【预习衔接】第六单元可能性（讲义）-2024-2025学年小学数学四年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】第六单元可能性（讲义）-2024-2025学年小学数学四年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-22 15:37:27 | ||
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文档简介
第六单元可能性
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
分数乘法
一、选择题
1．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球。如果再摸一次，认为下面说法正确的是（ ）。
A．可能摸到黑球 B．一定能摸到黑球
C．摸到黑球的可能性大 D．不可能再摸到白球
2．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面哪组正方体掷是最公平的？（ ）
A．1红2蓝2绿1黄 B．2红1绿3黄 C．1红3蓝2黄
3．下列事件发生的可能性最小的是（ ）．
A．打开电视时正在播放广告
B．掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．明年七月宜昌城区下雪
4．一个正方体，在六个面上分别写有数字1，2，3，任意抛一次，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，那么（ ）个面上要写上2。
A．4 B．3 C．2
5．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面正方体（ ）掷是最公平的。
A．2面红、1面蓝、1面绿、2面黄
B．3面红、1面蓝、1面绿、1面黄
C．1面红、2面蓝、1面绿、2面黄
二、填空题
6．在一个布袋里装着形状、大小相同的3个红色球，1个绿色球，任意摸1个，摸到( )色球的可能性大，摸到( )色球的可能性小．
7．一个袋子里有8个白球，5个黄球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以( )。至少摸出( )个球，才能保证摸出的球中一定有白球。
8．纸盒里有5支黄铅笔和3支红铅笔，这些铅笔除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一支铅笔，摸出( )铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出( )支铅笔。
9．布袋中有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。至少要摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。
10．袋中有7个白球，3个黑球，那么摸到( )球的可能性大，再放入( )个黑球，那么摸到黑球和白球的可能性相等。
11．袋中有7个黄球、5个白球，那么从中摸出一个球，摸到( )球的可能性大；至少要摸出( )个球，才能保证其中一定有一个是白球．
12．在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（1）明天( )会下雨。
（2）有一个角是45°的等腰三角形( )是直角三角形。
（3）太阳( )从西边升起。
13．箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有( )种不同的结果。
14．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语。
太阳从西边升起( )；小明会长大( )。
15．布袋里有9个大小相同的球：5个红球，3个黄球，1个绿球。从中任意摸一个球，摸到( )球可能性大，如果要使摸到绿球的可能性最大，那么至少再往布袋子里放入( )个绿球。
16．袋中有6个黑球，4个白球，那么从中摸出一个球，摸到( )球的可能性大；至少要摸出( )个球，才能保证其中一定有一个是白球。
三、判断题
17．连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。( )
18．口袋中放了五枝红笔和五枝蓝笔，每次从口袋里摸出一支，摸了10次，发现摸到红笔和摸到蓝笔的次数差不多。( )
19．布袋中放了同样大小的4个红球和4个绿球。每次任意摸一个球后放回，搅匀后再摸，一共摸60次，摸出红、绿球的次数肯定相等，都是30次。( )
20．盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9，任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。( )
21．妈妈早上买回10个包子，其中5个菜包，5个肉包，乐乐随手拿起一个包子，这一定是个肉包．( )
22．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。( )
四、作图题
23．在每个圆盘上按要求涂色。
①使图（1）转到黑色的大，转到白色的小。
②使图（2）转到白色的大，转到黑色的小。
③使图（3）转到白色和黑色的同样大。
五、解答题
24．盒子里有除颜色外形状大小完全相同的球，如下图。如果任意摸出2个球，可能会出现哪些结果？
25．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。
12 13 14 15 16
17 18 19 20
（1）摸出的结果可能有多少种？
（2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
一个袋子里有7个红球和3个黄球，每次只能摸出1个球，至少要摸多少次才能保证其中一定有1个黄球？
27．五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
28．小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1－6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
29．茸茸利用如图所示的转盘做游戏，指针停在各区的次数见下面的统计表。
区域 A B C D
次数/次 18 10 12 10
茸茸共转了多少次？指针停留在哪个区间的可能性最大？为什么？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】因为袋子里面有白球和黑球两种，所以再摸一次，都有可能，据此解答。
【详解】根据分析：再摸一次有可能是白球，有可能是黑球，但是用“一定”是错误的
故答案为：A。
【点睛】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
2．A
【分析】小正方体的6个面中，有红面、蓝面、绿面、黄面，把小正方体抛出去后，数量多的颜色出现的可能性最大，数量少的颜色出现的可能性最小。
【详解】A．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，也可能绿面朝上，红面和黄面数量一样，红面和黄面出现的可能性大小相等；
B．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能绿面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大；
C．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大。
故答案为：A
【点睛】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
3．C
【详解】【考点】可能性的大小
解：A、打开电视时正在播放广告，是随机事件，可能性大于0；B、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，可能性大于0；
C、明年七月宜昌城区不可能下雪，是不可能事件，其概率为0.
