人教版 六年级下册 第三单元《圆柱的表面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级下册 第三单元《圆柱的表面积》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-21 17:07:17 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
一、教材分析：
《圆柱的表面积》是人教版小学六年级下册第一单元的一个内容，之前我们学习了长方体、圆柱、圆锥的基本特征后，这节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。
二、学情分析：
为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研，从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过辅导班的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。
三、教学目标：
根据教材和学情我制定以下三个教学目标：
（1）1.经历圆柱展开与卷成等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积。
（2）培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用圆柱表面及计算方法解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。
四、教学重难点：
重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
五、教学准备：多媒体课件、教具
六、教学过程：
（一）激趣导入，初步感受
师：老师给每个小组都准备了一个材料袋，小组内进行合作，利用学具制作一个圆柱，然后告诉老师圆柱的表面积是由哪几部分的面积组成的。
师小结：是的，这三个部分的面积之和就是整个圆柱的表面积，那么今天我们就一起来探究圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）
【设计意图：】把学生理解上的难点“由曲变直”，转化为“由直变曲”。根据学生的生活经验，“由直变曲”会容易的多。通过他们自己制作圆柱，直观了解曲面和平面之间的关系，有利于突破教学难点。同时提高了学生的学习兴趣。学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。
（二）探求新知，动手操作
1、小组探究，自主发现
师：圆柱各个部分的面积怎么求？
师：请同学们以小组为单位探究圆柱的表面积。
师：我们跟随这组同学的镜头，一起来看看他们的整个探究过程吧！（播放探究视频）
预设：首先将圆柱体的表面拆开，将底面取出来，发现两个圆完全重合，将侧面沿高展开，这就组成了圆柱表面的展开图了。接下来逐个击破，先来看看这个底面的圆量出它的半径，因为是两个圆所以底面圆的面积要乘以2，开始研究侧面的面积了，如果一条边是圆柱的高，那另一条边呢？（我猜测另一条边等于圆柱的底面周长）。我们利用滚动法来验证另一条边是底面圆的周长。最后，再将分开研究的部分合起来。
【设计意图：】活动是学生积累基本活动经验的途径，学生经历观察、操作、推理与归纳等过程，这些成为了学生构建新知识的重要源泉。引导学生运用转化的数学思想动手操作将圆柱模型展开，更直观、清晰地看到圆柱侧面展开图，并找到圆柱的侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，让学生展示探究结果，渗透转化的数学思想，让学生的思维在说、看、想的过程中得到较好培养。
2、小组汇报、总结归纳
师：看完了他们组的整个过程我们一起来梳理一下吧。圆柱的表面积指的是什么呢？
预设：圆柱由3个面围成，其中上下两个底面是大小相同的圆形，而侧面是一个曲面，沿高展开后它是一个长方形（或正方形），所以我们可以说圆柱的表面积指的是侧面积和两个底面积的和。
师：当我们认识了圆柱表面积的组成，那又该如何计算呢？
预设：我会先求圆柱两个底面的面积。
师：圆的面积公式是什么？（预设：S=πr ）
师：两个圆呢？（预设：再乘以2，2πr ）
师：解决完底面积，圆柱的侧面积怎么求？它可是个曲面呢！
师：其实这里用到了转化的数学思想，我们将一个曲面转化为一个平面（长方形），未知转化成了已知，这里我们就需要知道哪两个条件呢？
预设:底面周长和高
师：圆柱的底面周长等于长方形的什么？宽等于长方形的什么？
预设:圆柱的底面周长等于长方形的长，宽等于圆柱的高。
师：抓住关键点能让你从表面看到本质，所以当我们清楚的知道底面的周长以及高的时候我们就可以得出圆柱的侧面积了。
师：难点攻破了，圆柱侧面积用字母怎么表示？
预设1：已知周长，S侧=Ch
预设2：题目给出的是直径就可以写成S侧=πdh
预设3：已知半径，S侧=2πrh
师：同一个问题有三种不同的方法，我们可以根据已知条件的不同来选择合适的计算方法。
3、及时运用，巩固内化
（给出礼物的相关数据，礼物的高是20厘米，底面半径是4厘米）
师：那你们现在能帮老师算一算需要多大面积的包装纸吗？（学生先独立计算，教师进行巡查，再进行集体订正，规范解题过程）
【设计意图：】学生在总结归纳完之后及时利用新知解决问题，与前面的生活情境引入相呼应，同时，运用数学知识解决生活中的数学问题，能够落实新课标提出的数学核心素养，也让学生能够明确数学与生活的联系与作用。
（三）拓展提高，巩固应用
1、基础练习，明晰理法
试一试求圆柱的表面积。（利用希沃同屏技术展示学生作业并进行讲评）
2、学以致用，解决问题
师：同学们，学习数学是是为了更好的解决生活实际问题，一台压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（利用希沃同屏技术展示学生作业并进行讲评）
【设计意图：】本环节的练习注重圆柱表面积的实际应用，通过压路的面积这种计算，让学生明确计算部分，准确选择计算方法，培养和发展了学生灵活的思维，调动了学生的积极性，也让学生明确了数学与生活之间的联系。
（四）归纳总结，回顾整理
在这节课即将结束时，我引导学生回顾整个学习的过程，学习时运用数学的思想，使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累，还能在学习方法上有多收获，使学生感受到学习数学的快乐和价值。
