第五单元 第4课时 分数与除法（教学课件）(共27张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS
第4课时 分数与除法
运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
激发学生对数学学习连续性的感受，理解旧知识在新情境中的应用价值，领悟“转换”思维的重要性。
理解、掌握分数与除法的关系。
掌握运用除法解决与分数有关问题的逻辑思维技巧，认识到不同方法转换的重要性。
培养学生转化的思想，进一步发展学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
（1）把8张饼平均分给4个人，每人分得几张？
8÷4=2（张）
（2）把4块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块？
4÷2=2（块）
把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。
分
分
一
分数与除法
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
这是一个平均分的问题,符合除法的意义,可以用除法计算,列出算式为 1÷2 7÷3。
分别等于多少呢？
可以把 1 块蛋糕看作一个整体,平均分成 2 份,符合分数的意义,用分数表示为每人分12块。
?
如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
7÷3=73
?
把 1 块蛋糕看作一个整体，平均分成 3 份,每人分 13 块,分 7 块蛋糕,是 7 个13,也就是73。
?
如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个人,列成除法算式为 7÷3。
观察这两个等式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。
7÷3=
1÷2=
1
2
7
3
分数的分子相当于除法的被除数。
分数的分母相当于除法的除数。
分数线相当于除号。
1÷2=
12
?
被除数÷除数=被除数除数
?
????÷????=????????（????≠0）
?
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系。
带分数和假分数的互化
用带分数和假分数表示下列阴影部分。
（ ）=（ ）
7
3
2
3
1
怎样把带分数化成假分数？
2
3
1
=
7
3
= +
1
3
6
3
=
6+1
3
=2+
1
3
2×3+1
3
带分数化成假分数：
分母不变，整数部分乘分母加分子做分子。 　
7
3
=
6+1
3
= +
1
3
6
3
=2+
1
3
=2
3
1
7÷3=2……1
假分数化成带分数：
分子除以分母，商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变。
蓝纸条的长是红纸条的几分之几？
蓝纸条
红纸条

用蓝纸条去量红纸条，正好量了3次，蓝纸条的长是红纸条的 。
淘气的想法，你能看懂吗？
这个问题可以直接用除法计算，1÷3=
黄纸条比红纸条长，结果大于1。
黄纸条的长是红纸条的几分之几？
可以用除法计算，
4÷3=
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
方法点拨
达标检测，巩固练习
1.把1千克茶叶平均装在4个小罐里，每个小罐装多少千克？平均装在5个小罐里呢？
1÷4=14（千克）
?
1÷5= 15（千克）
?
答：把1千克茶叶平均装在4个小罐里，每个小罐装14千克，平均装在5个小罐里，每个小罐装15千克。
?
2. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
????????=????????????
?
????????????=????
?
????????????=????????????
?
????????????=????????????
?
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????
?
????????????=????????????
?
????????????=????????????
?
3.
（1） 的个数是 的（?????）（?????）。
?
7
?
（2） 的个数是 的（?????）（?????）。
?
4
7
?
4
求一个量是另一个量的几分之几？用前面的量÷后面的量。
4. 山娃家一共阳了6只羊，8只鸭子，20只兔子。
6÷8=
68
?
（1）羊的只数是鸭子的几分之几？
答：羊的只数是鸭子的 。
68
?
（2）羊的只数是兔子的几分之几？
兔子的只数是羊的几分之几？
6÷20=
620
?
20÷6=
206
?
答：羊的只数是兔子的 。
兔子的只数是羊的 。
620
?
206
?
5（2023.四川重庆.期末）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母＋4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13。
17－4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4。
这个带分数是 。
6．（2023.陕西汉中.毕业）将10克盐放入90克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？
【分析】欲求盐占水的几分之几，只要分别知道盐和水的质量就可以了，利用公式，盐的质量÷水的质量，解答即可；欲求盐占盐水的几分之几，就要知道盐和盐水的质量，利用公式，盐的质量÷盐水的质量，解答即可。
（1）10÷90＝
（2）10÷（90＋10）
＝10÷100
＝
答：盐占水的 ；
盐占盐水的 。
7．（2023.山西吕梁.期末）五（2）班有女生25人，比男生多7人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
【分析】根据题意分析可知，女生比男生多7人，则男生比女生少7人，所以男生的人数有： 25－7＝ 18（人），求男生人数是女生人数的几分之几用男生的人数除以女生的人数即可，求女生人数占全班人数的几分之几，用女生的人数除以女生加男生人数的总和即可。
25－7＝18（人）
18÷25＝
25÷（25＋18）＝
答：男生人数是女生人数的 。女生人数占全班人数的 。
这节课你有什么收获？
1
被除数就相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母。????÷????=????????（????≠0）
?
2
利用分数与除法的关系，我们可以把假分数和带分数进行互化。
3
求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，是同样的题目，都可以用除法解决。