故答案为C．
【分析】电视机播放广告的时间是比较多的，因此打开电视机后播放广告的可能性比较大；掷一枚硬币后正面朝上的可能性是；宜昌的夏天是很炎热的，所以这个时候下雪的可能性为0.
4．C
【分析】根据题意，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，就是数字3的面数最多，数字1的面数最少，共6个面，所以要有3个面是3，2个面是2，1个面是1，据此解答计算即可。
【详解】由分析知，有3个面是3，2个面是2，1个面是1。
所以2个面上要写上2。
故答案为：C
5．A
【分析】约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要使得游戏公平，则红面与黄面的数量要一样，才能体现游戏是公平的，据此解答即可。
【详解】A．2红、2黄，一样多。
B．3红、1黄，不一样多。
C．1红、2黄，不一样多。
综上，只有A选项中红面与黄面的数量一样，用这个正方体掷是最公平的。
故答案为：A
6． 红 绿
【详解】略
7． 白 取出3个白球 6
【分析】根据题意，白球的数量＞黄球的数量，所以摸到白球的可能性大；
当白球的数量＝黄球的数量，则摸到白球和黄球的可能性相同，要么白球、黄球的数量都是5个，要么白球、黄球的数量都是8个，据此解答；
保证摸出的球中一定有白球，从最不利的情况出发，只有把黄球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【详解】一个袋子里有8个白球，5个黄球，摸到白球的可能性大。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以取出3个白球。至少摸出6个球，才能保证摸出的球中一定有白球。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；学会从最不利的情况下思考问题，把可能变成一定。
8． 黄 4
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。据此比较两种铅笔的数量大小，哪种铅笔数量多，摸出这种铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出所有的红铅笔以及1支黄铅笔，即摸出（3＋1）支铅笔。
【详解】5＞3
3＋1＝4（支）
从中任意摸出一支铅笔，摸出黄铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出4支铅笔。
9． 红 9
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有把颜色较多的球即红球、黄球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【详解】5＞3＞2
布袋中有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最大。
5＋3＋1＝9（个）
至少要摸出9个球才能保证每种颜色的球都有。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；学会从最不利的情况下思考问题，把可能变成一定。
10． 白 4
【分析】7＞3，白球的数量较多，所以摸到白球的可能性大；7－3＝4（个），当白球和黑球的数量相等时，即再放入4个黑球，摸到黑球和白球的可能性相等。
【详解】根据分析可得：袋中有7个白球，3个黑球，那么摸到白球的可能性大，再放入4个黑球，那么摸到黑球和白球的可能性相等。
【点睛】当白球的数量大于黑球时，摸到白球的可能性大；当白球的数量等于黑球时，摸到白球和黑球的可能性相等。
11． 黄 8
【详解】试题分析：（1）先用“7+5”求出盒子里球的总个数；根据黄球有7个，白球有5个，根据可能性的求法，分别求出这两种球摸到的可能性占的分率，进而比较得解；
（2）要保证其中一定有一个是白球，如果很不巧，摸了7次全部都是黄球，那么第8次摸出的求就一定是白球．
解答：解：（1）7+5=12（个），
摸到黄球的可能性：7÷12= ，
摸到白球的可能性：5，
因为＞，
所以从中摸出一个球，摸到黄球的可能性大；
（2）如果很不巧，摸了7次全部都是黄球，那么第8次摸出的求就一定是白球，
所以至少要摸出 8个球，才能保证其中一定有一个是白球．
故答案为黄，8．
点评：第一小题也可以根据球的总数不变，数量多的球被摸到的可能性就大来解答．
12． 可能 可能 不可能
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可。
【详解】（1）明天可能会下雨。
（2）有一个角是45°的等腰三角形可能是直角三角形。
（3）太阳不可能从西边升起。
【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。
13．3
【分析】分别从4个红球和4个黄球中，任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，由此得出3中不同的结果。
