1.2 怎样判定三角形相似（第4课时） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
（青岛版）9年级
上
1.2怎样判定三角形相似（第4课时）
第1章
“—”
二、相似三角形的判定方法：
3、判定定理1
还有其它
判定方法吗？
一、相似三角形的定义：
1、定义法:
2、平行线法:
三、相似三角形的性质：
1.对应角的关系
2.对应边的关系
4、判定定理2
复习回顾
1、能识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似.
2、能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似.
3、在推理过程中学会灵活使用数学方法.
学习目标
1.在前面的学习中，我们学过哪些判定三角形相似的方法？
1.定义法：
对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似.
2.预备定理：
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
3.（AA)两个角对应相等的两个三角形相似.
类似于判定三角形全等的SSS方法，能不能通过三边对应成比例来判定两个三角形相似呢？
4.（SAS)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
新知导入
A
B
C
A′
B′
C′
提示：
能形成A型或X型吗？
（1）在AB边上截取AD=A′B′；
（2）过点D作DE∥BC，交AC于点E；
问：（1）△ADE与△ABC相似吗？
（2）△ADE与△A′B′C′全等吗？
D.
E
所以，△ABC∽△A′B′C′
在△ABC和△A′B′C′中，若
那么△ABC∽△A′B′C′吗？
新知探究
相似三角形的判定定理3
三边对应成比例的两三角形相似。
△ABC∽△A'B'C'.
A'
B'
C'
A
B
C
在△A′B′C'与△ABC中：
例：如图，已知 .不另外添加字母，写出 图中相等的角，并说明理由.
A
C
B
D
E
例：如图，已知 .不另外添加字母，写出 图中相等的角，并说明理由.
A
C
B
D
E
∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,
∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
看已知条件
判定相似
选方法
找够判定方法
中所需的条件
1.下列条件中,能判定△ABC与△DEF相似的有( )
①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40;
②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40;
③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21.
A.0个　 B.1个　
C.2个　 D.3个
C
课堂练习
2、图中的两个三角形是否相似？
15
25
20
27
45
40
A
B
C
D
E
45
54
36
30
2、图中的两个三角形是否相似？
15
25
20
27
45
40
A
B
C
D
E
45
54
36
30
∴△ACB∽△ECD
对应边的比不相等
∴图中两个三角形不相似．
对应边的比不相等
A
B
C
D
E
F
3.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF.
5
12
8
10
A
B
C
D
E
F
3.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF.
5
12
8
10
16
24
A
B
C
D
E
4.如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
∴∠CAE=20°.
A
B
C
D
E
4.如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
解：
∴ △ABC ∽△ADE
∴ ∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC －∠DAC=∠DAE －∠DAC，
即 ∠BAD=∠CAE.
又∵∠BAD=20°，
∵
判定三角形相似的方法
定义
判定定理１
判定定理２
判定定理３
平行线法
课堂总结
1、课本18练习1,2
2、习题1.2,T2-5
作业布置
A
B
C
O
A′
。
B′
。
C′
。
3、已知：如图，AA′、BB′、CC′相交于点O，且
求证：△ABC∽△A′B′C′
2
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