人教版三年级上册 第七单元 长方形和正方形的周长 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版三年级上册 第七单元 长方形和正方形的周长 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 14:14:35 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的周长》教学设计
【教学目标】
1.经历探索长方形、正方形周长的计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2.结合具体情境，能运用长方形、正方形周长的计算方法灵活解决实际生活中的简单问题，体会方法的多样性。
3.在动手操作、独立思考、合作交流的基础上，提高创新能力，增强应用，发展空间观念，并体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
教学重点：理解并掌握计算方法，并能正确计算。
教学难点：灵活应用周长的计算方法。
【教学准备】
教具：多媒体课件。
学具：刻度尺、探究单。
【教学过程】
一、激趣导入，引出核心问题
（一）创设情境，引出问题
师：青青草原的慢羊羊村长交给喜羊羊和懒羊羊一个任务，让他们把一块长方形的菜地和一块正方形的菜地围一下栅栏。（课件出示“围栅栏”要求）喜羊羊说两块菜地要围的栅栏是一样长的，所以他选择了一块正方形的菜地。（课件出示喜羊羊）可懒羊羊却说不公平，他觉得他要围的栅栏比较长。同学们，你们能帮他们看看吗？
（生自由发言）
师小结：要看是不是公平，原来就是要比较他们的周长。（板书：周长）
（二）复习巩固，构建新旧联系
师：还记得周长吗？能来指一指这两个图形的周长分别指的是哪一部分的长度吗？
（请生上台指一指）（课件配合描出图形的一周）
师：谁看清楚了，来说说看，周长指的是哪一部分？
预设：长方形（正方形）一周的长度就是长方形（正方形）的周长。（结合课件，依次描出两个图形的一周）
小结：是的，封闭图形一周的长度就是图形的周长。
师：今天这节课啊我们就来研究长方形和正方形的周长。（板书：长方形和正方形）
二、问题驱动，探究周长公式
（一）小组讨论，探索长方形、正方形周长计算方法
独立活动：那到底公平吗？请大家想办法帮帮他们，拿出学习单，先自己试一试。
小组活动：把你的方法和你的小组伙伴交流说一说。
看看你们组一共有几种方法。
选出最推荐的方法。
（二）反馈交流，探究长方形周长的计算公式
过渡：公平吗？（公平）你们说公平，是怎么想的？哪一小组来汇报一下。
在小组反馈过程中，分步落实一下几个点，反馈方法不分先后顺序。
1.反馈方法一：测量四条边的长度
预设：封闭图形一周的长度就是它的周长，根据周长的定义，我们的测量方法是把长方形四条边的长度都量出来，然后相加。通过测量，长为5米，宽为3米，5＋3＋5＋3=16（米），所以长方形的周长是16米。
（课件出示长方形，并且用不同颜色表示不同的边，利用动图将长方形的每一条边剥离，最后将四条边的长度加起来）
师：我们刚刚将长方形的四条边加在一起就求出了长方形的周长，有没有同学可以用文字来简单表示一下长方形的周长？
预设：长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽。
师：说得对！其他组有不同意见或补充的吗？
2.反馈方法二：测量一条长，一条宽
预设：我们组只测量了一条长和一条宽，5×2＋3×2＝16（米），我们算的周长也是16米。
师：你们只测量一条长和一条宽？
预设：因为长方形的对边相等，两个长相等，两个宽相等，所以可以先计算2个长和2个宽然后再相加。
（利用动图，用相同的颜色分别表示长和宽，先将长方形长进行剥离，再将宽剥离）