【详解】因为任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，所以箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有3不同的结果。
【点睛】解答此题的关键是运用颜色分类的方法，分别找出任意从箱子里取出2个球的不同的结果，进而得出答案。
14． 不可能 一定
【分析】太阳从东方升起是自然规律；小明长大是一定的，据此解答即可。
【详解】太阳从东方升起是一种自然规律，是确定事件，所以太阳不可能从西边升起；小明长大是必然的，所以小明会长大是一定的。
【点睛】本题主要考查生活中的可能性的问题。
15． 红 5
【分析】那种球的个数最多，摸到那种球的可能性就最大；要使摸到绿球可能性最大，就要使绿球数量最多，需大于红球的数量即可，据此解答。
【详解】根据分析得：5＞3＞1，所以：摸到红球的可能性大；
要使摸到绿球的可能性最大，至少再放5个绿球。
【点睛】本题考查了可能性的大小，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
16． 黑 7
【分析】（1）因为白球的个数少于黑球的个数，所以摸到黑球的可能性大；
（2）考虑最不利的情况，只有把所有的黑球摸出来，再摸一个就能一定保证是白球，所以至少需要摸出：6＋1＝7（个），据此解答。
【详解】因为6＞4，所以摸到黑球的可能性大；
6＋1＝7（个），至少摸出7个球，才能保证有一个是白球。
【点睛】判断可能性的大小可以直接根据球的多少判断，不必要计算出摸到每种球的可能性；第二个空要利用最不利原理，从最不利的情况考虑。
17．×
【分析】抛一枚5角的硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，但并不是说正反面朝上的次数一定一样多，所以连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数可能是10，也可能多于10，也可能少于10。
【详解】连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数不一定是10，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
18．√
【详解】红笔的数量等于蓝笔的数量，所以摸了10次，摸到红笔和摸到蓝笔的次数差不多．
本题答案正确。
19．×
【分析】布袋中红球和绿球的数量是相等的，所以任意摸一次，摸出红球和绿球的可能性相等。但是摸60次，摸出红、绿球的次数不一定相等。据此解题。
【详解】布袋中放了同样大小的4个红球和4个绿球。每次任意摸一个球后放回，搅匀后再摸，一共摸60次，摸出红、绿球的次数不一定相等。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了可能性，布袋中哪种颜色的球多，任意摸一次摸出的可能性就大。
20．×
【分析】根据题意可知，这5个数中，2的倍数有3个，3的倍数有2个，奇思摸到2的倍数胜，摸到3的倍数妙想胜，由此可知，这个规则对奇思有利；因为奇思胜的可能性大，但也不一定能胜，所以这种说法不正确，据此解答。
【详解】根据分析可知，盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9，任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，但奇思不一定能胜。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确2的倍数和3的倍数各有几个，再进一步解答。
21．×
【详解】略
22．×
【详解】略
23．见详解
【分析】（1）要使转到黑色的大，转到白色的小，只要涂黑色部分多于涂白色的部分即可；
（2）要使转到白色的大，转到黑色的小，只要涂白色部分多于涂黑色的部分即可；
（3）要使转到转到白色和黑色的同样大，只要涂白色部分和涂黑色的部分一样多即可。
【详解】按要求涂色如下：
【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。
24．4种结果，分别是黄红、红红、红白、黄白
【分析】运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解。
【详解】任意摸出2个球，可能会出现黄红、红红、红白、黄白4种结果。
【点睛】列举找出各种可能性，注意要按照一定的顺序，不要重复。
25．（1）9种；（2）双数可能性大
【分析】这些数字卡片共有9张9个数字，其中单数有：13、15、17、19共4个；双数有：12、14、16、18、20共5个。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小，数量相等的，出现的可能性一样。据此解答。
【详解】根据分析可得：
（1）一共有9张卡片，每张卡片一个数字，共9个数字，每个数字都可能被摸到。所以摸出的结果可能有9种。
（2）双数的卡片数量比单数的卡片数量多，所以摸出双数的可能性大。
