人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方 精品同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方 精品同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 16:08:53 | ||
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文档简介
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人教版八年级上册数学 14.1.2幂的乘方 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．计算的结果是
A． B． C． D．
2．计算（-a3）2结果正确的是
A．a5 B．-a5 C．-a6 D．a6
3．[（x2）3]7等于
A．-x7 B．x12 C．x9 D．x42
4．如果，则n的值是
A．4 B．2 C．3 D．无法确定
5．下列命题中，真命题有（ ）
①如果a＝b，b＝c，那么a＝c；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
③如果a b＝0，那么a＝b＝0；
④如果a＝b，那么a3＝b3
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知，则的值为（ ）
A．9B．C．D．
7．已知：，，则用，可以表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若为正整数，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如果，则__________．
12.若，则__________．
13.若，则_______________________．
14.已知，，则_______．
15.如果a3m+n=27，am=3，则an=_____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，
而16<27，
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．
18.（1）计算：
（2）计算：
19.．已知，求的值
20.已知某一实数的平方根是和，求的值.
参考答案
一选择题
1.【答案】D
【解析】=，故选D．
2.【答案】D
【解析】（-a3）2= EMBED Equation.DSMT4 ．故选D．
3.【答案】D
【解析】，故D项正确．故选D．
4.【答案】B
【解析】由，可得4n=8，解得n=2，故选B．
5.【答案】B
【分析】根据等式的传递性、点到直线的距离的概念、有理数的乘法法则、幂的乘方运算法则进行判断即可．
【详解】①如果a＝b，b＝c，那么a＝c，说法正确，是真命题；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，说法错误，是假命题；
③如果a b＝0，那么a=0或b=0或a＝b＝0，说法错误，是假命题；
④如果a＝b，那么a3＝b3，说法正确，是真命题，
真命题的有2个，
故选：B．
6.【答案】C
【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】∵，
＝
＝，
∴原式＝
＝；
故选：C．
7.【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可；
【详解】，
∵，，
∴原式；
故答案选D．
8.【答案】C
【分析】按照合并同类项，幂的运算法则计算判断即可.
【详解】∵2x与3y不是同类项，
∴无法计算，
∴选项A错误；
∵，
∴选项B错误；
∵，
∴选项C正确；
∵，
∴选项D错误；
故选C.
9.【答案】D
【分析】分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．
【详解】A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、计算正确，符合题意；
故选：D．
10.【答案】A
【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．
【详解】∵，
∴====，
故选A．
填空题
11.【答案】729
【解析】=x12n=（）6=36=729．故答案为：729．
12.【答案】28
【解析】==（）2=22×7=28．故答案为：28．
13.【答案】36
【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用计算即可．
【详解】∵，
∴=2 ×3 =36，
故答案为36．
14.【答案】．
【分析】将变形，整体代入即可求解．
【详解】∵=
∴ ．
故答案为：．
15.【答案】1
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．
【详解】∵a3m+n=27，
∴a3m an =27，
∴(am)3 an=27，
∵am=3，
∴33 an=27，
∴an=1．
故答案是：1．
解答题
16.【解析】∵，且32<64<81，
∴．
17.【答案】
【分析】根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为（am）3、（an）2的形式,然后代入运算即可．
【详解】a3m﹣2n
＝（am）3÷（an）2，
∵am＝3，an＝6，
∴原式＝33÷62
＝27÷36
＝．
18.【答案】（1）；（2）．
【分析】(1)按照负整数指数幂，零指数幂的计算意义计算即可；
(2)按照幂的对应公式计算即可.
【详解】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 .
19.【答案】108
【分析】首先根据已知条件可得a2x、a3y的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值．
【详解】，
．
20.【答案】37
【分析】利用一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根和绝对值的非负性确定a,b的值，从而代入求值.
【详解】和是同一实数的平方根（互为相反数），
又∵
，，
解得，，
.
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人教版八年级上册数学 14.1.2幂的乘方 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．计算的结果是
A． B． C． D．
2．计算（-a3）2结果正确的是
A．a5 B．-a5 C．-a6 D．a6
3．[（x2）3]7等于
A．-x7 B．x12 C．x9 D．x42
4．如果，则n的值是
A．4 B．2 C．3 D．无法确定
5．下列命题中，真命题有（ ）
①如果a＝b，b＝c，那么a＝c；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
③如果a b＝0，那么a＝b＝0；
④如果a＝b，那么a3＝b3
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知，则的值为（ ）
A．9B．C．D．
7．已知：，，则用，可以表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若为正整数，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如果，则__________．
12.若，则__________．
13.若，则_______________________．
14.已知，，则_______．
15.如果a3m+n=27，am=3，则an=_____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，
而16<27，
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．
18.（1）计算：
（2）计算：
19.．已知，求的值
20.已知某一实数的平方根是和，求的值.
参考答案
一选择题
1.【答案】D
【解析】=，故选D．
2.【答案】D
【解析】（-a3）2= EMBED Equation.DSMT4 ．故选D．
3.【答案】D
【解析】，故D项正确．故选D．
4.【答案】B
【解析】由，可得4n=8，解得n=2，故选B．
5.【答案】B
【分析】根据等式的传递性、点到直线的距离的概念、有理数的乘法法则、幂的乘方运算法则进行判断即可．
【详解】①如果a＝b，b＝c，那么a＝c，说法正确，是真命题；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，说法错误，是假命题；
③如果a b＝0，那么a=0或b=0或a＝b＝0，说法错误，是假命题；
④如果a＝b，那么a3＝b3，说法正确，是真命题，
真命题的有2个，
故选：B．
6.【答案】C
【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】∵，
＝
＝，
∴原式＝
＝；
故选：C．
7.【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可；
【详解】，
∵，，
∴原式；
故答案选D．
8.【答案】C
【分析】按照合并同类项，幂的运算法则计算判断即可.
【详解】∵2x与3y不是同类项，
∴无法计算，
∴选项A错误；
∵，
∴选项B错误；
∵，
∴选项C正确；
∵，
∴选项D错误；
故选C.
9.【答案】D
【分析】分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．
【详解】A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、计算正确，符合题意；
故选：D．
10.【答案】A
【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．
【详解】∵，
∴====，
故选A．
填空题
11.【答案】729
【解析】=x12n=（）6=36=729．故答案为：729．
12.【答案】28
【解析】==（）2=22×7=28．故答案为：28．
13.【答案】36
【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用计算即可．
【详解】∵，
∴=2 ×3 =36，
故答案为36．
14.【答案】．
【分析】将变形，整体代入即可求解．
【详解】∵=
∴ ．
故答案为：．
15.【答案】1
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，即可求解．
【详解】∵a3m+n=27，
∴a3m an =27，
∴(am)3 an=27，
∵am=3，
∴33 an=27，
∴an=1．
故答案是：1．
解答题
16.【解析】∵，且32<64<81，
∴．
17.【答案】
【分析】根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为（am）3、（an）2的形式,然后代入运算即可．
【详解】a3m﹣2n
＝（am）3÷（an）2，
∵am＝3，an＝6，
∴原式＝33÷62
＝27÷36
＝．
18.【答案】（1）；（2）．
【分析】(1)按照负整数指数幂，零指数幂的计算意义计算即可；
(2)按照幂的对应公式计算即可.
【详解】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 .
19.【答案】108
【分析】首先根据已知条件可得a2x、a3y的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值．
【详解】，
．
20.【答案】37
【分析】利用一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根和绝对值的非负性确定a,b的值，从而代入求值.
【详解】和是同一实数的平方根（互为相反数），
又∵
，，
解得，，
.
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