人教版三年级下册数学 除数是一位数的除法 分层作业（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级下册数学 除数是一位数的除法 分层作业（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 14:59:40 | ||
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文档简介
《除数是一位数的除法》分层作业
【设计理念】
数量适中、难度适宜的作业能够巩固学生知识技能，强化学生数学学习动机，感受数学学习成功的体验，这就对数学作业设计提出了更高的要求。
在2015年教育部颁布《关于改进与加强中小学数学作业管理的指导意见》中明确指出，数学作业要进行科学合理、分层次的设计，减少重复训练、题海训练内容。在此指导下，小学数学作业设计需要建立在学情分析基础上，了解每个学生的学习情况和学习能力，并据此作为数学作业分层设计的依据，最终提升数学作业应用成效。
一、三年级学生学习分析
从三年级开始，学习需要拿出真本事。三年级课程似乎一下子变得难了 ,许多事情都要靠自己的努力去解决。一、二年级的时候，有的孩子比较聪明，不太认真学习也能取得比较好的成绩，然而到了三年级就没有那么简单了，稍有马虎，学习成绩就有可能滑下来。常听有些家长说：“我孩子二年级一直考99、 100分 ，怎么到三年级只有90来分、八十几分了。”的确是这样，三年级是一个两极分化的阶段，由于学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果马虎的话，成绩很容易大幅下滑。
二、数学作业设计中存在的问题
（一）教师作业设计理念不足
时代的发展和进步，使得人们的思维方式也发生巨大的转变，但是部分老教师仍然难以转变传统的教学理念。在新课程的改革下，我国教育领域提出了促进学生全面发展的战略，对教师的教学理合和教学方式也提出更高的要求，教师不再是知识的“搬运工”，还需要加强对学生核心素养培养的重视。但是从当前数学教学情况来看，大部分教师的教学思想仍然没有得到有效的改善，在教学中仍然采用灌输式的教学方式，在作业的布置中仍然采用题海战术，忽视对学生的个性化培养和核心素养提升，同时也使学生的数学学习兴趣降低。
（二）缺乏个性化设计意识
小学数学教学中，虽然已经普及素质教育，而且教学手段比较丰富，但是还是有一部分教师习惯于板书授课，将一些重点内容通过板书的形式反映在黑板上，学生为了掌握知识点了，在下面记笔记，这种教学方式中的内容主要针对的是中等学生，难以满足所有学生的发展。同时不同学生的理解能力、基础能力等都存在很大的差异，这种一刀切的教学方式显然是不合理的。在作业的布置中同样如此，没有考虑学生学习能力的差异性，完全是相同的作业，相同的考核标准，使得很多学生的需求无法得到满足，对学生数学能力和水平的提升不利。
三、作业分层设计的作用
（一）激发学生的学习兴趣
人的智能结构存在一定的差异性，所以每个学生在对数学知识的接受和学习过程中也会存在很大的差异，有的学生数学逻辑思维比较好，有的学生擅长逻辑推理，还有的学生空间想象能力比较好或者计算能力强。教师必须要认识到不同学生的不同特点，真正了解学生的优势和不足，并以此为基础设计不同层次的作业，采用不同的途径进行教学，才能够满足所有学生的学习需求，解决优等生和后进生在知识学习中“吃不饱”和“消化不了”的问题，使不同层次的学生都能够在学习中获得成就感和有所提升。这样才有利于提升学生的学习兴趣和学习信心，促进学生的健康、可持续发展。
（二）启发学生的数学思维
学生数学学习能力的提升需要基于学生对基础知识和技能的学握，通过对基础知识和基础技能的概括，形成具体化、系统化的知识体系。
学生的数学学习能力包括发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题等方面的综合能力。学生必须要不断的积累知识，反思和改进后才能够不断的提升数学能力。所以在数学学科的教学过程中，教师必须要结合学生的实际能力和基础知识等，根据教学内容设计层次性作业，在层次作业的设计中，需要具有趣味性和挑战性。作业可分为基础提升和拔高三个不同的层次,但是每个层次的作业都需要在各层次的基础上适当地有所提升，保证作业设计难度在学生的最近发展区内，同时作业不能是简单的计算，还需要融入一些探究性的内容，引发学生的思考，加强对学生思维能力的提升。
（三）有利于对学生创新意识的培养
数学教学开展中，通过开放性问题的提出，有利于激发学生的思维和探索欲望，对提升学生的深层思维能力具有重要的作用，所以教师在作业的设计中需要设置一些开放性的问题，进而培养学生的创新意识和能力。在开放性问题设置后，部分学生习惯于固定的答案，因此在作答的过程中缺乏信心。针对这种情况，教师需要鼓励学生大胆的探索和想象，为学生提供更多的交流机会，促进学生的创新。在实际的教学过程中，教师可以通过小组合作的方式自行编制复习测试卷，然后分给其他组进行考查，通过自行编制试卷有利于加深学生对知识的学习，同时提升学生的合作能力和创新能力。