【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
26．8次
【分析】因为一定要有1个黄球，所以考虑到最差情况，把其它颜色的球都取出来，再任意取出一个，一定是黄球。
【详解】7＋1＝8（次）
答：至少要摸8次才能保证其中一定有1个黄球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
27．海底世界
【分析】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【详解】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
28．（1）3；4
（2）无法确定
（3）不公平；朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【分析】（1）哪个柱状图最高，哪个数字朝上次数最多；哪个柱状图最低，哪个数字朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，“3”朝上的情况是无法确定的，因为一个正方体上有6个数，每抛一次，每一个数朝的可能性相同，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以无法确定“3”朝上的情况会怎么样；
（3）大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大，不公平。
【详解】（1）3朝上的柱状图最高，4朝上的柱状图最低，所以从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （√）
（3）不公平。规则：朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【点睛】本题主要考查条形统计图以及可能性，需要仔细观察柱形图。
29．50次；A区间，因为A区间的面积最大
【分析】把统计表中指针停在各区的次数加起来即可求出茸茸共转了多少次。
观察转盘可以发现：A区间的面积最大，则指针停留在A区间的可能性最大。
【详解】18＋10＋12＋10＝50（次）
答：茸茸共转了50次。指针停留在A区间的可能性最大，因为转盘上A区间的面积最大。
【点睛】本题考查了统计表的应用和可能性的大小。转盘上区间的面积越大，指针停留在这个区间的可能性越大。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
分数乘法
一、选择题
1．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球。如果再摸一次，认为下面说法正确的是（ ）。
A．可能摸到黑球 B．一定能摸到黑球
C．摸到黑球的可能性大 D．不可能再摸到白球
2．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面哪组正方体掷是最公平的？（ ）
A．1红2蓝2绿1黄 B．2红1绿3黄 C．1红3蓝2黄
3．下列事件发生的可能性最小的是（ ）．
A．打开电视时正在播放广告
B．掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．明年七月宜昌城区下雪
4．一个正方体，在六个面上分别写有数字1，2，3，任意抛一次，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，那么（ ）个面上要写上2。
A．4 B．3 C．2
5．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面正方体（ ）掷是最公平的。
A．2面红、1面蓝、1面绿、2面黄
B．3面红、1面蓝、1面绿、1面黄
C．1面红、2面蓝、1面绿、2面黄
二、填空题
6．在一个布袋里装着形状、大小相同的3个红色球，1个绿色球，任意摸1个，摸到( )色球的可能性大，摸到( )色球的可能性小．
7．一个袋子里有8个白球，5个黄球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以( )。至少摸出( )个球，才能保证摸出的球中一定有白球。
8．纸盒里有5支黄铅笔和3支红铅笔，这些铅笔除颜色不同外其他的都相同。从中任意摸出一支铅笔，摸出( )铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出( )支铅笔。
9．布袋中有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。至少要摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。
10．袋中有7个白球，3个黑球，那么摸到( )球的可能性大，再放入( )个黑球，那么摸到黑球和白球的可能性相等。
11．袋中有7个黄球、5个白球，那么从中摸出一个球，摸到( )球的可能性大；至少要摸出( )个球，才能保证其中一定有一个是白球．
12．在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（1）明天( )会下雨。
