*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时 欧姆定律在串联电路中的应用
基础主干落实
电阻的串联:
(1)大小:串联电路中的总电阻等于 。
(2)原理:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都 ,这相当于增加了导体的长度。
重点案例探析
重点 欧姆定律在串联电路中的应用
【典题】(2023·遵义模拟)如图所示为自动测定油箱内油量的装置原理图,电源电压为36 V,R为滑动变阻器,R0为定值电阻,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~36 V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的,且电表的最大量程对应油箱最大油量,当油箱内的油面在最高或最低位置时,滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端,当油面到达最低位置时,反映油量的电表示数为最大量程的。则:
(1)R0阻值为多少Ω
(2)滑动变阻器的阻值变化范围多大
(3)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为多少A
(4)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电压表的示数为多少V
【点拨】
(1)串联电路中的总电阻。
①串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即:R=R1+R2。
②两电阻串联后,相当于增加了导体的长度,串联后的总电阻大于其中的任何一个电阻。
(2)串联电路中的分压关系。
串联电路中的电阻有分压作用,电压的分配与电阻成正比,即=。电阻越大分得的电压越大。
【A层 基础必会】
考点一 电阻的串联
1.一滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”字样,把它和10 Ω的定值电阻串联起来接入电路,则电路的总电阻变化范围是 ()
A.0~10 Ω B.0~50 Ω
C.0~60 Ω D.10~60 Ω
2.如图中电源电压3 V恒定不变,电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,总电阻为 Ω,则闭合开关S后,电压表示数为 V。
考点二 欧姆定律在串联电路中的应用
3.如图所示,R1=4 Ω,R2=6 Ω,当开关S闭合时,通过R1与R2的电流之比为 ;加在R1与R2两端的电压之比为 。
4.如图所示是一款摄像机自主启动装置的简化电路图,电源电压恒为12 V,RP是红外线探测电阻,R是定值电阻,阻值为8 Ω。当R两端的电压达到8 V时,摄像机自主启动拍摄。求此时:
(1)电路中的电流;
(2)RP的阻值。
5.如图所示,R1=12 Ω,R2=4 Ω,将它们串联后接到8 V的电源上,求:
(1)串联电路的总电阻;
(2)电路中的电流。
考点三 串联电路动态分析
6.如图所示是大型电子地磅的电路图。当称重物压力变大时,滑动变阻器连入电路的电阻 ,电流表(重量表)的示数将 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
7.(2023·遵义期中)如图所示电路,电源电压不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表示数 ,电压表示数 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【B层·能力提升】
8.(多项选择)如图甲所示电路,R2为定值电阻,电源电压不变,闭合开关S,将滑片P从b端移动到a端的过程中,电流表和电压表示数变化关系如图乙所示,下列说法正确的是 (
A.滑动变阻器的最大阻值为15 Ω
B.定值电阻R2的阻值为5 Ω
C.滑动变阻器滑片P在b端时,R2两端电压为2 V
D.电源电压为4 V
9.(2022·六盘水中考)如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑片P位于最右端时,电流表的示数为I1;当滑片P位于中点时,电流表的示数为I2,电压表的示数为7.2 V。若I1∶I2=5∶8,则电源电压为 V。
10.(实践应用)(2023·雅安中考)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压U=6 V且恒定不变,定值电阻R0=15 Ω,电压表量程为0~3 V,RP是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,RP允许通过的最大电流为0.24 A。求:
(1)深度表在水面上时,电路中的电流(计算结果保留1位小数);
(2)电压表示数为2 V时,潜水员下潜的深度;
(3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度。*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时 欧姆定律在串联电路中的应用
基础主干落实
电阻的串联:
(1)大小:串联电路中的总电阻等于 各部分电路电阻之和 。
(2)原理:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都 大 ,这相当于增加了导体的长度。
重点案例探析
重点 欧姆定律在串联电路中的应用
【典题】(2023·遵义模拟)如图所示为自动测定油箱内油量的装置原理图,电源电压为36 V,R为滑动变阻器,R0为定值电阻,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~36 V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的,且电表的最大量程对应油箱最大油量,当油箱内的油面在最高或最低位置时,滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端,当油面到达最低位置时,反映油量的电表示数为最大量程的。则:
(1)R0阻值为多少Ω
(2)滑动变阻器的阻值变化范围多大
(3)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为多少A
(4)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电压表的示数为多少V
