第2课时 欧姆定律在并联电路中的应用
基础主干落实
电阻的并联:
(1)原理:把n段导体并联起来,总电阻比任何一段导体都 小 ,这相当于增大了导体的 横截面积 。
(2)大小:并联电路中的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数 之和 。
重点案例探析
重点 欧姆定律在并联电路中的应用
【典题】(2023·青岛中考)如图所示电路,电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后,通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2,电路的总电流为I。
(1)R1、R2并联后相当于一个电阻R,请推导证明:=+;
(2)若电路中R1=20 Ω,R2=30 Ω,电源电压为3 V。求电路的总电流I。
解:(1)由题图可知,根据欧姆定律可知通过R1的电流为I1=
通过R2的电流为I2=
根据并联电路的电流特点可知,通过干路的总电流为I=I1+I2=+
根据欧姆定律可知,并联电路总电阻R为
R===,故有=+
(2)电路中R1=20 Ω,R2=30 Ω,由(1)可知,电路中总阻值为R===12 Ω
根据欧姆定律可得电路中总电流为
I===0.25 A
【点拨】应用欧姆定律计算的一般思路
(1)四个弄清:弄清电路的连接方式;弄清各电表的测量对象;弄清滑动变阻器接入电路的部分;弄清题中的已知条件和已知的物理量。
(2)画等效电路图:在图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号。
(3)电路分析:寻找已知量和未知量的关系,抓住电路中不变量和变化的量。
(4)根据串、并联电路特点及欧姆定律列出方程求解。
【A层 基础必会】
考点一 电阻的并联
1.全校照明电路的总电阻在 (A)
A.全校都开灯时最小
B.只开一个灯时最小
C.全校都开灯时最大
D.全校都关灯时总电阻为零
2.(2022·黔西南州模拟)教室里装有多盏电灯,上晚自习时,我们每多开一盏灯,则教室电路的 (A)
A.总电阻减小 B.总电阻增大
C.总电压增大 D.总电流减小
考点二 欧姆定律在并联电路中的应用
3.如图所示的是定值电阻R和灯泡L的I-U图象。若将电阻R和灯泡L并联接在电压为1 V的电源上,则此时电路的总电阻为 5 Ω。若将电阻R和灯泡L串联接在电路,且已知通过电阻R的电流是0.15 A,则此时电源电压为 4 V。
4.(2023·铜仁期中)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1=30 Ω,当闭合开关S1、S,断开S2时,电流表的示数为0.4 A。
(1)求电源电压;
(2)当闭合开关S2、S,断开S1时,电流表的示数为1.2 A,求R2的阻值;
(3)当同时闭合开关S1、S2、S时,求电流表的示数。
解:(1)当闭合开关S1、S,断开S2时,电路为R1的简单电路,电流表测通过R1的电流,由I=可得U=I1R1=0.4 A×30 Ω=12 V
(2)当闭合开关S2、S,断开S1时,电路为R2的简单电路,电流表测通过R2的电流,R2的阻值为R2===10 Ω
(3)当同时闭合开关S1、S2、S时,R1与R2并联,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过R1、R2的电流不变,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流I=I1+I2=0.4 A+1.2 A=1.6 A
考点三 并联电路动态分析
5.(2023·眉山中考)如图所示,电源两端电压保持不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片适当左移,下列说法中正确的是 (D)
A.电流表A1示数不变、电流表A2示数不变
B.电流表A1示数变大、电压表V示数变小
C.电流表A2示数变大、电压表V示数变小
D.电流表A2示数变大、电压表V示数不变
易错点 应用欧姆定律时,忽略“同一性”原则
6.(易错题)(2022·黔东南中考)如图所示,电源电压为12 V保持不变,R1=10 Ω。只闭合开关S时,电流表的示数为0.3 A,则R1两端的电压U1= 3 V,R2= 30 Ω;当断开开关S,闭合S1、S2时,则电流表的示数为 1.6 A。
纠错:在应用欧姆定律时,公式中的三个物理量必须是同一个导体或同一段电路的物理量,不能错位计算。
【B层·能力提升】
7.(多项选择)(2023·黔东南期中)如图所示电路中,电源电压保持不变,已知
R1∶R2=2∶1,则下列说法正确的是 (A、D)
A.通过R1、R2的电流之比为1∶2
B.电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C.电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D.电流表A1、A2的示数之比为3∶2
8.(2023·黔南期末改编)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1、R2为定值电阻,其中R1=10 Ω,R2=15 Ω,R3为滑动变阻器。只闭合开关S1,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最左端时,电流表示数为0.6 A;只闭合开关S2,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最右端时,电压表示数为4 V。求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R3的最大阻值;