（2）有一个角是45°的等腰三角形( )是直角三角形。
（3）太阳( )从西边升起。
13．箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有( )种不同的结果。
14．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语。
太阳从西边升起( )；小明会长大( )。
15．布袋里有9个大小相同的球：5个红球，3个黄球，1个绿球。从中任意摸一个球，摸到( )球可能性大，如果要使摸到绿球的可能性最大，那么至少再往布袋子里放入( )个绿球。
16．袋中有6个黑球，4个白球，那么从中摸出一个球，摸到( )球的可能性大；至少要摸出( )个球，才能保证其中一定有一个是白球。
三、判断题
17．连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。( )
18．口袋中放了五枝红笔和五枝蓝笔，每次从口袋里摸出一支，摸了10次，发现摸到红笔和摸到蓝笔的次数差不多。( )
19．布袋中放了同样大小的4个红球和4个绿球。每次任意摸一个球后放回，搅匀后再摸，一共摸60次，摸出红、绿球的次数肯定相等，都是30次。( )
20．盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9，任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。( )
21．妈妈早上买回10个包子，其中5个菜包，5个肉包，乐乐随手拿起一个包子，这一定是个肉包．( )
22．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。( )
四、作图题
23．在每个圆盘上按要求涂色。
①使图（1）转到黑色的大，转到白色的小。
②使图（2）转到白色的大，转到黑色的小。
③使图（3）转到白色和黑色的同样大。
五、解答题
24．盒子里有除颜色外形状大小完全相同的球，如下图。如果任意摸出2个球，可能会出现哪些结果？
25．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。
12 13 14 15 16
17 18 19 20
（1）摸出的结果可能有多少种？
（2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
一个袋子里有7个红球和3个黄球，每次只能摸出1个球，至少要摸多少次才能保证其中一定有1个黄球？
27．五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
28．小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1－6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
29．茸茸利用如图所示的转盘做游戏，指针停在各区的次数见下面的统计表。
区域 A B C D
次数/次 18 10 12 10
茸茸共转了多少次？指针停留在哪个区间的可能性最大？为什么？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】因为袋子里面有白球和黑球两种，所以再摸一次，都有可能，据此解答。
【详解】根据分析：再摸一次有可能是白球，有可能是黑球，但是用“一定”是错误的
故答案为：A。
【点睛】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
2．A
【分析】小正方体的6个面中，有红面、蓝面、绿面、黄面，把小正方体抛出去后，数量多的颜色出现的可能性最大，数量少的颜色出现的可能性最小。
【详解】A．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，也可能绿面朝上，红面和黄面数量一样，红面和黄面出现的可能性大小相等；
B．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能绿面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大；
C．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大。
故答案为：A
【点睛】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
3．C
【详解】【考点】可能性的大小
解：A、打开电视时正在播放广告，是随机事件，可能性大于0；B、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，可能性大于0；
C、明年七月宜昌城区不可能下雪，是不可能事件，其概率为0.
故答案为C．
【分析】电视机播放广告的时间是比较多的，因此打开电视机后播放广告的可能性比较大；掷一枚硬币后正面朝上的可能性是；宜昌的夏天是很炎热的，所以这个时候下雪的可能性为0.