（四）有助于对学生应用意识的培养
数学知识来源于生活同时又应用于生活，所以学生需要运用学习过的知识去解决生活中遇到的问题。这也是培养学生数学核心素养以及数学能力的重要方法。在实际问题的解决过程中，教师可以要求学生结合自身的理解对问题进行解决，同时也可以通过小组合作的方式制定相应的解决方案，并共同解决生活中的问题。通过引导学生对生活中问题的解决，有利于学生对知识的理解更深刻和透彻，提升学生对数学知识的应用意识和学习兴趣。
四、本单元分层作业设计具体策略
数学作业分层设计在实施的过程中需要从学生分层、作业分层以及作业评价分层三个方面进行分析。使不同层次的学生都能够在自身的能力范围内有所提升，并对不同层次的学生起到鼓励作用。
（一）对学生进行分层
数学作业是教师有计划，有目的的对学生学习的指导，所以教师需要考虑不同学生的基础知识水平、兴趣爱好以及思维能力等进行不同层次作业的设计。不同层次不仅包括难度的不同层次，还包括类型的不同层次，进而最大可能性的开发学生的潜能和智慧。
为了加强对学生的了解，教师可以根据学生的需求设置问卷进行调查或者通过测试的方式对学生进行摸底,从而了解学生的基础知识水平，对学生的差异性进行分析，并设置A、 B、C三个不同的层次。将学习能力强，理解能力以及思维能力水平都比较高的学生设置为A层。对于成绩比较稳定，学习能力和理解能力较强的学生设置为B层。对于学习成绩差，理解能力、分析能力和思维能力水平都相对较低的学生设置为C层。在对学生进行分层的过程中，教师需要注重方法，不能伤害那些能力水平比较低学生的自尊，而且明确的告知学生这种层次的划分只是暂时的，是可以随时根据学生的能力和学习成绩等进行调动的，优等生也可能进入C组，C组的学生也可以通过努力进入到A组,对学生起到一个督促作用，并在班级内形成一个良性的竞争氛围和环境。
（二）对学生作业进行分层设计
教师在设计本单元分层作业时，需要结合学生不同的层次进行设计，不得出现不同层次学生作业内容相同或者评价标准相同的形式。
1.对于A组的学生来说：教师设计的作业尽可能是一些开放性的作业，使学生在掌握了基础知识后，可以以这些知识为基础进行拓展和创新，或者设计些比较复杂的题目， 为这部分学生提供挑战的机会，不断的激发学生的探究兴趣。
2.对于B组的学生来说：教师设计的题目需要比A组作业的难度降低，在基础知识上进行适当的深化，使这部分学生加强对基础机识的巩固。
3.对于C组学生来说：主要立足于基础知识和理论概念等方面的理解，为学生打好学习基础，为以后的学习奠定根基，这种分组的方式并不规定各个组的学生只能完成属于自己层次的作业，学生可以根据自己的兴趣自由选择。
（三）对作业测评进行分层
在作业分层过程中还需要包括作业测评的分层,课堂作业是教师及时了解学生学习情况的重要途径和方式，针对不同组别的学生，除了做好作业难易程度的分层外，还需要对作业的测评标准进行分层。
比如A组学生的反应速度快，思维灵活，能够在有限的时间内解答更多的问题和一些难度比较大的问题，但是解答的准确率可能会由于时间的限制而存在误差，比如具有正确的解题思路，但是没有时间计算结果。因此对于这部分学生的作业评价，教师主要测试的是学生的解题思路，对正确率的要求不需要过于苛刻，重点强调学生的创造性。
对于B组学生，作业的速度以及准确率要求可适当严格，因为B组学生是向A组冲刺的阶段，他们必须要在有限的时间内完全消化掉课堂的内容，才能够有精力向拓展性的问题进发，如果教师对这部分学生多关注一些，那么这部分学生的提升就越快。
对于C组学生，教师在测评过程中需要以鼓励为主，在测评上多用一些鼓励的词汇，使学生认识到自己并没有被想忽视，提升学生的学习信心，在以后的学习中也会更努力，上进。
作业布置中，教师必须要根据不同学生的特点设置分层作业，满足不同层次学生的学习需求，使不同层次学生都能够得到提升。同时在分层作业设计中，不仅是对作业难易程度的分层，还需要对作业评价进行分层，进而起到满足A层、提升B层、以及鼓励C层的作用。
【单元作业目标】
1.在了解每个学生的学习情况和学习能力的基础上，通过分析，制定不同层次学生的分层作业，在双减背景下，减少重复训练和题海训练内容，减轻学生作业负担，提高学生作业质量。
2.用适中的作业量、适宜的作业难度，巩固学生知识技能，激发学生学习数学的兴趣，使学生体会到数学学习成功的喜悦。
3.结合学生的实际能力和基础知识，设计具有趣味性、挑战性、探索性的作业，引发学生的思考，启发学生的数学思维，培养学生的创新意识。
4.设计生活实际问题，结合学生自身的理解，通过小组合作的方式制定相应解决方案，培养学生的应用意识和学习兴趣。
口算除法新授课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P11-12）
基础进阶 ☆
我会算
250÷5= 3200÷8= 630÷9= 84÷4=
68÷2= 96÷3= 5600÷7= 46÷2=
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