师：原来利用的是长方形的对边相等这个特点，谁能总结一下，使用这个方法的计算公式是什么？
预设：长方形的周长＝长×2＋宽×2。
3.反馈方法三：测量一条长和一条宽的和
预设：我们还有不一样的方法。我们也只测了一条长和一条宽，但我们是用五加三乘二。
师：五加三乘二，我把它写出来：5＋3×2，他说得对吗？
预设：不对，5＋3那里要添加小括号。
师：怎么想的？
预设：5＋3×2 表示的是一个长加两个宽，算的不是长方形的四条边，而（5＋3）×2 表示的是先求一组长与宽的和，长方形的周长是两组长与宽的和。
（利用动图，将长方形其中的一组长和宽进行剥离，再将另外一组剥离）
师生共同总结：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
4.比一比、评一评，总结长方形周长计算公式
师：同学们，观察一下这三个计算公式。说一说，求一个长方形的周长需要几个条件，你更喜欢哪种长方形的周长计算方法？（课件出示三个算式）
预设1：求一个长方形的周长最少需要两个条件，要知道它的长和宽。
预设2：我最喜欢“长方形的周长＝（长＋宽）×2”这个公式，因为只需要计算两步，其他的要计算三步。
小结：计算长方形周长时，我们就可以用到这个公式——“长方形的周长＝（长＋宽）×2”。一起读读看。（板书：“长方形的周长＝（长＋宽）×2”）
（三）类比推导，探究正方形周长的计算公式
1.反馈交流，探究正方形周长的计算方法
师：刚刚我们把懒羊羊要围的栅栏长度求出来了，接下来我们一起来看看喜羊羊要围的栅栏有多长，也就是求正方形的周长。（课件出示正方形）
预设1：像刚刚求长方形的周长一样，求正方形的周长就是把正方形的每一条边的长度加起来。通过测量，发现正方形的边长是米，所以4＋4＋4＋4＝16（米）。（课件配合简单演示）
预设2：因为正方形的每一条边都相等，所以正方形的周长还可以这么求，4×4＝16（米）。（课件配合简单演示）
追问：这里的两个4分别表示什么意思？
预设：4条边的长度一样，都是4米。
2.对比小结，总结正方形周长的计算公式
师：谁可以试着总结一下正方形周长的计算公式？
预设：正方形周长＝边长＋边长＋边长＋边长，或者正方形周长＝边长×4。（课件出示两个算式）
师：真棒，你们利用求长方形周长的经验和正方形的特点求出了正方形的周长，真会关联学习。同学们，那如果要求一个正方形的周长，我们需要几个条件？
预设：只需要知道一条边长是多少就可以了。
师：你们猜我最喜欢哪个方法求正方形的周长呢？（课件出示“想一想”）
预设：我猜是正方形周长＝边长×4，因为它比较简洁。
（板书：“正方形周长＝边长×4”）
（四）对比沟通，总结正方形和长方形的周长公式
师：那我们现在可以比较两个菜地的栅栏长短了吗？（课件出示两个图形的周长对比）
预设：通过求解长方形和正方形的周长，我发现正方形菜地和长方形菜地的周长一样长，喜羊羊说得对！（课件出示“一样多”的结论）
师：同学们，探究了两种图形的周长公式，你有什么发现？（指一指黑板上的两个公式）和你的同桌说说看。
（生同桌交流后，集体反馈）
相同点：因为正方形是特殊的长方形，它们求周长有相似之处。无论是求长方形还是正方形的周长，它们都是求所有的边长之和。
不同点：求长方形的周长需要知道长和宽的长度，求正方形的周长只需要知道一条边的长度。
小结：你们不但知道了两种图形的周长公式，还会比较沟通发现他们的相同点和不同点，可真了不起！
四、巩固提升，灵活运用周长公式
师：喜羊羊还给大家准备了三项闯关题，有信心挑战一下吗？
（一）基础练习，运用公式求周长
完成书本P85“做一做”的两道练习。（课件同时出示两道练习）
读题后追问：这两题都要大家求什么？（周长）能试一试吗？
（生独立完成后，和同桌说一说是怎么想的）
