人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方 精品同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方 精品同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 16:09:41 | ||
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文档简介
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人教版八年级上册数学 14.1.3积的乘方 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．计算（2a2）3的结果是
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
2．a·（ab）的结果是
A．ab B．ab C．ab D．3ab
3．（-3x）的值是
A．-6x B．-9x C．9x D．6x
4．下列等式错误的是
A．（2mn）2=4m2n2 B．（-2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（-2m2n2）3=-8m5n5
5．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于
A．2m+3n B．m2+n3 C．6mn D．m2n3
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．数是（ ）
A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数
9．计算的结果是( )
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6B．(x3)2=x6C．(-3x)3=27x3D．x4+x5=x9
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.=__________．
12.计算：（2a）3=__________；（2）=__________．
13.＝_____．
14.计算：的结果是______．
15.计算：（－0.125）2021×82 020＝________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
17.计算：．
18.已知x2n＝4，求（x3n）2﹣xn的值．（其中x为正数，n为正整数）
19.计算：．
20.已知，求的值．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解析】．故选C．
2.【答案】B
【解析】a·（ab）=a·a·b=ab．故选B．
3.【答案】C
【解析】（-3x）2=9x3×2y=9x．故选C．
4.【答案】D
【解析】A．（2mn）2=4m2n2，该选项正确；
B．（-2mn）2=4m2n2，该选项正确；
C．（2m2n2）3=8m6n6，该选项正确；
D．（-2m2n2）3=-8m6n6，该选项错误．故选D．
5.【答案】D
【解析】102x+3y=，故选D
6.【答案】C
【分析】根据幂的运算性质判断即可；
【详解】，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故答案选C．
7.【答案】A
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】A选项，选项正确，故符合题意；
B选项，选项错误，故不符合题意；
C选项，选项错误，故不符合题意；
D选项，选项错误，故不符合题意．
故选：A．
8.【答案】C
【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．
【详解】，
∴N是12位数，
故选：C．
9.【答案】D
【分析】利用积的乘方的逆运算解答．
【详解】
=
=
=．
故选：D．
10.【答案】B
【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．
【详解】∵x2 x3=x5，∴选项A不符合题意；
∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；
∵（ 3x）3＝ 27x3，∴选项C不符合题意；
∵x4＋x5≠x9，∴选项D不符合题意．
故选：B．
填空题
11.【答案】a18
【解析】=（）3=a18．故答案为：a18．
12.【答案】8a3；-a6b3
【解析】（2a）3=8a3；=-a6b3．故答案为：8a3；-a6b3．
13.【答案】-1.5
【分析】首先把分解成，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．
【详解】原式＝
＝
＝﹣1.5，
故答案为-1.5 ．
14.【答案】1
【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可
【详解】原式
故答案为：1
15.【答案】
【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将化为，再利用积的乘方逆运算得到，求值即可．
【详解】
=
=
=
故答案为：．
解答题
16.【解析】（1）原式=（a3）4·（b2）4
=a12b8．
（2）原式=（-4）2x2·（y2）2·（z3）2
=16x2y4z6．
（3）原式=（x5）2·y2
=x10y2．
（4）原式=a12·（a3）2
=a12·a6
=a18．
17.【答案】
【分析】根据幂的运算法则计算即可．
【详解】原式，
，
．
18.【答案】62
【分析】由积的乘方逆用可得xn＝2，然后将（x3n）2﹣xn化成只含有xn的形式，然后将xn＝2代入计算即可．
【详解】∵x2n＝4（x为正数，n为正整数）
∴xn＝2，
∴（x3n）2﹣xn＝（xn）6﹣xn＝26﹣2＝62．
19.【答案】3a4b2．
【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的运算法则计算，再合并同类项即可得答案．
【详解】
=-6a4·b2+9a4b2
=3a4b2．
20.【答案】