4．C
【分析】根据题意，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，就是数字3的面数最多，数字1的面数最少，共6个面，所以要有3个面是3，2个面是2，1个面是1，据此解答计算即可。
【详解】由分析知，有3个面是3，2个面是2，1个面是1。
所以2个面上要写上2。
故答案为：C
5．A
【分析】约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要使得游戏公平，则红面与黄面的数量要一样，才能体现游戏是公平的，据此解答即可。
【详解】A．2红、2黄，一样多。
B．3红、1黄，不一样多。
C．1红、2黄，不一样多。
综上，只有A选项中红面与黄面的数量一样，用这个正方体掷是最公平的。
故答案为：A
6． 红 绿
【详解】略
7． 白 取出3个白球 6
【分析】根据题意，白球的数量＞黄球的数量，所以摸到白球的可能性大；
当白球的数量＝黄球的数量，则摸到白球和黄球的可能性相同，要么白球、黄球的数量都是5个，要么白球、黄球的数量都是8个，据此解答；
保证摸出的球中一定有白球，从最不利的情况出发，只有把黄球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【详解】一个袋子里有8个白球，5个黄球，摸到白球的可能性大。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以取出3个白球。至少摸出6个球，才能保证摸出的球中一定有白球。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；学会从最不利的情况下思考问题，把可能变成一定。
8． 黄 4
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。据此比较两种铅笔的数量大小，哪种铅笔数量多，摸出这种铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出所有的红铅笔以及1支黄铅笔，即摸出（3＋1）支铅笔。
【详解】5＞3
3＋1＝4（支）
从中任意摸出一支铅笔，摸出黄铅笔的可能性大。要想摸出的一定有黄铅笔，至少要摸出4支铅笔。
9． 红 9
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有把颜色较多的球即红球、黄球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【详解】5＞3＞2
布袋中有5个红球、3个黄球和2个绿球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性最大。
5＋3＋1＝9（个）
至少要摸出9个球才能保证每种颜色的球都有。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；学会从最不利的情况下思考问题，把可能变成一定。
10． 白 4
【分析】7＞3，白球的数量较多，所以摸到白球的可能性大；7－3＝4（个），当白球和黑球的数量相等时，即再放入4个黑球，摸到黑球和白球的可能性相等。
【详解】根据分析可得：袋中有7个白球，3个黑球，那么摸到白球的可能性大，再放入4个黑球，那么摸到黑球和白球的可能性相等。
【点睛】当白球的数量大于黑球时，摸到白球的可能性大；当白球的数量等于黑球时，摸到白球和黑球的可能性相等。
11． 黄 8
【详解】试题分析：（1）先用“7+5”求出盒子里球的总个数；根据黄球有7个，白球有5个，根据可能性的求法，分别求出这两种球摸到的可能性占的分率，进而比较得解；
（2）要保证其中一定有一个是白球，如果很不巧，摸了7次全部都是黄球，那么第8次摸出的求就一定是白球．
解答：解：（1）7+5=12（个），
摸到黄球的可能性：7÷12= ，
摸到白球的可能性：5，
因为＞，
所以从中摸出一个球，摸到黄球的可能性大；
（2）如果很不巧，摸了7次全部都是黄球，那么第8次摸出的求就一定是白球，
所以至少要摸出 8个球，才能保证其中一定有一个是白球．
故答案为黄，8．
点评：第一小题也可以根据球的总数不变，数量多的球被摸到的可能性就大来解答．
12． 可能 可能 不可能
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可。
【详解】（1）明天可能会下雨。
（2）有一个角是45°的等腰三角形可能是直角三角形。
（3）太阳不可能从西边升起。
【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。
13．3
【分析】分别从4个红球和4个黄球中，任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，由此得出3中不同的结果。
【详解】因为任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，所以箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有3不同的结果。
【点睛】解答此题的关键是运用颜色分类的方法，分别找出任意从箱子里取出2个球的不同的结果，进而得出答案。
14． 不可能 一定
【分析】太阳从东方升起是自然规律；小明长大是一定的，据此解答即可。
【详解】太阳从东方升起是一种自然规律，是确定事件，所以太阳不可能从西边升起；小明长大是必然的，所以小明会长大是一定的。
【点睛】本题主要考查生活中的可能性的问题。
15． 红 5
【分析】那种球的个数最多，摸到那种球的可能性就最大；要使摸到绿球可能性最大，就要使绿球数量最多，需大于红球的数量即可，据此解答。
【详解】根据分析得：5＞3＞1，所以：摸到红球的可能性大；
要使摸到绿球的可能性最大，至少再放5个绿球。
【点睛】本题考查了可能性的大小，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
16． 黑 7
【分析】（1）因为白球的个数少于黑球的个数，所以摸到黑球的可能性大；
（2）考虑最不利的情况，只有把所有的黑球摸出来，再摸一个就能一定保证是白球，所以至少需要摸出：6＋1＝7（个），据此解答。
【详解】因为6＞4，所以摸到黑球的可能性大；