（课件依次出示两题的答案）
反馈点1：分别运用了什么公式？计算时只需要知道哪几条边的长度？
反馈点2：校对过程和结果。
师：做对的同学和我挥挥手！
（二）变式练习，巩固公式的本质
1.快速口算，发现规律
师：让我们趁热打铁，用学过的知识快速口算出下面图形的周长。（课件依次出示三个标有长度的长方形）
①长为11厘米、宽为1厘米的长方形；（追问：怎么想的？）②长为10厘米、宽为2厘米的长方形；③长为9厘米、宽为3厘米的长方形。
师：你发现了什么？
预设：它们的周长都一样，但形状不同。
2.提升难度，拓宽思路
师：长方形的周长与形状有关系吗？和什么有关？
预设：只和长与宽有关，与形状无关。
师：原来如此，形状变了，但四条边相加的结果相同，所以周长不变。
我有一个更难的挑战，你还能想到和它们周长相等的长方形或正方形吗？你还能想到和它们周长相等的其他图形吗？拿出你的探究单，试着想一想、算一算。（课件出示探究表格）
（生独立探究后，投影反馈）师：他的做法有什么可借鉴的地方？/对他的做法有什么意见吗？
（课件依次出示另外三种情况）师：有什么发现？
反馈点1：不重复不遗漏罗列出其他3种情况；能有序罗列。
反馈点2：周长24厘米的长方形，它的长和宽的和是12厘米就满足条件。
反馈点3：当长和宽相同时，可以用正方形周长计算公式。
（三）综合练习，解决生活问题
完成书本P88第5题。（课件出示练习）
师：能试着帮小玲找一找她从家到学校有几条路可以走？走哪条路近？哪条路远？请你试着画一画，比一比！
（生自主探索，投影反馈）
反馈：如果用A代表小玲家，H代表学校，从小玲家到学校有5条路可以走：（课件演示五条路线）（生跟着课件的演示书空，数一数）
①AB-BD-DH；
②AB-BE-EC-CF-FD-DH；
③AG-GH；
④AB-BC-CF-FD-DH；
⑤AB-BE-EC-CD-DH。
其中，①最近，②和③最远。
反馈点1：能综合应用长方形的特性、周长来解决问题。
反馈点2：②和③的距离是相等的。可以利用平移的方法验证。
反馈点:3：两地之间的路线越接近直线，越近。
四、归纳总结，畅谈收获
师：同学们，想一想，这节课你都学到了什么？
【教学目标】
1.经历探索长方形、正方形周长的计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2.结合具体情境，能运用长方形、正方形周长的计算方法灵活解决实际生活中的简单问题，体会方法的多样性。
3.在动手操作、独立思考、合作交流的基础上，提高创新能力，增强应用，发展空间观念，并体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
教学重点：理解并掌握计算方法，并能正确计算。
教学难点：灵活应用周长的计算方法。
【教学准备】
教具：多媒体课件。
学具：刻度尺、探究单。
【教学过程】
一、激趣导入，引出核心问题
（一）创设情境，引出问题
师：青青草原的慢羊羊村长交给喜羊羊和懒羊羊一个任务，让他们把一块长方形的菜地和一块正方形的菜地围一下栅栏。（课件出示“围栅栏”要求）喜羊羊说两块菜地要围的栅栏是一样长的，所以他选择了一块正方形的菜地。（课件出示喜羊羊）可懒羊羊却说不公平，他觉得他要围的栅栏比较长。同学们，你们能帮他们看看吗？
（生自由发言）
师小结：要看是不是公平，原来就是要比较他们的周长。（板书：周长）
（二）复习巩固，构建新旧联系
师：还记得周长吗？能来指一指这两个图形的周长分别指的是哪一部分的长度吗？
（请生上台指一指）（课件配合描出图形的一周）
师：谁看清楚了，来说说看，周长指的是哪一部分？
预设：长方形（正方形）一周的长度就是长方形（正方形）的周长。（结合课件，依次描出两个图形的一周）
小结：是的，封闭图形一周的长度就是图形的周长。