36÷6○360÷6 60÷6○66÷6 640÷8○2×40
120÷2○120÷6 84÷2○80÷2 46÷2○64÷2
3.填表
被除数 160 36 4800 55 840
除数 4 8 2
商 3 11
4.王老师买来120本书，准备建成3个图书角，平均每个图书角放多少本书？
能力攀升 ☆☆
小动物们比赛赛跑。谁能获得第一？
2.爸爸用4分钟走完一段240米的路，晴晴用6分钟才走完这段路。他们每分钟各走多少米？
3.大货车4小时行驶280千米，小汽车3小时行驶240千米。小汽车与大货车谁行驶得更快？
思维拓展 ☆☆☆
一个苹果、一个梨和一个香蕉各重多少克？
小马虎在计算除法时，把被除数3600末尾的一个0漏写了，结果得到的商是90。正确的商应该是多少？
口算除法练习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P13-14）
一、基础进阶 ☆
送小动物回家
摘苹果
（1）360÷3 ÷4 ÷5
（2）450÷5 ÷3 ÷6
（3）720÷9 ÷4 ÷4
（4）42÷2 +78 ÷9
王叔叔买来840张手工纸，如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以做多少朵郁金香？
养鸡场一周一共产鸡蛋5600千克，平均每天产多少千克鸡蛋？（一周按7天计算）
二、能力攀升 ☆☆
1.花房里有240枝百合和420枝玫瑰。如果4枝百合和6枝玫瑰配成一束花，那么这些花最多可以配成多少束花？
某校为三年级的学生开设了丰富的校本课程，其中有78人参加了书法课程，参加绘画课程的人数比参加书法课程的少9人，参加绘画课程的人数是参加舞蹈课程的3倍，参加舞蹈课程的有几人？
提出问题，并解答。
一只东北虎的体重是360千克，它的体重是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍。问题： ？
三、思维拓展 ☆☆☆
王老师买来1个足球和3个皮球，共花了85元。李老师买来1个足球和1个皮球，共花了61元。1个足球和1个皮球各多少元？
学校要在长69米的林荫道两边，每隔3米插一面红旗。两边最多可以插多少面红旗？
除数是一位数的除法笔算除法例1、2、3分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P15-17）
基础进阶 ☆
填一填。
2.列竖式计算，带※的需要验算
64÷2= ※399÷3= ※75÷5= 192÷8=
3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
核酸检测时，负责扫码的工作人员用1部手机扫描预约码，轮到检测时，只需4秒就可以完成1人的扫码。1部手机1分钟大约能扫码多少人？
能力攀升 ☆☆
1.希望小学有205名学生乘坐5辆车去郊游，如果每辆车坐的人数相同，每辆车应该坐多少人？
2.幼儿园老师一共买来168个橘子准备分给小朋友们吃，一个大盘能装8个橘子，一个小盘能装2个橘子，这些橘子能装几个大盘？能装几个小盘？
3.买哪种包装的饼干更划算？
思维拓展 ☆☆☆
1.周末，安琪一家去美术馆参观，一共有3名成人和2名儿童。一张成人票的价钱是一张儿童票的2倍，他们买票一共花了72元，成人票每张多少元？儿童票每张多少元？
2.把2、4、6、8按要求填在合适的 里，每个 里仅填一个数字，且不重复。
（1）使商最小。
使商最大。
除数是一位数的除法笔算除法 例4、练习四分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P18-22）
一、基础进阶 ☆
填表
（1）
被除数 68 36 268 138
除数 4 4 5 3
商 2 24
（2）
算式 312÷4 897÷3 273÷7 575÷5
商的位数
计算结果
分一分，填一填
78 152 128 255 296
除以2没有余数 除以3余2 除以5余3
猜一猜
小宁：我除以6，商是12，并且余数最大，我是（ ）。
小波：我除以最大的一位数，商是12，余数是6，我是（ ）。
西山小学的每个教室里安装了9盏日光灯和4台吊扇，一共安装了162盏日光灯。西山小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？
二、能力攀升 ☆☆
一共有510根铅笔，每7根装一大盒，剩下的装在小盒里，每个小盒可以装2根。一共需要几个大盒、几个小盒？
买文具。
钢笔 文具盒 资料夹 圆珠笔
7元 9元 8元 2元
王老师买一种文具盒刚好用去256元，他买的是哪种文具盒？买了多少个？
如果王老师用买文具盒的一半的钱买钢笔，那么最多可以买多少支？
一艘客轮从A地到B地往返用了12小时。这艘客轮平均每小时行多少千米？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.奇奇在计算有余数的除法时，把被除数237错写成了273，这样商比原来多了4，而余数相同。这道题的除数、商和余数各是多少？