【分析】先根据绝对值和平方的非负性求得，，再将化为，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．
【详解】∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版八年级上册数学 14.1.3积的乘方 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．计算（2a2）3的结果是
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
2．a·（ab）的结果是
A．ab B．ab C．ab D．3ab
3．（-3x）的值是
A．-6x B．-9x C．9x D．6x
4．下列等式错误的是
A．（2mn）2=4m2n2 B．（-2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（-2m2n2）3=-8m5n5
5．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于
A．2m+3n B．m2+n3 C．6mn D．m2n3
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．数是（ ）
A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数
9．计算的结果是( )
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6B．(x3)2=x6C．(-3x)3=27x3D．x4+x5=x9
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.=__________．
12.计算：（2a）3=__________；（2）=__________．
13.＝_____．
14.计算：的结果是______．
15.计算：（－0.125）2021×82 020＝________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
17.计算：．
18.已知x2n＝4，求（x3n）2﹣xn的值．（其中x为正数，n为正整数）
19.计算：．
20.已知，求的值．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解析】．故选C．
2.【答案】B
【解析】a·（ab）=a·a·b=ab．故选B．
3.【答案】C
【解析】（-3x）2=9x3×2y=9x．故选C．
4.【答案】D
【解析】A．（2mn）2=4m2n2，该选项正确；
B．（-2mn）2=4m2n2，该选项正确；
C．（2m2n2）3=8m6n6，该选项正确；
D．（-2m2n2）3=-8m6n6，该选项错误．故选D．
5.【答案】D
【解析】102x+3y=，故选D
6.【答案】C
【分析】根据幂的运算性质判断即可；
【详解】，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故答案选C．
7.【答案】A
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】A选项，选项正确，故符合题意；
B选项，选项错误，故不符合题意；
C选项，选项错误，故不符合题意；
D选项，选项错误，故不符合题意．
故选：A．
8.【答案】C
【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．
【详解】，
∴N是12位数，
故选：C．
9.【答案】D
【分析】利用积的乘方的逆运算解答．
【详解】
=
=
=．
故选：D．
10.【答案】B
【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．
【详解】∵x2 x3=x5，∴选项A不符合题意；
∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；
∵（ 3x）3＝ 27x3，∴选项C不符合题意；
∵x4＋x5≠x9，∴选项D不符合题意．
故选：B．
填空题
11.【答案】a18
【解析】=（）3=a18．故答案为：a18．
12.【答案】8a3；-a6b3
【解析】（2a）3=8a3；=-a6b3．故答案为：8a3；-a6b3．
13.【答案】-1.5
【分析】首先把分解成，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．
【详解】原式＝
＝
＝﹣1.5，
故答案为-1.5 ．
14.【答案】1
【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可
【详解】原式
故答案为：1
15.【答案】
【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将化为，再利用积的乘方逆运算得到，求值即可．
【详解】
=
=
=
故答案为：．
解答题
16.【解析】（1）原式=（a3）4·（b2）4
=a12b8．
（2）原式=（-4）2x2·（y2）2·（z3）2
=16x2y4z6．
（3）原式=（x5）2·y2
=x10y2．
（4）原式=a12·（a3）2
=a12·a6
=a18．
17.【答案】
【分析】根据幂的运算法则计算即可．
【详解】原式，
，
．
18.【答案】62
【分析】由积的乘方逆用可得xn＝2，然后将（x3n）2﹣xn化成只含有xn的形式，然后将xn＝2代入计算即可．
【详解】∵x2n＝4（x为正数，n为正整数）
∴xn＝2，
∴（x3n）2﹣xn＝（xn）6﹣xn＝26﹣2＝62．
19.【答案】3a4b2．
【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的运算法则计算，再合并同类项即可得答案．
【详解】
=-6a4·b2+9a4b2
=3a4b2．
20.【答案】
【分析】先根据绝对值和平方的非负性求得，，再将化为，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．
【详解】∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
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