴屋顶的总面积为6.5×3.16×2=41.08(平方米).视图(第2课时)
1.(2023·恩施中考)用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的左视图是(C)
2.要制作一个“爱我中华”的展板,如图所示,用KT板制作的“中”字的俯视图是(C)
3. (2024·贵阳南明区质检)用小立方块搭成的几何体,从左面看和从上面看如图所示,这样的几何体最多要x个小立方块,最少要y个小立方块,则x+y等于(A)
A.12 B.13 C.14 D.15
4.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有___7___桶.
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为___13___.(其中π取3)
6.(几何直观、空间观念、运算能力)由几个棱长都为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
【解析】(1)主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,图形分别如下:
(2)根据三视图,这个组合几何体的表面积为________个平方单位.(包括底面积)
【解析】(2)由题意可得:上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个小正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个小正方形,
故可得表面积为1×(3+3+4+4+5+5)=24.
答案:24
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为________个平方单位.(包括底面积)
【解析】(3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的部分最少,此时俯视图为:
这样上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有5个小正方形,右面共有5个小正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个小正方形,表面积为1×(3+3+5+5+5+5)=26.
答案:26
