立方根
1.有理数-8的立方根为 (A)
A.-2 B.2 C.±2 D.±4
2.下列各运算结果中,正确的是 (C)
A.=9 B.=-2
C.±=±3 D.=-3
3.下列说法中,不正确的是 (C)
A.-2是4的平方根
B.0的平方根和立方根都是0
C.负数没有立方根
D.1的算术平方根和立方根都是它本身
4.的平方根是 (C)
A.±8 B.±4 C.±2 D.±
5.(2023·阜新中考)已知=,x的值是 .
6.的平方根是 ± ,-125的立方根是 -5 .
7.某病毒的形状是一个球体,体积大约为288 000π立方纳米,则它的直径约是 120 纳米.(球的体积公式V=πR3)
8.若|x-5|++=0,则= -1 .
9.求下列各式的值:
(1); (2);
(3)-; (4).
【解析】(1)原式=4;
(2)原式=-0.5;
(3)原式=-;
(4)原式==()2=.
10.求下列各式中x的值:
(1)4(x-2)2=64; (2)x3-3=.
【解析】(1)4(x-2)2=64,
两边都除以4,得(x-2)2=16,
由平方根的定义得,x-2=±4,
解得x=6或x=-2;
(2)x3-3=,
移项、合并同类项得,x3=,
由立方根的定义可得,x=.
11.已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求:
(1)x,y的值;
(2)3x-2y-2的平方根.
【解析】(1)由题意得,=3,=4.
所以5x+2=27,3x+y-1=16.
所以x=5,y=2.
(2)由(1)得,x=5,y=2.
所以3x-2y-2=15-4-2=9.
所以3x-2y-2的平方根是±=±3.
12.(创新挑战题·推理能力、应用意识)(2024·石家庄质检)观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:
(1)≈1.414,≈14.14,≈141.4…,≈0.173 2,≈1.732,
≈17.32….
由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向 右 移动 一 位;
(2)已知≈2.236,≈7.071,则≈ 0.707 1 ,≈ 22.36 ;
(3)=1,=10,=100….≈2.154,≈4.642,则≈ 21.54 ,-≈ -0.464 2 . 立方根
1.有理数-8的立方根为 ( )
A.-2 B.2 C.±2 D.±4
2.下列各运算结果中,正确的是 ( )
A.=9 B.=-2
C.±=±3 D.=-3
3.下列说法中,不正确的是 ( )
A.-2是4的平方根
B.0的平方根和立方根都是0
C.负数没有立方根
D.1的算术平方根和立方根都是它本身
4.的平方根是 ( )
A.±8 B.±4 C.±2 D.±
5.(2023·阜新中考)已知=,x的值是 .
6.的平方根是 ,-125的立方根是 .
7.某病毒的形状是一个球体,体积大约为288 000π立方纳米,则它的直径约是 纳米.(球的体积公式V=πR3)
8.若|x-5|++=0,则= .
9.求下列各式的值:
(1); (2);
(3)-; (4).
10.求下列各式中x的值:
(1)4(x-2)2=64; (2)x3-3=.
11.已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求:
(1)x,y的值;
(2)3x-2y-2的平方根.
12.(创新挑战题·推理能力、应用意识)(2024·石家庄质检)观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:
(1)≈1.414,≈14.14,≈141.4…,≈0.173 2,≈1.732,
≈17.32….
由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向 移动 位;
(2)已知≈2.236,≈7.071,则≈ ,≈ ;
(3)=1,=10,=100….≈2.154,≈4.642,则≈ ,-≈ .