【设计意图：】通过反思收获，学生对本课所学的知识、方法和数学思想进行主动构建，沟通知识间的前后联系，感悟学习方法，形成知识体系，学会用数学的思维方式解决问题。同时，让学生谈收获的过程，就是让学生自我评价的过程，学生的归纳、总结、表述能力都得到了锻炼。
一、教材分析：
《圆柱的表面积》是人教版小学六年级下册第一单元的一个内容，之前我们学习了长方体、圆柱、圆锥的基本特征后，这节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。
二、学情分析：
为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研，从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过辅导班的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。
三、教学目标：
根据教材和学情我制定以下三个教学目标：
（1）1.经历圆柱展开与卷成等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积。
（2）培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用圆柱表面及计算方法解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。
四、教学重难点：
重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
五、教学准备：多媒体课件、教具
六、教学过程：
（一）激趣导入，初步感受
师：老师给每个小组都准备了一个材料袋，小组内进行合作，利用学具制作一个圆柱，然后告诉老师圆柱的表面积是由哪几部分的面积组成的。
师小结：是的，这三个部分的面积之和就是整个圆柱的表面积，那么今天我们就一起来探究圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）
【设计意图：】把学生理解上的难点“由曲变直”，转化为“由直变曲”。根据学生的生活经验，“由直变曲”会容易的多。通过他们自己制作圆柱，直观了解曲面和平面之间的关系，有利于突破教学难点。同时提高了学生的学习兴趣。学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。
（二）探求新知，动手操作
1、小组探究，自主发现
师：圆柱各个部分的面积怎么求？
师：请同学们以小组为单位探究圆柱的表面积。
师：我们跟随这组同学的镜头，一起来看看他们的整个探究过程吧！（播放探究视频）
预设：首先将圆柱体的表面拆开，将底面取出来，发现两个圆完全重合，将侧面沿高展开，这就组成了圆柱表面的展开图了。接下来逐个击破，先来看看这个底面的圆量出它的半径，因为是两个圆所以底面圆的面积要乘以2，开始研究侧面的面积了，如果一条边是圆柱的高，那另一条边呢？（我猜测另一条边等于圆柱的底面周长）。我们利用滚动法来验证另一条边是底面圆的周长。最后，再将分开研究的部分合起来。
【设计意图：】活动是学生积累基本活动经验的途径，学生经历观察、操作、推理与归纳等过程，这些成为了学生构建新知识的重要源泉。引导学生运用转化的数学思想动手操作将圆柱模型展开，更直观、清晰地看到圆柱侧面展开图，并找到圆柱的侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，让学生展示探究结果，渗透转化的数学思想，让学生的思维在说、看、想的过程中得到较好培养。
2、小组汇报、总结归纳
师：看完了他们组的整个过程我们一起来梳理一下吧。圆柱的表面积指的是什么呢？
预设：圆柱由3个面围成，其中上下两个底面是大小相同的圆形，而侧面是一个曲面，沿高展开后它是一个长方形（或正方形），所以我们可以说圆柱的表面积指的是侧面积和两个底面积的和。
师：当我们认识了圆柱表面积的组成，那又该如何计算呢？
预设：我会先求圆柱两个底面的面积。
师：圆的面积公式是什么？（预设：S=πr ）
师：两个圆呢？（预设：再乘以2，2πr ）
师：解决完底面积，圆柱的侧面积怎么求？它可是个曲面呢！
师：其实这里用到了转化的数学思想，我们将一个曲面转化为一个平面（长方形），未知转化成了已知，这里我们就需要知道哪两个条件呢？
预设:底面周长和高
师：圆柱的底面周长等于长方形的什么？宽等于长方形的什么？
预设:圆柱的底面周长等于长方形的长，宽等于圆柱的高。
师：抓住关键点能让你从表面看到本质，所以当我们清楚的知道底面的周长以及高的时候我们就可以得出圆柱的侧面积了。
师：难点攻破了，圆柱侧面积用字母怎么表示？
预设1：已知周长，S侧=Ch
预设2：题目给出的是直径就可以写成S侧=πdh
预设3：已知半径，S侧=2πrh
师：同一个问题有三种不同的方法，我们可以根据已知条件的不同来选择合适的计算方法。
3、及时运用，巩固内化
（给出礼物的相关数据，礼物的高是20厘米，底面半径是4厘米）
师：那你们现在能帮老师算一算需要多大面积的包装纸吗？（学生先独立计算，教师进行巡查，再进行集体订正，规范解题过程）
【设计意图：】学生在总结归纳完之后及时利用新知解决问题，与前面的生活情境引入相呼应，同时，运用数学知识解决生活中的数学问题，能够落实新课标提出的数学核心素养，也让学生能够明确数学与生活的联系与作用。
（三）拓展提高，巩固应用
1、基础练习，明晰理法
试一试求圆柱的表面积。（利用希沃同屏技术展示学生作业并进行讲评）
2、学以致用，解决问题
师：同学们，学习数学是是为了更好的解决生活实际问题，一台压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（利用希沃同屏技术展示学生作业并进行讲评）
【设计意图：】本环节的练习注重圆柱表面积的实际应用，通过压路的面积这种计算，让学生明确计算部分，准确选择计算方法，培养和发展了学生灵活的思维，调动了学生的积极性，也让学生明确了数学与生活之间的联系。
（四）归纳总结，回顾整理
在这节课即将结束时，我引导学生回顾整个学习的过程，学习时运用数学的思想，使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累，还能在学习方法上有多收获，使学生感受到学习数学的快乐和价值。
【设计意图：】通过反思收获，学生对本课所学的知识、方法和数学思想进行主动构建，沟通知识间的前后联系，感悟学习方法，形成知识体系，学会用数学的思维方式解决问题。同时，让学生谈收获的过程，就是让学生自我评价的过程，学生的归纳、总结、表述能力都得到了锻炼。