第2课时 热量的应用和计算
基础主干落实
热量的计算
1.吸热公式:Q吸= cm(t-t0)
2.放热公式:Q放= cm(t0-t)
说明:Q吸表示物体吸收的热量,Q放表示物体放出的热量,c表示物质的比热容, m表示物体的质量,t表示物体的末温,t0表示物体的初温。
重点案例探析
重点 热量的计算
【典题】(2023·贵阳质检)用两个相同的电加热器分别给质量都为1 kg的水和某种液体加热,每隔1分钟记录一次温度,数据如表所示,已知水的比热容为c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
加热时间(分) 0 1 2
水的温度(℃) 20 26 32
液体的温度(℃) 20 32 44
(1)加热1分钟,水吸收的热量Q水;
(2)该液体的比热容c液。
解:(1)由表格数据可知,加热1 min,水由20 ℃升高到26 ℃,则水吸收的热量:
Q水=c水m水(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(26 ℃-20 ℃)=2.52×104 J。
(2)利用相同的加热器加热相同的时间,则液体吸收的热量与水吸收的热量相同,所以加热1 min,液体吸收的热量:Q液=Q水=2.52×104 J;加热1 min,液体的温度由20 ℃升高到32 ℃,由Q吸=cm(t-t0)可得该液体的比热容:c液==
=2.1×103 J/(kg·℃)。
【点拨】(1)明确几个温度含义:
①升高到(降低到):指物体的末温;
②升高了(降低了):指变化的温度Δt。
(2)Q=cmΔt公式的变形:
①求质量:m=。
②求比热容:c=。
③求变化的温度:Δt=。
【A层 基础必会】
考点 热量相关的计算
1.水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),它的物理意义为 1 kg的水温度升高(或降低)1 ℃,吸收(或放出)的热量为4.2×103 J ,
使2 kg的水温度从20 ℃升高到60℃ 吸收的热量为 3.36×105 J 。
2.小铭周末在家做家务,他在水壶中装入质量2 kg、温度18 ℃的水后,放在燃气灶上加热,利用 热传递 的方式使水的内能增加,直至将水加热到68 ℃,这个过程水吸收的热量为 4.2×105 J。[比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
3.(2024·黔东南期中)在房屋装修时,很多家庭选择安装暖气。暖气大多用水作为散热剂,是因为水的比热容较 大 。有质量为50 kg的水流过暖气,温度下降2 ℃,放出的热量是 4.2×105 J。
4.(2024·黔东南期末)已知砂石的比热容为0.92×103 J/(kg·℃),若质量为200 g、初温为20 ℃的砂石吸收了7.36×103 J的热量,那么砂石的温度会升高到 60 ℃。城市的“热岛效应”是指市中心的温度比郊区高一些,这是因为砂石的比热容
小 (选填“大”或“小”)。
5.保温瓶内装有一定质量的水,温度从99 ℃降低到84 ℃时,放出6.3×104 J的热量,已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。则保温瓶内装有水的质量为多少
解:根据Q放=cmΔt可得m水===1 kg
则保温瓶内装有水的质量为1 kg。
易错点 误认为水加热后温度可以超过100 ℃
6.(易错题)在标准大气压下,将质量为2 kg、初温为25 ℃的水加热,当水吸收6.72×105 J的热量后,水温会升高[c水=4.2×103 J/(kg·℃)] (B)
A.100 ℃ B.75 ℃ C.80 ℃ D.105 ℃
纠错:在标准大气压下水加热沸腾后,温度维持在100 ℃,继续吸收热量,但温度不会再升高。
【B层·能力提升】
7.(2024·铜仁质检)用同种材料制成的甲、乙两个物体,它们升高的温度之比是
2∶1,吸收热量之比是1∶2,则它们的质量之比是 (B)
A.1∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1
8.(过程分析)小明将一杯温度为36 ℃的水放入冰箱冷冻室一段时间后,水变为-18 ℃的冰块。现将这杯水的变化过程分为三个阶段:
①36 ℃的水变为18 ℃的水,放出热量Q1
②18 ℃的水变为0 ℃的冰,放出热量Q2
③0 ℃的冰变为-18 ℃的冰,放出热量Q3
已知水的比热容大于冰的比热容,全过程质量不变,下列关系式正确的是 (B)
A.Q1>Q2>Q3 B.Q2>Q1>Q3
C.Q3>Q2>Q1 D.Q1=Q2>Q3
9.(2024·贵州期中)用两个相同的加热器同时给质量和初温均相同的物质A和水加热,A的温度随时间变化的关系图象如图所示。若A物质的比热容是水的一半,不计热损失,请在图中画出给水加热20 min温度随时间变化的关系图象。
答:
10.寒冷的冬天,我们都用热水洗衣服,当我们打来4 kg、温度为85 ℃热水时,为了节约时间,向热水中加入初温为10 ℃的冷水,当温度稳定后,水的温度变为40 ℃[c=4.2×103 J/(kg·℃),不计热量损失]。求:
(1)热水放出的热量是多少
(2)加入冷水的质量为多少千克
解:(1)热水放出的热量:Q放=cm1(t0-t)=4.2×103 J/(kg·℃)×4 kg×(85 ℃-40 ℃)
=7.56×105 J。
(2)不计热量损失,冷水吸收的热量:
Q吸=Q放=7.56×105 J,由Q吸=cm(t-t0)可知,冷水的质量:
m2===6 kg。