师：今天这节课啊我们就来研究长方形和正方形的周长。（板书：长方形和正方形）
二、问题驱动，探究周长公式
（一）小组讨论，探索长方形、正方形周长计算方法
独立活动：那到底公平吗？请大家想办法帮帮他们，拿出学习单，先自己试一试。
小组活动：把你的方法和你的小组伙伴交流说一说。
看看你们组一共有几种方法。
选出最推荐的方法。
（二）反馈交流，探究长方形周长的计算公式
过渡：公平吗？（公平）你们说公平，是怎么想的？哪一小组来汇报一下。
在小组反馈过程中，分步落实一下几个点，反馈方法不分先后顺序。
1.反馈方法一：测量四条边的长度
预设：封闭图形一周的长度就是它的周长，根据周长的定义，我们的测量方法是把长方形四条边的长度都量出来，然后相加。通过测量，长为5米，宽为3米，5＋3＋5＋3=16（米），所以长方形的周长是16米。
（课件出示长方形，并且用不同颜色表示不同的边，利用动图将长方形的每一条边剥离，最后将四条边的长度加起来）
师：我们刚刚将长方形的四条边加在一起就求出了长方形的周长，有没有同学可以用文字来简单表示一下长方形的周长？
预设：长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽。
师：说得对！其他组有不同意见或补充的吗？
2.反馈方法二：测量一条长，一条宽
预设：我们组只测量了一条长和一条宽，5×2＋3×2＝16（米），我们算的周长也是16米。
师：你们只测量一条长和一条宽？
预设：因为长方形的对边相等，两个长相等，两个宽相等，所以可以先计算2个长和2个宽然后再相加。
（利用动图，用相同的颜色分别表示长和宽，先将长方形长进行剥离，再将宽剥离）
师：原来利用的是长方形的对边相等这个特点，谁能总结一下，使用这个方法的计算公式是什么？
预设：长方形的周长＝长×2＋宽×2。
3.反馈方法三：测量一条长和一条宽的和
预设：我们还有不一样的方法。我们也只测了一条长和一条宽，但我们是用五加三乘二。
师：五加三乘二，我把它写出来：5＋3×2，他说得对吗？
预设：不对，5＋3那里要添加小括号。
师：怎么想的？
预设：5＋3×2 表示的是一个长加两个宽，算的不是长方形的四条边，而（5＋3）×2 表示的是先求一组长与宽的和，长方形的周长是两组长与宽的和。
（利用动图，将长方形其中的一组长和宽进行剥离，再将另外一组剥离）
师生共同总结：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
4.比一比、评一评，总结长方形周长计算公式
师：同学们，观察一下这三个计算公式。说一说，求一个长方形的周长需要几个条件，你更喜欢哪种长方形的周长计算方法？（课件出示三个算式）
预设1：求一个长方形的周长最少需要两个条件，要知道它的长和宽。
预设2：我最喜欢“长方形的周长＝（长＋宽）×2”这个公式，因为只需要计算两步，其他的要计算三步。
小结：计算长方形周长时，我们就可以用到这个公式——“长方形的周长＝（长＋宽）×2”。一起读读看。（板书：“长方形的周长＝（长＋宽）×2”）
（三）类比推导，探究正方形周长的计算公式
1.反馈交流，探究正方形周长的计算方法
师：刚刚我们把懒羊羊要围的栅栏长度求出来了，接下来我们一起来看看喜羊羊要围的栅栏有多长，也就是求正方形的周长。（课件出示正方形）
预设1：像刚刚求长方形的周长一样，求正方形的周长就是把正方形的每一条边的长度加起来。通过测量，发现正方形的边长是米，所以4＋4＋4＋4＝16（米）。（课件配合简单演示）
预设2：因为正方形的每一条边都相等，所以正方形的周长还可以这么求，4×4＝16（米）。（课件配合简单演示）
追问：这里的两个4分别表示什么意思？
预设：4条边的长度一样，都是4米。
2.对比小结，总结正方形周长的计算公式
师：谁可以试着总结一下正方形周长的计算公式？
