反比例函数
1.(2024·铜仁石阡县质检)反比例函数y=-的比例系数是(B)
A.2 B.-2 C.-1 D.1
2.已知y与x成反比例函数,且x=2时,y=3,则该函数表达式是(C)
A.y=6x B.y=
C.y= D.y=-
3.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是(A)
A.y=(x>0) B.y=(x≥0)
C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0)
4.下面的三个问题中都有两个变量:
①面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x;
②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的放出水量y与放水时间x;
③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x.
其中变量y与变量x满足反比例函数关系的是(B)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.(易错警示题·隐含条件未挖掘)若y=(m2-3m)x|m|-4为反比例函数,则m=___-3___.
6.观察表格,如果A和B成正比例,那么x=___0.3___,如果A和B成反比例,那么x=___1.2___.
A x 0.6
B 9 18
7.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从B点出发,在BC上移动至点C停止.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数表达式是___y=(3≤x≤5)___.
8.若函数y=(m2-1)+(m-1)x+1.
(1)当m为何值时,该函数为一次函数
【解析】(1)当m2-1=0时,
解得m=±1,且m-1≠0,
∴m=-1,
当m2-m=1时,
解得m1=,m2=,
故当m=-1或m=时,该函数为一次函数.
(2)该函数可能为反比例函数吗 为什么
【解析】(2)∵m2-m=-1时,此方程无实数根,
∴该函数不可能为反比例函数.
9.(能力挑战题·模型观念、运算能力)已知y=y1+y2,y1与(x-1)成反比例关系,y2与x成正比例关系,且当x=2时,y1=4,y=2.
(1)求y关于x的函数表达式;
【解析】(1)设y1=(k1≠0),y2=k2x(k2≠0),
∴y=+k2x,
把x=2,y1=4和x=2,y=2分别代入得,解得,
∴y关于x的函数表达式为y=-x;
(2)求当x=3时的函数值.
【解析】(2)当x=3时,y=-3=-1. 反比例函数
1.(2024·铜仁石阡县质检)反比例函数y=-的比例系数是( )
A.2 B.-2 C.-1 D.1
2.已知y与x成反比例函数,且x=2时,y=3,则该函数表达式是( )
A.y=6x B.y=
C.y= D.y=-
3.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是( )
A.y=(x>0) B.y=(x≥0)
C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0)
4.下面的三个问题中都有两个变量:
①面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x;
②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的放出水量y与放水时间x;
③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x.
其中变量y与变量x满足反比例函数关系的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.(易错警示题·隐含条件未挖掘)若y=(m2-3m)x|m|-4为反比例函数,则m=___ ___.
6.观察表格,如果A和B成正比例,那么x=___ ___,如果A和B成反比例,那么x=___ ___.
A x 0.6
B 9 18
7.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从B点出发,在BC上移动至点C停止.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数表达式是___ ___.
8.若函数y=(m2-1)+(m-1)x+1.
(1)当m为何值时,该函数为一次函数
(2)该函数可能为反比例函数吗 为什么
9.(能力挑战题·模型观念、运算能力)已知y=y1+y2,y1与(x-1)成反比例关系,y2与x成正比例关系,且当x=2时,y1=4,y=2.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求当x=3时的函数值.