11.小红在实验室利用电热器加热,完成了冰的熔化实验,并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。实验时,冰的质量为0.5 kg,相同时间冰和水吸收的热量相同。水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)BC段吸收的热量是多少
(2)计算出冰的比热容
解:(1)m水=m冰=0.5 kg,由图可知CD段水温的变化量Δt=20 ℃,故CD段水吸收的热量是Q水=c水m水Δt水=0.5 kg×4.2×103 J/(kg·℃)×20 ℃=4.2×104 J,CD段加热时间是55 min-45 min=10 min,BC段加热时间是45 min-5 min=40 min,因为相同时间冰和水吸收的热量相同,故BC段吸收的热量是CD段水吸收的热量的4倍,即
Q水'=4Q水=4×4.2×104 J=1.68×105 J;
(2)由图象知道,冰从-20 ℃吸收热量升高到0 ℃,需要5 min,CD段水从0 ℃升高到20 ℃,需要10 min,故冰在AB段吸收的热量为:
Q冰=Q水=×4.2×104 J=2.1×104 J;
冰的比热容为:c冰===2.1×103 J/(kg·℃)。第2课时 热量的应用和计算
基础主干落实
热量的计算
1.吸热公式:Q吸=
2.放热公式:Q放=
说明:Q吸表示物体吸收的热量,Q放表示物体放出的热量,c表示物质的比热容, m表示物体的质量,t表示物体的末温,t0表示物体的初温。
重点案例探析
重点 热量的计算
【典题】(2023·贵阳质检)用两个相同的电加热器分别给质量都为1 kg的水和某种液体加热,每隔1分钟记录一次温度,数据如表所示,已知水的比热容为c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
加热时间(分) 0 1 2
水的温度(℃) 20 26 32
液体的温度(℃) 20 32 44
(1)加热1分钟,水吸收的热量Q水;
(2)该液体的比热容c液。
【点拨】(1)明确几个温度含义:
①升高到(降低到):指物体的末温;
②升高了(降低了):指变化的温度Δt。
(2)Q=cmΔt公式的变形:
①求质量:m=。
②求比热容:c=。
③求变化的温度:Δt=。
【A层 基础必会】
考点 热量相关的计算
1.水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),它的物理意义为 ,
使2 kg的水温度从20 ℃升高到60℃ 吸收的热量为 。
2.小铭周末在家做家务,他在水壶中装入质量2 kg、温度18 ℃的水后,放在燃气灶上加热,利用 的方式使水的内能增加,直至将水加热到68 ℃,这个过程水吸收的热量为 J。[比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
3.(2024·黔东南期中)在房屋装修时,很多家庭选择安装暖气。暖气大多用水作为散热剂,是因为水的比热容较 。有质量为50 kg的水流过暖气,温度下降2 ℃,放出的热量是 J。
4.(2024·黔东南期末)已知砂石的比热容为0.92×103 J/(kg·℃),若质量为200 g、初温为20 ℃的砂石吸收了7.36×103 J的热量,那么砂石的温度会升高到 ℃。城市的“热岛效应”是指市中心的温度比郊区高一些,这是因为砂石的比热容
(选填“大”或“小”)。
5.保温瓶内装有一定质量的水,温度从99 ℃降低到84 ℃时,放出6.3×104 J的热量,已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。则保温瓶内装有水的质量为多少
6.(易错题)在标准大气压下,将质量为2 kg、初温为25 ℃的水加热,当水吸收6.72×105 J的热量后,水温会升高[c水=4.2×103 J/(kg·℃)] ( )
A.100 ℃ B.75 ℃ C.80 ℃ D.105 ℃
纠错:在标准大气压下水加热沸腾后,温度维持在100 ℃,继续吸收热量,但温度不会再升高。
【B层·能力提升】
7.(2024·铜仁质检)用同种材料制成的甲、乙两个物体,它们升高的温度之比是
2∶1,吸收热量之比是1∶2,则它们的质量之比是 ( )
A.1∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1
8.(过程分析)小明将一杯温度为36 ℃的水放入冰箱冷冻室一段时间后,水变为-18 ℃的冰块。现将这杯水的变化过程分为三个阶段:
①36 ℃的水变为18 ℃的水,放出热量Q1
②18 ℃的水变为0 ℃的冰,放出热量Q2
③0 ℃的冰变为-18 ℃的冰,放出热量Q3
已知水的比热容大于冰的比热容,全过程质量不变,下列关系式正确的是 ( )
A.Q1>Q2>Q3 B.Q2>Q1>Q3
C.Q3>Q2>Q1 D.Q1=Q2>Q3
9.(2024·贵州期中)用两个相同的加热器同时给质量和初温均相同的物质A和水加热,A的温度随时间变化的关系图象如图所示。若A物质的比热容是水的一半,不计热损失,请在图中画出给水加热20 min温度随时间变化的关系图象。
10.寒冷的冬天,我们都用热水洗衣服,当我们打来4 kg、温度为85 ℃热水时,为了节约时间,向热水中加入初温为10 ℃的冷水,当温度稳定后,水的温度变为40 ℃[c=4.2×103 J/(kg·℃),不计热量损失]。求:
(1)热水放出的热量是多少
(2)加入冷水的质量为多少千克
11.小红在实验室利用电热器加热,完成了冰的熔化实验,并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。实验时,冰的质量为0.5 kg,相同时间冰和水吸收的热量相同。水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)BC段吸收的热量是多少
(2)计算出冰的比热容