预设：正方形周长＝边长＋边长＋边长＋边长，或者正方形周长＝边长×4。（课件出示两个算式）
师：真棒，你们利用求长方形周长的经验和正方形的特点求出了正方形的周长，真会关联学习。同学们，那如果要求一个正方形的周长，我们需要几个条件？
预设：只需要知道一条边长是多少就可以了。
师：你们猜我最喜欢哪个方法求正方形的周长呢？（课件出示“想一想”）
预设：我猜是正方形周长＝边长×4，因为它比较简洁。
（板书：“正方形周长＝边长×4”）
（四）对比沟通，总结正方形和长方形的周长公式
师：那我们现在可以比较两个菜地的栅栏长短了吗？（课件出示两个图形的周长对比）
预设：通过求解长方形和正方形的周长，我发现正方形菜地和长方形菜地的周长一样长，喜羊羊说得对！（课件出示“一样多”的结论）
师：同学们，探究了两种图形的周长公式，你有什么发现？（指一指黑板上的两个公式）和你的同桌说说看。
（生同桌交流后，集体反馈）
相同点：因为正方形是特殊的长方形，它们求周长有相似之处。无论是求长方形还是正方形的周长，它们都是求所有的边长之和。
不同点：求长方形的周长需要知道长和宽的长度，求正方形的周长只需要知道一条边的长度。
小结：你们不但知道了两种图形的周长公式，还会比较沟通发现他们的相同点和不同点，可真了不起！
四、巩固提升，灵活运用周长公式
师：喜羊羊还给大家准备了三项闯关题，有信心挑战一下吗？
（一）基础练习，运用公式求周长
完成书本P85“做一做”的两道练习。（课件同时出示两道练习）
读题后追问：这两题都要大家求什么？（周长）能试一试吗？
（生独立完成后，和同桌说一说是怎么想的）
（课件依次出示两题的答案）
反馈点1：分别运用了什么公式？计算时只需要知道哪几条边的长度？
反馈点2：校对过程和结果。
师：做对的同学和我挥挥手！
（二）变式练习，巩固公式的本质
1.快速口算，发现规律
师：让我们趁热打铁，用学过的知识快速口算出下面图形的周长。（课件依次出示三个标有长度的长方形）
①长为11厘米、宽为1厘米的长方形；（追问：怎么想的？）②长为10厘米、宽为2厘米的长方形；③长为9厘米、宽为3厘米的长方形。
师：你发现了什么？
预设：它们的周长都一样，但形状不同。
2.提升难度，拓宽思路
师：长方形的周长与形状有关系吗？和什么有关？
预设：只和长与宽有关，与形状无关。
师：原来如此，形状变了，但四条边相加的结果相同，所以周长不变。
我有一个更难的挑战，你还能想到和它们周长相等的长方形或正方形吗？你还能想到和它们周长相等的其他图形吗？拿出你的探究单，试着想一想、算一算。（课件出示探究表格）
（生独立探究后，投影反馈）师：他的做法有什么可借鉴的地方？/对他的做法有什么意见吗？
（课件依次出示另外三种情况）师：有什么发现？
反馈点1：不重复不遗漏罗列出其他3种情况；能有序罗列。
反馈点2：周长24厘米的长方形，它的长和宽的和是12厘米就满足条件。
反馈点3：当长和宽相同时，可以用正方形周长计算公式。
（三）综合练习，解决生活问题
完成书本P88第5题。（课件出示练习）
师：能试着帮小玲找一找她从家到学校有几条路可以走？走哪条路近？哪条路远？请你试着画一画，比一比！
（生自主探索，投影反馈）
反馈：如果用A代表小玲家，H代表学校，从小玲家到学校有5条路可以走：（课件演示五条路线）（生跟着课件的演示书空，数一数）
①AB-BD-DH；
②AB-BE-EC-CF-FD-DH；
③AG-GH；
④AB-BC-CF-FD-DH；
⑤AB-BE-EC-CD-DH。
其中，①最近，②和③最远。
反馈点1：能综合应用长方形的特性、周长来解决问题。
反馈点2：②和③的距离是相等的。可以利用平移的方法验证。
反馈点:3：两地之间的路线越接近直线，越近。
四、归纳总结，畅谈收获
师：同学们，想一想，这节课你都学到了什么？