解:(1)由图可知:滑动变阻器与R0串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中电流。油箱内油面到达最高位置时,滑动变阻器接入电路的阻值为零,电流表的示数最大,由于电压表测量滑动变阻器两端的电压,则电压表的示数为零;由于电表的最大量程对应油箱的最大油量,所以反映油量的电表是电流表;滑动变阻器接入电路的阻值为零时,电流表的示数最大, R0的阻值为R0===
60 Ω
(2)当油箱内的油面到达最低位置时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路的电流最小,根据反映油量的电表的示数位置为最大量程的可知I最小=×0.6 A=0.1 A
电路的总电阻R总===360 Ω
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知,滑动变阻器的最大阻值为
R大=R总-R0=360 Ω-60 Ω=300 Ω
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0~300 Ω。
(3)当滑动变阻器的滑片P在中点时,滑动变阻器接入电路的阻值为
R中=R大=×300 Ω=150 Ω
则此时电路中的总电阻为
R总'=R中+R0=150 Ω+60 Ω=210 Ω
电路中的电流为
I'=== A≈0.17 A
即电流表示数为0.17 A;
(4)根据I=可知此时滑动变阻器两端的电压为U滑=I'R中= A×150 Ω≈25.7 V
即电压表的示数为25.7 V。
【点拨】
(1)串联电路中的总电阻。
①串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即:R=R1+R2。
②两电阻串联后,相当于增加了导体的长度,串联后的总电阻大于其中的任何一个电阻。
(2)串联电路中的分压关系。
串联电路中的电阻有分压作用,电压的分配与电阻成正比,即=。电阻越大分得的电压越大。
【A层 基础必会】
考点一 电阻的串联
1.一滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”字样,把它和10 Ω的定值电阻串联起来接入电路,则电路的总电阻变化范围是 (D)
A.0~10 Ω B.0~50 Ω
C.0~60 Ω D.10~60 Ω
2.如图中电源电压3 V恒定不变,电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,总电阻为 15 Ω,则闭合开关S后,电压表示数为 2 V。
考点二 欧姆定律在串联电路中的应用
3.如图所示,R1=4 Ω,R2=6 Ω,当开关S闭合时,通过R1与R2的电流之比为 1∶1 ;加在R1与R2两端的电压之比为 2∶3 。
4.如图所示是一款摄像机自主启动装置的简化电路图,电源电压恒为12 V,RP是红外线探测电阻,R是定值电阻,阻值为8 Ω。当R两端的电压达到8 V时,摄像机自主启动拍摄。求此时:
(1)电路中的电流;
(2)RP的阻值。
解:(1)根据I=得,电路中的电流
I===1 A
(2)RP两端的电压
U2=U-U1=12 V-8 V=4 V
RP的阻值
RP===4 Ω
5.如图所示,R1=12 Ω,R2=4 Ω,将它们串联后接到8 V的电源上,求:
(1)串联电路的总电阻;
(2)电路中的电流。
解:(1)由电路图可知,电阻R1和R2串联,此时电路中的总电阻为:
R=R1+R2=12 Ω+4 Ω=16 Ω。
(2)电路中的电流为:
I===0.5 A。
考点三 串联电路动态分析
6.如图所示是大型电子地磅的电路图。当称重物压力变大时,滑动变阻器连入电路的电阻 变小 ,电流表(重量表)的示数将 变大 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
7.(2023·遵义期中)如图所示电路,电源电压不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表示数 不变 ,电压表示数 变大 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【B层·能力提升】
8.(多项选择)如图甲所示电路,R2为定值电阻,电源电压不变,闭合开关S,将滑片P从b端移动到a端的过程中,电流表和电压表示数变化关系如图乙所示,下列说法正确的是 (A、B、D)
A.滑动变阻器的最大阻值为15 Ω
B.定值电阻R2的阻值为5 Ω
C.滑动变阻器滑片P在b端时,R2两端电压为2 V
D.电源电压为4 V
9.(2022·六盘水中考)如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑片P位于最右端时,电流表的示数为I1;当滑片P位于中点时,电流表的示数为I2,电压表的示数为7.2 V。若I1∶I2=5∶8,则电源电压为 12 V。
10.(实践应用)(2023·雅安中考)随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压U=6 V且恒定不变,定值电阻R0=15 Ω,电压表量程为0~3 V,RP是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,RP允许通过的最大电流为0.24 A。求:
(1)深度表在水面上时,电路中的电流(计算结果保留1位小数);
(2)电压表示数为2 V时,潜水员下潜的深度;
(3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度。
解:(1)由图乙可知,该电路为R0和RP的串联电路,电压表测R0两端的电压;深度表在水面上,即h=0 m时,由图丙可知,RP=40 Ω,由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知,电路中的电流为
I===≈0.1 A
(2)电压表示数为2 V,即R0两端的电压为U0=2 V时,
电路中的电流为I'=== A
由串联电路的电压特点可知RP两端的电压为UP=U-U0=6 V-2 V=4 V
则此时RP的阻值为R'P===30 Ω
由图丙可知,此时潜水员下潜的深度为10 m。
(3)由电压表量程可知R0两端的电压最大为3 V,此时电路中电流为
I大===0.2 A<0.24 A
所以为保护电路,电路中允许通过的最大电流为0.2 A,此时电路总电阻为
R总===30 Ω
由串联电路的电阻特点可知电阻RP的阻值为R″P=R总-R0=30 Ω-15 Ω=15 Ω
由图丙可知,此时下潜的深度为40 m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。
