北师大版（2024）九年级下册3.5确定圆的条件 教案

5　确定圆的条件
1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.
3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力.
4.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的策略.
重点:确定圆的条件.
难点:确定圆的条件.
一、创设情境
学生小组讨论如下问题:某地区一空地上新建了三个居住小区A,B,C.现要规划一间学校,使学校到三个小区的距离相等,你如何选取这所学校的地点
二、探究归纳
布置学生在课前复习,回答如下的问题:
(1)经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗 若能,可以画出几条直线
(2)通过以上问题的回答,你有什么体会
(3)已知线段AB,求作线段AB的中垂线
参照教材提供的三个问题:
①作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆 为什么有这样多个圆
②作圆,使它经过已知点A,B,你是如何做的 依据是什么 你能作出几个这样的圆 其圆心分布有什么特点 与线段AB有什么关系 为什么
③作圆,使它经过不在同一直线的已知点A,B,C,你是如何做到的.你能作出几个这样的圆 为什么
你现在能解决课前的问题了吗 动手做一做.
三、交流反思
1.学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法;
2.个人仍存在的问题;
3.师生共同完成如下的问题:
(1)确定圆的条件
(2)→外心的位置→
四、检测反馈
1.判断题:
①经过三点一定可以作圆. (　　)
②任意一个三角形有且只有一个外接圆.(　　)
③三角形的外心是三角形三边中线的交点. (　　)
④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等. (　　)
2.如图是一块残缺的圆形木盖,现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖,你是如何制作的
五、布置作业
课本P87　知识技能　1,2,3
六、板书设计
5　确定圆的条件
1.探究作图: 2.归纳: 3.应用:
练习
七、教学反思
　　本节课内容,经历知识的形成与应用过程,将有利于学生更好地理解数学、应用数学,增强学好数学的信心.因此本节课安排了几个学生的探究活动,通过探究后对“为什么”的回答,使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性.这有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”过程,逐步发展学生的应用意识和推理能力.