2.一批水泥27吨，若租用卡车运，每辆卡车的载重量是5吨，每次运费120元；若租用拖拉机，每辆拖拉机的载重量是2吨，每次运费65元。怎样租车才能使运费最少？
商中间有0的除法分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P23-24）
一、基础进阶 ☆
口算
0÷7= 5×0= 60÷5=
29+0= 2-0= 33÷3=
想一想，填一填
3.列竖式，计算带☆的要验算。
906÷3= 654÷6= ☆613÷2=
4.儿童公园有划船游湖的活动。每艘船限乘4人，408名游客至少需要乘多少艘游船呢？
二、能力攀升 ☆☆
要是32÷3的商中间有0，且没有余数，里应该填（ ）。
糖果厂要用205箱糖果，一次最多运两箱，至少要运（ ）次？
乐乐和亮亮一起跳绳，乐乐三分钟跳318下，亮亮两分钟跳了206下，他们平均每分钟各跳多少下？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.55÷5，要使商中间有0，里最多有（ ）种填法？
2.一个正方形花坛四周均匀栽了424棵牡丹，4个角上各栽一棵，每边有多少棵牡丹？
商中间末尾有0的笔算除法练习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P25-28）
一、基础进阶 ☆
口算
60÷2= 180÷9= 248÷8= 72÷6=
9-0= 2700÷9= 52÷4= 720÷8=
列竖式计算，带☆的要验算。
850÷5= 356÷7= ☆523÷4=
下面的计算对吗？对的打√，错的打×，并改正。
4.小明和小刚拍皮球，小明3分钟拍了324下，小刚4分钟拍了440下，小明和小刚平均每分钟各拍了多少下球？
二、能力攀升 ☆☆
一个三位数除以8，商是末尾有0的两位数，且有余数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）？
阳阳买的玩具陀螺每分钟可以转960圈，是乐乐的手捻陀螺的8倍，阳阳的陀螺丸每分钟比乐乐的陀螺多转（ ）圈？
3.用522厘米长的铁丝制成一个正方形模型，正方形的边长最长是多少厘米？剩下的铁丝有多少厘米？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.800÷，要使商的末尾有两个0，里面可以填（ ）。
三年级228名师生乘坐6辆同样的大巴车去春游，前5辆车全部坐满，第6辆车还有24个空位，一辆这样的大巴车坐满可以坐多少人？
除数是一位数的除法解决问题分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P29-32）
一、基础进阶 ☆
1．下面算式的结果比较接近几十？
141÷7≈ 282÷7≈ 483÷6≈ 396÷5≈
718÷9≈ 354÷7≈ 358÷6≈ 252÷5≈
2．估一估，连一连。
3．一个牛奶桶可以装5千克牛奶。今天一天挤了147千克牛年。奶牛场今天挤的牛奶大约需要多少个这样的牛奶桶来装？
4．幼儿园要给小朋友们买7盒玩具，每盒58元。预算420元够不够？
二、能力攀升 ☆☆
1．估一估，谁跑得快？
马 大象
2．小玲借了一本连环画，共285页。她3天看了21页。照这样计算，她一个月（按30天计算）能看完吗？
3．学校运来81张双人课桌，要想分给三年级4个班，每个班有38名同学，这些课桌够分吗？
三、思维拓展 ☆☆☆
1．要使除到最后的余数是4，□里可以填几？
2．6位老师带领50名学生去参观科技展览。怎样买票最合算？
除数是一位数的除法整理和复习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P33-35）
基础进阶 ☆
填空。
（1）508÷5的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。
（2）估算336÷8时，把336看作（ ），估算的结果比准确值（ ）（ 填“大”或“小” ）。
（3）432÷□，要使商中间有0，□里应填（ ）；□63÷8，要使商末尾有0，□里可以填（ ）。
（4）贝贝在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得到的商是48。那么正确的商是（ ）。
2.列竖式计算，带※的需要验算
365÷7= ※630÷6= ※408÷5= 309÷3=
3.计算下面各题。
624÷4÷6 28×6÷7 （748-131）÷3 536÷（4×2）
面包店4名员工一共加工了235个蛋挞，每6个蛋挞装1盒，42个盒子够吗？
能力攀升 ☆☆
1.找出规律，在下面的括号里填上合适的数。
1134÷14=81 1512÷56=27
5670÷（ ）=81 （ ）÷56=81
在□里填上合适的数字。
甲、乙两家公司需要招聘一名工作人员，工作时间和报酬如下：
