第五单元 第7课时 约分（教学课件）(共29张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS
第7课时 约分
探究并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。
激发学生主动探索问题的热情，培养他们积极面对并克服挑战的态度。
理解约分的含义，探索约分的方法。
会求分子和分母的公因数，并会判断约分的结果是不是最简分数。
学习数学基本知识的演绎、应用，能清楚地进行数学表达，帮助学生建立数感。
看视频，你会回答唐僧的问题吗？
找出下面各组数的最大公因数:
28和42

18和6

5和13
最大公因数是14
最大公因数是6
最大公因数是1
分数值相等的分数
用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？
用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？
4
12
2
6
8
24
1
3
用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？
4
12
2
6
＝
＝
8
24
1
3
＝
8
24
=
=
4
12
2
6
=
1
3
四种分法阴影部分的面积都相等
这四个分数是相等的。
约分
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?
????÷????????????÷????
?
????????????
?
=
=
根据分数的基本性质， 824的分子和分母同时除以 2 ，得到412，分数的大小不变，即 824=412。
?
用前面学过的知识解释笑笑的发现。
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?
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?
=
=
=
=
412的分子和分母继续同时除以 2 ，得到26，分数的大小不变，即412=26。
?
用前面学过的知识解释笑笑的发现。
八五折
运用前面学过的知识解释笑笑的发现。
分子、分母同时除以的2是它们的公因数。像这样，把一个分数的分子分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
八五折
8
24
=
8÷2
24÷2
=
4
12
4
12
=
4÷2
12÷2
=
2
6
2
6
=
2÷2
6÷2
=
1
3
从上往下看，什么变了，什么没变？
分子、分母变小了，分数的大小没变。
还能约分吗？
1
3
不能再约分了，是最简分数。
分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
一个分数约分的最后结果应该是最简分数。
824
?
4
12
2
6
1
3
看一看，说一说可以如何约分。
方法一 ：
分子除以公因数后的商要写在分子的上面，划去原来的分子；分母除以公因数后的商要写在分母的下面，划去原来的分母，这样用公因数连续去除，一直到不能约分为止。
????????????
?
1
3
看一看，说一说可以如何约分。
方法二 ：
24和8的最大公因数是8。
直接用分子和分母的最大公因数去除。
找最大公因数的方法：
方法点拨
实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。
把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
12
18
45
75
32
48
32
48
32
48
4
8
16
24
12
6
=
2
3
=
2
3
2
3
2
3
12
18
6
9
2
3
=
2
3
12
18
2
3
=
2
3
45
75
15
25
3
5
=
3
5
45
75
3
5
=
3
5
在约分时，注意观察和思考，根据具体情况灵活的选择方法约分。
达标检测，巩固练习
1.圈出最简分数，并把其余的分数约分。
1216
?
3
4
=34
?
1012
?
5
6
=56
?
630
?
1
5
=15
?
836
?
2
9
=29
?
2545
?
5
9
=59
?
2.连谜底。
3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
34
?
14
?
56
?
212
?
718
?
715
?
35
?
53
?
1824
?
34
?
1520
?
416
?
＞
＞
＞
＜
＜
=
4．（2023.陕西汉中.期末）一个分数连续用3约分两次以后是 ，则这个分数原来是多少？
【分析】一个分数连续用3约分两次以后是 ，则用分子、分母连续两次乘3即可得出原数；据此解答。
答：这个分数原来是 。
5．（2023.河北石家庄.期末）欢欢把 的分子和分母同时减去同一个数后，得到一个新的分数 ，再把这个新分数约分成最简分数是 ，欢欢减去的数是多少？
(181－97）÷（23－9）
＝84÷14
＝6
【分析】分数的分子与分母的差是181－97＝84，分子和分母减去同一个自然数，得到新分数，如果不约分，那么差还是84。新分数约分后变成 ，分子与分母的差变成了23－9＝14，由84÷14＝6可知分子与分母约掉了6，则约分前的分子为9×6＝54，所以分子与分母同时减去的数是97－54＝43。
97－6×9
＝97－54
＝43
答：欢欢减去的数是43。
6．（2023.河南洛阳.期末）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是 ，这个分数原来是多少？
【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是 ，约分后分子、分母的和是8＋9＝17，用68除以17，求出和扩大了多少倍，再给分子、分母扩大相同的倍数即可。
68÷（8＋9）
＝68÷17
＝4
8×4＝32
9×4＝36
答：这个分数原来是 。
这节课你有什么收获？
1
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
2
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3
约分时，通常要约成最简分数。