(3)当开关S1、S2闭合、开关S3断开,将滑动变阻器的滑片P移动到最左端时,电流表的示数。
解:(1)只闭合开关S1,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最左端时,电路为R1的简单电路,电源电压为U=I1R1=0.6 A×10 Ω=6 V
(2)只闭合开关S2,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最右端时,滑动变阻器R3接入最大阻值,与R2串联,电压表测R3两端电压,R2两端电压为U2=U-U3=6 V-4 V=2 V
电路中电流为I2=== A
滑动变阻器R3的最大阻值为R3===30 Ω
(3)当开关S1、S2闭合、开关S3断开,将滑动变阻器的滑片P移动到最左端时,R1、R2并联,R3被短路,此时通过R1的电流I1为0.6 A,通过R2的电流为I'2===
0.4 A
此时电流表示数为I=I1+I2'=0.6 A+0.4 A=1 A第2课时 欧姆定律在并联电路中的应用
基础主干落实
电阻的并联:
(1)原理:把n段导体并联起来,总电阻比任何一段导体都 ,这相当于增大了导体的 。
(2)大小:并联电路中的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数 。
重点案例探析
重点 欧姆定律在并联电路中的应用
【典题】(2023·青岛中考)如图所示电路,电阻R1、R2并联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后,通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2,电路的总电流为I。
(1)R1、R2并联后相当于一个电阻R,请推导证明:=+;
(2)若电路中R1=20 Ω,R2=30 Ω,电源电压为3 V。求电路的总电流I。
【点拨】应用欧姆定律计算的一般思路
(1)四个弄清:弄清电路的连接方式;弄清各电表的测量对象;弄清滑动变阻器接入电路的部分;弄清题中的已知条件和已知的物理量。
(2)画等效电路图:在图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号。
(3)电路分析:寻找已知量和未知量的关系,抓住电路中不变量和变化的量。
(4)根据串、并联电路特点及欧姆定律列出方程求解。
【A层 基础必会】
考点一 电阻的并联
1.全校照明电路的总电阻在 ()
A.全校都开灯时最小
B.只开一个灯时最小
C.全校都开灯时最大
D.全校都关灯时总电阻为零
2.(2022·黔西南州模拟)教室里装有多盏电灯,上晚自习时,我们每多开一盏灯,则教室电路的 ()
A.总电阻减小 B.总电阻增大
C.总电压增大 D.总电流减小
考点二 欧姆定律在并联电路中的应用
3.如图所示的是定值电阻R和灯泡L的I-U图象。若将电阻R和灯泡L并联接在电压为1 V的电源上,则此时电路的总电阻为 Ω。若将电阻R和灯泡L串联接在电路,且已知通过电阻R的电流是0.15 A,则此时电源电压为 V。
4.(2023·铜仁期中)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1=30 Ω,当闭合开关S1、S,断开S2时,电流表的示数为0.4 A。
(1)求电源电压;
(2)当闭合开关S2、S,断开S1时,电流表的示数为1.2 A,求R2的阻值;
(3)当同时闭合开关S1、S2、S时,求电流表的示数。
考点三 并联电路动态分析
5.(2023·眉山中考)如图所示,电源两端电压保持不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片适当左移,下列说法中正确的是 ()
A.电流表A1示数不变、电流表A2示数不变
B.电流表A1示数变大、电压表V示数变小
C.电流表A2示数变大、电压表V示数变小
D.电流表A2示数变大、电压表V示数不变
易错点 应用欧姆定律时,忽略“同一性”原则
6.(易错题)(2022·黔东南中考)如图所示,电源电压为12 V保持不变,R1=10 Ω。只闭合开关S时,电流表的示数为0.3 A,则R1两端的电压U1= V,R2= Ω;当断开开关S,闭合S1、S2时,则电流表的示数为 A。
纠错:在应用欧姆定律时,公式中的三个物理量必须是同一个导体或同一段电路的物理量,不能错位计算。
【B层·能力提升】
7.(多项选择)(2023·黔东南期中)如图所示电路中,电源电压保持不变,已知
R1∶R2=2∶1,则下列说法正确的是 ( )
A.通过R1、R2的电流之比为1∶2
B.电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C.电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D.电流表A1、A2的示数之比为3∶2
8.(2023·黔南期末改编)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1、R2为定值电阻,其中R1=10 Ω,R2=15 Ω,R3为滑动变阻器。只闭合开关S1,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最左端时,电流表示数为0.6 A;只闭合开关S2,将滑动变阻器R3的滑片P移动到最右端时,电压表示数为4 V。求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R3的最大阻值;
(3)当开关S1、S2闭合、开关S3断开,将滑动变阻器的滑片P移动到最左端时,电流表的示数。
