华师大版（2024）七年级数学上册1.13 近似数 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）七年级数学上册1.13 近似数 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-22 22:01:46 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
华师大版 七年级 上册
1.13 近似数
情境导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．
2．量一量本册数学教科书的宽度．
探究新知
18.6 cm
35人
与实际完全符合
与实际非常接近
做一做
近似数
刻度尺的刻度有精确度限制
用眼睛观察度量数据不可能精确
准确数
这两个数是与实际完全符合的数吗？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
什么情况下我们会使用近似数？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离约是1.5亿千米
围棋棋盘上有361个交叉点
孙悟空一个跟头翻108000里
近似数
近似数
准确数
—— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ （取整数）
π ≈ （取1位小数）
π ≈ （取2位小数）
π ≈ （取3位小数）
π ≈ （取4位小数）
近似数的近似程度
精确到个位
精确到十分位或精确到0.1
精确到百分位或精确到0.01
精确到 或精确到
精确到 或精确到
0.001
千分位
0.0001
万分位
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
概括
下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．
（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
例1
解
（3）7.36×104 精确到百位．
= 73600
是精确到个位吗？
不是．
用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到 0.01）；
（4）130542（精确到千位）；
（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8 ≈ 65
（3）1.5046 ≈ 1.50
（4）130542 ≈ 1.31×105
可以舍去吗？
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位.
例2
解
不可以！
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的．
例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33…
需租用 28 辆客车．
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支中性笔 1.5 元，他最多可以买 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
6
为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法．
巩固练习
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天.
近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
【教材P66 练习 第1题】
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
（1）百分位
（2）万分位
（3）千分位
（4）十分位
（5）千分位
（6）十位
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053；
（4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
解：
【教材P66 练习 第3题】
（2）8
（3）130.1
（4）4.60×104
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
（1）0.63
解：
【教材P66 练习 第4题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
【教材P66 练习 第5题】
课堂小结
概念
应用
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
近似数是与实际非常接近的数
近似数
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．
华师大版 七年级 上册
1.13 近似数
情境导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．
2．量一量本册数学教科书的宽度．
探究新知
18.6 cm
35人
与实际完全符合
与实际非常接近
做一做
近似数
刻度尺的刻度有精确度限制
用眼睛观察度量数据不可能精确
准确数
这两个数是与实际完全符合的数吗？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
什么情况下我们会使用近似数？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离约是1.5亿千米
围棋棋盘上有361个交叉点
孙悟空一个跟头翻108000里
近似数
近似数
准确数
—— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ （取整数）
π ≈ （取1位小数）
π ≈ （取2位小数）
π ≈ （取3位小数）
π ≈ （取4位小数）
近似数的近似程度
精确到个位
精确到十分位或精确到0.1
精确到百分位或精确到0.01
精确到 或精确到
精确到 或精确到
0.001
千分位
0.0001
万分位
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
概括
下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．
（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
例1
解
（3）7.36×104 精确到百位．
= 73600
是精确到个位吗？
不是．
用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到 0.01）；
（4）130542（精确到千位）；
（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8 ≈ 65
（3）1.5046 ≈ 1.50
（4）130542 ≈ 1.31×105
可以舍去吗？
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位.
例2
解
不可以！
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的．
例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33…
需租用 28 辆客车．
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支中性笔 1.5 元，他最多可以买 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
6
为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法．
巩固练习
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天.
近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
【教材P66 练习 第1题】
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
（1）百分位
（2）万分位
（3）千分位
（4）十分位
（5）千分位
（6）十位
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053；
（4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
解：
【教材P66 练习 第3题】
（2）8
（3）130.1
（4）4.60×104
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
（1）0.63
解：
【教材P66 练习 第4题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
【教材P66 练习 第5题】
课堂小结
概念
应用
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
近似数是与实际非常接近的数
近似数
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．
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