如果你参加应聘，你会选择哪家公司？为什么？
思维拓展 ☆☆☆
在一个空杯中倒入袋装牛奶，如果倒进去2袋，那么连杯共重510克，如果倒进去5袋，那么连杯共重1080克。1袋牛奶和1个空杯各重多少克？
2.图书馆3个书柜共有459本书，从第一个书柜中拿8本到第3个书柜，这3个书柜的图书本数就一样多了。原来每个书柜有多少本书？
【设计理念】
数量适中、难度适宜的作业能够巩固学生知识技能，强化学生数学学习动机，感受数学学习成功的体验，这就对数学作业设计提出了更高的要求。
在2015年教育部颁布《关于改进与加强中小学数学作业管理的指导意见》中明确指出，数学作业要进行科学合理、分层次的设计，减少重复训练、题海训练内容。在此指导下，小学数学作业设计需要建立在学情分析基础上，了解每个学生的学习情况和学习能力，并据此作为数学作业分层设计的依据，最终提升数学作业应用成效。
一、三年级学生学习分析
从三年级开始，学习需要拿出真本事。三年级课程似乎一下子变得难了 ,许多事情都要靠自己的努力去解决。一、二年级的时候，有的孩子比较聪明，不太认真学习也能取得比较好的成绩，然而到了三年级就没有那么简单了，稍有马虎，学习成绩就有可能滑下来。常听有些家长说：“我孩子二年级一直考99、 100分 ，怎么到三年级只有90来分、八十几分了。”的确是这样，三年级是一个两极分化的阶段，由于学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果马虎的话，成绩很容易大幅下滑。
二、数学作业设计中存在的问题
（一）教师作业设计理念不足
时代的发展和进步，使得人们的思维方式也发生巨大的转变，但是部分老教师仍然难以转变传统的教学理念。在新课程的改革下，我国教育领域提出了促进学生全面发展的战略，对教师的教学理合和教学方式也提出更高的要求，教师不再是知识的“搬运工”，还需要加强对学生核心素养培养的重视。但是从当前数学教学情况来看，大部分教师的教学思想仍然没有得到有效的改善，在教学中仍然采用灌输式的教学方式，在作业的布置中仍然采用题海战术，忽视对学生的个性化培养和核心素养提升，同时也使学生的数学学习兴趣降低。
（二）缺乏个性化设计意识
小学数学教学中，虽然已经普及素质教育，而且教学手段比较丰富，但是还是有一部分教师习惯于板书授课，将一些重点内容通过板书的形式反映在黑板上，学生为了掌握知识点了，在下面记笔记，这种教学方式中的内容主要针对的是中等学生，难以满足所有学生的发展。同时不同学生的理解能力、基础能力等都存在很大的差异，这种一刀切的教学方式显然是不合理的。在作业的布置中同样如此，没有考虑学生学习能力的差异性，完全是相同的作业，相同的考核标准，使得很多学生的需求无法得到满足，对学生数学能力和水平的提升不利。
三、作业分层设计的作用
（一）激发学生的学习兴趣
人的智能结构存在一定的差异性，所以每个学生在对数学知识的接受和学习过程中也会存在很大的差异，有的学生数学逻辑思维比较好，有的学生擅长逻辑推理，还有的学生空间想象能力比较好或者计算能力强。教师必须要认识到不同学生的不同特点，真正了解学生的优势和不足，并以此为基础设计不同层次的作业，采用不同的途径进行教学，才能够满足所有学生的学习需求，解决优等生和后进生在知识学习中“吃不饱”和“消化不了”的问题，使不同层次的学生都能够在学习中获得成就感和有所提升。这样才有利于提升学生的学习兴趣和学习信心，促进学生的健康、可持续发展。
（二）启发学生的数学思维
学生数学学习能力的提升需要基于学生对基础知识和技能的学握，通过对基础知识和基础技能的概括，形成具体化、系统化的知识体系。
学生的数学学习能力包括发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题等方面的综合能力。学生必须要不断的积累知识，反思和改进后才能够不断的提升数学能力。所以在数学学科的教学过程中，教师必须要结合学生的实际能力和基础知识等，根据教学内容设计层次性作业，在层次作业的设计中，需要具有趣味性和挑战性。作业可分为基础提升和拔高三个不同的层次,但是每个层次的作业都需要在各层次的基础上适当地有所提升，保证作业设计难度在学生的最近发展区内，同时作业不能是简单的计算，还需要融入一些探究性的内容，引发学生的思考，加强对学生思维能力的提升。
（三）有利于对学生创新意识的培养
数学教学开展中，通过开放性问题的提出，有利于激发学生的思维和探索欲望，对提升学生的深层思维能力具有重要的作用，所以教师在作业的设计中需要设置一些开放性的问题，进而培养学生的创新意识和能力。在开放性问题设置后，部分学生习惯于固定的答案，因此在作答的过程中缺乏信心。针对这种情况，教师需要鼓励学生大胆的探索和想象，为学生提供更多的交流机会，促进学生的创新。在实际的教学过程中，教师可以通过小组合作的方式自行编制复习测试卷，然后分给其他组进行考查，通过自行编制试卷有利于加深学生对知识的学习，同时提升学生的合作能力和创新能力。
（四）有助于对学生应用意识的培养