6＋1＝7（个），至少摸出7个球，才能保证有一个是白球。
【点睛】判断可能性的大小可以直接根据球的多少判断，不必要计算出摸到每种球的可能性；第二个空要利用最不利原理，从最不利的情况考虑。
17．×
【分析】抛一枚5角的硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，但并不是说正反面朝上的次数一定一样多，所以连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数可能是10，也可能多于10，也可能少于10。
【详解】连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数不一定是10，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
18．√
【详解】红笔的数量等于蓝笔的数量，所以摸了10次，摸到红笔和摸到蓝笔的次数差不多．
本题答案正确。
19．×
【分析】布袋中红球和绿球的数量是相等的，所以任意摸一次，摸出红球和绿球的可能性相等。但是摸60次，摸出红、绿球的次数不一定相等。据此解题。
【详解】布袋中放了同样大小的4个红球和4个绿球。每次任意摸一个球后放回，搅匀后再摸，一共摸60次，摸出红、绿球的次数不一定相等。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了可能性，布袋中哪种颜色的球多，任意摸一次摸出的可能性就大。
20．×
【分析】根据题意可知，这5个数中，2的倍数有3个，3的倍数有2个，奇思摸到2的倍数胜，摸到3的倍数妙想胜，由此可知，这个规则对奇思有利；因为奇思胜的可能性大，但也不一定能胜，所以这种说法不正确，据此解答。
【详解】根据分析可知，盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9，任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，但奇思不一定能胜。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确2的倍数和3的倍数各有几个，再进一步解答。
21．×
【详解】略
22．×
【详解】略
23．见详解
【分析】（1）要使转到黑色的大，转到白色的小，只要涂黑色部分多于涂白色的部分即可；
（2）要使转到白色的大，转到黑色的小，只要涂白色部分多于涂黑色的部分即可；
（3）要使转到转到白色和黑色的同样大，只要涂白色部分和涂黑色的部分一样多即可。
【详解】按要求涂色如下：
【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。
24．4种结果，分别是黄红、红红、红白、黄白
【分析】运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解。
【详解】任意摸出2个球，可能会出现黄红、红红、红白、黄白4种结果。
【点睛】列举找出各种可能性，注意要按照一定的顺序，不要重复。
25．（1）9种；（2）双数可能性大
【分析】这些数字卡片共有9张9个数字，其中单数有：13、15、17、19共4个；双数有：12、14、16、18、20共5个。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小，数量相等的，出现的可能性一样。据此解答。
【详解】根据分析可得：
（1）一共有9张卡片，每张卡片一个数字，共9个数字，每个数字都可能被摸到。所以摸出的结果可能有9种。
（2）双数的卡片数量比单数的卡片数量多，所以摸出双数的可能性大。
【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
26．8次
【分析】因为一定要有1个黄球，所以考虑到最差情况，把其它颜色的球都取出来，再任意取出一个，一定是黄球。
【详解】7＋1＝8（次）
答：至少要摸8次才能保证其中一定有1个黄球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
27．海底世界
【分析】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【详解】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
28．（1）3；4
（2）无法确定
（3）不公平；朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【分析】（1）哪个柱状图最高，哪个数字朝上次数最多；哪个柱状图最低，哪个数字朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，“3”朝上的情况是无法确定的，因为一个正方体上有6个数，每抛一次，每一个数朝的可能性相同，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以无法确定“3”朝上的情况会怎么样；
（3）大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大，不公平。
【详解】（1）3朝上的柱状图最高，4朝上的柱状图最低，所以从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （√）
（3）不公平。规则：朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【点睛】本题主要考查条形统计图以及可能性，需要仔细观察柱形图。
29．50次；A区间，因为A区间的面积最大
【分析】把统计表中指针停在各区的次数加起来即可求出茸茸共转了多少次。
观察转盘可以发现：A区间的面积最大，则指针停留在A区间的可能性最大。
【详解】18＋10＋12＋10＝50（次）
答：茸茸共转了50次。指针停留在A区间的可能性最大，因为转盘上A区间的面积最大。
【点睛】本题考查了统计表的应用和可能性的大小。转盘上区间的面积越大，指针停留在这个区间的可能性越大。
答案第1页，共2页
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