第五单元 第6课时 找最大公因数（教学课件）(共23张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

(共23张PPT)
小学数学·五年级（上）·BS
第6课时 找最大公因数
让学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。
培养学生主动探究的兴趣，掌握学习数学知识的方法。
会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。
理解公因数和最大公因数的意义。
渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题的能力。
说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
18÷3=6
15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
3×5=15
18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
找因数
我是用乘法找的。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因数：1，2，3，4，6，12
1×18=18
2×9=18
3×6=18
18的因数：1，2，3，6，9，18
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
12的因数
1，2，3，4，6，12
18的因数
1，2，3，6，9，18
我是用除法算式找的。
12的因数：1 2 3 4 6 12
18的因数：1 2 3 6 9 18
12的因数
1,
12
2,
6
3,
4
12和18相同的因数有哪几个？圈一圈。
我只要看12的因数中有哪些是18的因数。
最大公因数
12和18的相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
12和18的公因数有： 。
1，2，3，6
12和18的最大公因数是： 。
6
认一认，填一填。
12的因数
18的因数
1,
12
2,
6
3,
4，
18
9,
12和18的公因数
1,
2,
6
3,
淘气是用下面的方式表示的，你能看懂吗？
找最大公因数的方法：
方法点拨
找最大公因数的方法：
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
18
24
2
9
12
3
3
4
最大公因数：2×3＝6
还可以用这种方法来找最大公因数
我们把这种方法叫着短除法。
达标检测，巩固练习
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎样找的。
9的因数： 。
1，3，9
9和15的最大公因数是： 。
3
15的因数： 。
1，3，5，15
2. 填一填，与同伴交流。
6的因数
8的因数
6和8的公因数
1，2，3，6
1，2，4，8
1，2
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4
9和8
9和18
6和9
9和12
8和18
5和10
14和7
20和15
（ 2 ）
（ 1 ）
（ 9 ）
（ 3 ）
（ 3 ）
（ 2 ）
（ 5 ）
（ 7 ）
（ 5 ）
【分析】根据题意，要把长度是30米和24米的彩带截成同样长的小段，且没有剩余，则每小段的长度是30和24的公因数。求每小段最长多少米，就是求30和24的最大公因数。分别用30和24除以每小段的长度，求出各自的段数，再把它们加起来即可求出一共可以截成几段。
4.（2023.河北邢台.单元检测）五（一）班为了庆元旦布置教室，买来两条彩带，一根长30米，另一根长24米，想把它们截成同样长的小段，不许有剩余。每小段最长多少米？一共可以截成几段？
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
30和24的最大公因数是：6。
30÷6＝5（段）
24÷6＝4（段）
5＋4＝9（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成9段。
5．（2023.山西运城.期末）同学们去海洋馆参观，男同学有20人，女同学有24人，现在把男、女同学都分别平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女同学分别有几个学习小组？
【分析】根据题意，每组最多的人数是20和24的最大公因数。求出每组最多有几人，将20人和24人分别除以每组人数，求出组数即可。
20的因数有：1，2，4，5，10，20
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
所以20和24的最大公因数是4，即每组最多有4人。
20÷4＝5（组）
24÷4＝6（组）
答：每组最多有4人；男同学有5个小组，女同学有6个小组。
6．（2023.陕西汉中.毕业）一个客厅长54分米，宽48分米，要用方砖铺地（整块数），方砖的边长最长是多少分米？需要这种方砖多少块？
54和48的最大公因数为6，则方砖的边长最长是6分米。
54×48÷（6×6）
＝2592÷36
＝72（块）
答：方砖的边长最长是6分米。需要这种方砖72块。
【分析】求方砖的最大边长，就是求54和48的最大公因数。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据求出客厅地面的面积和一块方砖的面积，再把它们相除即可求出需要方砖的块数。
这节课你有什么收获？
1
几个数相同的因数是它们的公因数。
2
其中最大的一个是它们的最大公因数。