数学知识来源于生活同时又应用于生活，所以学生需要运用学习过的知识去解决生活中遇到的问题。这也是培养学生数学核心素养以及数学能力的重要方法。在实际问题的解决过程中，教师可以要求学生结合自身的理解对问题进行解决，同时也可以通过小组合作的方式制定相应的解决方案，并共同解决生活中的问题。通过引导学生对生活中问题的解决，有利于学生对知识的理解更深刻和透彻，提升学生对数学知识的应用意识和学习兴趣。
四、本单元分层作业设计具体策略
数学作业分层设计在实施的过程中需要从学生分层、作业分层以及作业评价分层三个方面进行分析。使不同层次的学生都能够在自身的能力范围内有所提升，并对不同层次的学生起到鼓励作用。
（一）对学生进行分层
数学作业是教师有计划，有目的的对学生学习的指导，所以教师需要考虑不同学生的基础知识水平、兴趣爱好以及思维能力等进行不同层次作业的设计。不同层次不仅包括难度的不同层次，还包括类型的不同层次，进而最大可能性的开发学生的潜能和智慧。
为了加强对学生的了解，教师可以根据学生的需求设置问卷进行调查或者通过测试的方式对学生进行摸底,从而了解学生的基础知识水平，对学生的差异性进行分析，并设置A、 B、C三个不同的层次。将学习能力强，理解能力以及思维能力水平都比较高的学生设置为A层。对于成绩比较稳定，学习能力和理解能力较强的学生设置为B层。对于学习成绩差，理解能力、分析能力和思维能力水平都相对较低的学生设置为C层。在对学生进行分层的过程中，教师需要注重方法，不能伤害那些能力水平比较低学生的自尊，而且明确的告知学生这种层次的划分只是暂时的，是可以随时根据学生的能力和学习成绩等进行调动的，优等生也可能进入C组，C组的学生也可以通过努力进入到A组,对学生起到一个督促作用，并在班级内形成一个良性的竞争氛围和环境。
（二）对学生作业进行分层设计
教师在设计本单元分层作业时，需要结合学生不同的层次进行设计，不得出现不同层次学生作业内容相同或者评价标准相同的形式。
1.对于A组的学生来说：教师设计的作业尽可能是一些开放性的作业，使学生在掌握了基础知识后，可以以这些知识为基础进行拓展和创新，或者设计些比较复杂的题目， 为这部分学生提供挑战的机会，不断的激发学生的探究兴趣。
2.对于B组的学生来说：教师设计的题目需要比A组作业的难度降低，在基础知识上进行适当的深化，使这部分学生加强对基础机识的巩固。
3.对于C组学生来说：主要立足于基础知识和理论概念等方面的理解，为学生打好学习基础，为以后的学习奠定根基，这种分组的方式并不规定各个组的学生只能完成属于自己层次的作业，学生可以根据自己的兴趣自由选择。
（三）对作业测评进行分层
在作业分层过程中还需要包括作业测评的分层,课堂作业是教师及时了解学生学习情况的重要途径和方式，针对不同组别的学生，除了做好作业难易程度的分层外，还需要对作业的测评标准进行分层。
比如A组学生的反应速度快，思维灵活，能够在有限的时间内解答更多的问题和一些难度比较大的问题，但是解答的准确率可能会由于时间的限制而存在误差，比如具有正确的解题思路，但是没有时间计算结果。因此对于这部分学生的作业评价，教师主要测试的是学生的解题思路，对正确率的要求不需要过于苛刻，重点强调学生的创造性。
对于B组学生，作业的速度以及准确率要求可适当严格，因为B组学生是向A组冲刺的阶段，他们必须要在有限的时间内完全消化掉课堂的内容，才能够有精力向拓展性的问题进发，如果教师对这部分学生多关注一些，那么这部分学生的提升就越快。
对于C组学生，教师在测评过程中需要以鼓励为主，在测评上多用一些鼓励的词汇，使学生认识到自己并没有被想忽视，提升学生的学习信心，在以后的学习中也会更努力，上进。
作业布置中，教师必须要根据不同学生的特点设置分层作业，满足不同层次学生的学习需求，使不同层次学生都能够得到提升。同时在分层作业设计中，不仅是对作业难易程度的分层，还需要对作业评价进行分层，进而起到满足A层、提升B层、以及鼓励C层的作用。
【单元作业目标】
1.在了解每个学生的学习情况和学习能力的基础上，通过分析，制定不同层次学生的分层作业，在双减背景下，减少重复训练和题海训练内容，减轻学生作业负担，提高学生作业质量。
2.用适中的作业量、适宜的作业难度，巩固学生知识技能，激发学生学习数学的兴趣，使学生体会到数学学习成功的喜悦。
3.结合学生的实际能力和基础知识，设计具有趣味性、挑战性、探索性的作业，引发学生的思考，启发学生的数学思维，培养学生的创新意识。
4.设计生活实际问题，结合学生自身的理解，通过小组合作的方式制定相应解决方案，培养学生的应用意识和学习兴趣。
口算除法新授课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P11-12）
基础进阶 ☆
我会算
250÷5= 3200÷8= 630÷9= 84÷4=
68÷2= 96÷3= 5600÷7= 46÷2=
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
36÷6○360÷6 60÷6○66÷6 640÷8○2×40
120÷2○120÷6 84÷2○80÷2 46÷2○64÷2
3.填表
被除数 160 36 4800 55 840
除数 4 8 2
商 3 11
4.王老师买来120本书，准备建成3个图书角，平均每个图书角放多少本书？
能力攀升 ☆☆
小动物们比赛赛跑。谁能获得第一？
2.爸爸用4分钟走完一段240米的路，晴晴用6分钟才走完这段路。他们每分钟各走多少米？
3.大货车4小时行驶280千米，小汽车3小时行驶240千米。小汽车与大货车谁行驶得更快？
思维拓展 ☆☆☆
一个苹果、一个梨和一个香蕉各重多少克？
小马虎在计算除法时，把被除数3600末尾的一个0漏写了，结果得到的商是90。正确的商应该是多少？
口算除法练习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P13-14）
一、基础进阶 ☆
送小动物回家
摘苹果
（1）360÷3 ÷4 ÷5
（2）450÷5 ÷3 ÷6
（3）720÷9 ÷4 ÷4
（4）42÷2 +78 ÷9
王叔叔买来840张手工纸，如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以做多少朵郁金香？
养鸡场一周一共产鸡蛋5600千克，平均每天产多少千克鸡蛋？（一周按7天计算）
二、能力攀升 ☆☆
1.花房里有240枝百合和420枝玫瑰。如果4枝百合和6枝玫瑰配成一束花，那么这些花最多可以配成多少束花？
某校为三年级的学生开设了丰富的校本课程，其中有78人参加了书法课程，参加绘画课程的人数比参加书法课程的少9人，参加绘画课程的人数是参加舞蹈课程的3倍，参加舞蹈课程的有几人？
提出问题，并解答。
一只东北虎的体重是360千克，它的体重是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍。问题： ？
三、思维拓展 ☆☆☆
王老师买来1个足球和3个皮球，共花了85元。李老师买来1个足球和1个皮球，共花了61元。1个足球和1个皮球各多少元？
学校要在长69米的林荫道两边，每隔3米插一面红旗。两边最多可以插多少面红旗？
除数是一位数的除法笔算除法例1、2、3分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P15-17）
基础进阶 ☆
填一填。
2.列竖式计算，带※的需要验算
64÷2= ※399÷3= ※75÷5= 192÷8=
3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
核酸检测时，负责扫码的工作人员用1部手机扫描预约码，轮到检测时，只需4秒就可以完成1人的扫码。1部手机1分钟大约能扫码多少人？
能力攀升 ☆☆
1.希望小学有205名学生乘坐5辆车去郊游，如果每辆车坐的人数相同，每辆车应该坐多少人？
2.幼儿园老师一共买来168个橘子准备分给小朋友们吃，一个大盘能装8个橘子，一个小盘能装2个橘子，这些橘子能装几个大盘？能装几个小盘？
3.买哪种包装的饼干更划算？
思维拓展 ☆☆☆
1.周末，安琪一家去美术馆参观，一共有3名成人和2名儿童。一张成人票的价钱是一张儿童票的2倍，他们买票一共花了72元，成人票每张多少元？儿童票每张多少元？
2.把2、4、6、8按要求填在合适的 里，每个 里仅填一个数字，且不重复。
（1）使商最小。
使商最大。
除数是一位数的除法笔算除法 例4、练习四分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P18-22）
一、基础进阶 ☆
填表
（1）
被除数 68 36 268 138
除数 4 4 5 3
商 2 24
（2）
算式 312÷4 897÷3 273÷7 575÷5
商的位数
计算结果
分一分，填一填
78 152 128 255 296
除以2没有余数 除以3余2 除以5余3
猜一猜
小宁：我除以6，商是12，并且余数最大，我是（ ）。
小波：我除以最大的一位数，商是12，余数是6，我是（ ）。
西山小学的每个教室里安装了9盏日光灯和4台吊扇，一共安装了162盏日光灯。西山小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？
二、能力攀升 ☆☆
一共有510根铅笔，每7根装一大盒，剩下的装在小盒里，每个小盒可以装2根。一共需要几个大盒、几个小盒？
买文具。
钢笔 文具盒 资料夹 圆珠笔
7元 9元 8元 2元
王老师买一种文具盒刚好用去256元，他买的是哪种文具盒？买了多少个？
如果王老师用买文具盒的一半的钱买钢笔，那么最多可以买多少支？
一艘客轮从A地到B地往返用了12小时。这艘客轮平均每小时行多少千米？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.奇奇在计算有余数的除法时，把被除数237错写成了273，这样商比原来多了4，而余数相同。这道题的除数、商和余数各是多少？
2.一批水泥27吨，若租用卡车运，每辆卡车的载重量是5吨，每次运费120元；若租用拖拉机，每辆拖拉机的载重量是2吨，每次运费65元。怎样租车才能使运费最少？
商中间有0的除法分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P23-24）
一、基础进阶 ☆
口算
0÷7= 5×0= 60÷5=
29+0= 2-0= 33÷3=
想一想，填一填
3.列竖式，计算带☆的要验算。
906÷3= 654÷6= ☆613÷2=
4.儿童公园有划船游湖的活动。每艘船限乘4人，408名游客至少需要乘多少艘游船呢？
二、能力攀升 ☆☆
要是32÷3的商中间有0，且没有余数，里应该填（ ）。
糖果厂要用205箱糖果，一次最多运两箱，至少要运（ ）次？
乐乐和亮亮一起跳绳，乐乐三分钟跳318下，亮亮两分钟跳了206下，他们平均每分钟各跳多少下？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.55÷5，要使商中间有0，里最多有（ ）种填法？
2.一个正方形花坛四周均匀栽了424棵牡丹，4个角上各栽一棵，每边有多少棵牡丹？
商中间末尾有0的笔算除法练习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P25-28）
一、基础进阶 ☆
口算
60÷2= 180÷9= 248÷8= 72÷6=
9-0= 2700÷9= 52÷4= 720÷8=
列竖式计算，带☆的要验算。
850÷5= 356÷7= ☆523÷4=
下面的计算对吗？对的打√，错的打×，并改正。
4.小明和小刚拍皮球，小明3分钟拍了324下，小刚4分钟拍了440下，小明和小刚平均每分钟各拍了多少下球？
二、能力攀升 ☆☆
一个三位数除以8，商是末尾有0的两位数，且有余数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）？
阳阳买的玩具陀螺每分钟可以转960圈，是乐乐的手捻陀螺的8倍，阳阳的陀螺丸每分钟比乐乐的陀螺多转（ ）圈？
3.用522厘米长的铁丝制成一个正方形模型，正方形的边长最长是多少厘米？剩下的铁丝有多少厘米？
三、思维拓展 ☆☆☆
1.800÷，要使商的末尾有两个0，里面可以填（ ）。
三年级228名师生乘坐6辆同样的大巴车去春游，前5辆车全部坐满，第6辆车还有24个空位，一辆这样的大巴车坐满可以坐多少人？
除数是一位数的除法解决问题分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P29-32）
一、基础进阶 ☆
1．下面算式的结果比较接近几十？
141÷7≈ 282÷7≈ 483÷6≈ 396÷5≈
718÷9≈ 354÷7≈ 358÷6≈ 252÷5≈
2．估一估，连一连。
3．一个牛奶桶可以装5千克牛奶。今天一天挤了147千克牛年。奶牛场今天挤的牛奶大约需要多少个这样的牛奶桶来装？
4．幼儿园要给小朋友们买7盒玩具，每盒58元。预算420元够不够？
二、能力攀升 ☆☆
1．估一估，谁跑得快？
马 大象
2．小玲借了一本连环画，共285页。她3天看了21页。照这样计算，她一个月（按30天计算）能看完吗？
3．学校运来81张双人课桌，要想分给三年级4个班，每个班有38名同学，这些课桌够分吗？
三、思维拓展 ☆☆☆
1．要使除到最后的余数是4，□里可以填几？
2．6位老师带领50名学生去参观科技展览。怎样买票最合算？
除数是一位数的除法整理和复习课分层作业
（对应教学内容：人教版三下第二单元P33-35）
基础进阶 ☆
填空。
（1）508÷5的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。
（2）估算336÷8时，把336看作（ ），估算的结果比准确值（ ）（ 填“大”或“小” ）。
（3）432÷□，要使商中间有0，□里应填（ ）；□63÷8，要使商末尾有0，□里可以填（ ）。
（4）贝贝在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得到的商是48。那么正确的商是（ ）。
2.列竖式计算，带※的需要验算
365÷7= ※630÷6= ※408÷5= 309÷3=
3.计算下面各题。
624÷4÷6 28×6÷7 （748-131）÷3 536÷（4×2）
面包店4名员工一共加工了235个蛋挞，每6个蛋挞装1盒，42个盒子够吗？
能力攀升 ☆☆
1.找出规律，在下面的括号里填上合适的数。
1134÷14=81 1512÷56=27
5670÷（ ）=81 （ ）÷56=81
在□里填上合适的数字。
甲、乙两家公司需要招聘一名工作人员，工作时间和报酬如下：
如果你参加应聘，你会选择哪家公司？为什么？
思维拓展 ☆☆☆
在一个空杯中倒入袋装牛奶，如果倒进去2袋，那么连杯共重510克，如果倒进去5袋，那么连杯共重1080克。1袋牛奶和1个空杯各重多少克？
2.图书馆3个书柜共有459本书，从第一个书柜中拿8本到第3个书柜，这3个书柜的图书本数就一样多了。原来每个书柜有多少本书？