华师大版（2024）七年级数学上册 1.9.1 有理数的乘法法则 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
华师大版 七年级 上册
1.9 有理数的乘法
有理数的乘法法则
01
情境导入
你能说一说小学学习的乘法的定义吗？
乘法就是求几个相同加数的和的简便运算．
乙水库
甲水库的水位每天升高 3 cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降 3 cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水库
甲水库水位的总变化量是：
乙水库水位的总变化量是：
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降，那么，4 天后，
3﹢3﹢3﹢3 = 3×4 = 12 (cm)
(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 ) = (﹣3 )×4 =﹣12 (cm)
探究新知
一只小虫沿一条东西向的路线（规定向东为正），以 3 m/min 的速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
3×2＝6
你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画.
0
3
6
6
即小虫位于原来位置的东边 6m 处．
如果小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么结果有何变化？
(﹣3 )×2＝﹣6
你能再用数轴表示这一事实吗？
6
﹣6
﹣3
0
3
6
这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处．写成算式是：
3 ×2＝ 6
一个因数变为原数的相反数
积也变成原来积的相反数
(﹣3 )×2＝﹣6
两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数．
(﹣3 )×(﹣2 ) ＝
0
0
6
﹣6
3×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×0 ＝
0×(﹣2 ) ＝
积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
(﹣3 )×2＝﹣6
试一试
两数相乘时，如果有一个乘数是 0，那么所得的积也是 0 ．
？
积的正负号与乘数的正负号有什么关系？
3 ×2＝ 6
综合以上各种情况，有如下有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ．
(﹣3 )×(﹣2 ) ＝
0
0
6
﹣6
3×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×0 ＝
0×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×2＝﹣6
3 ×2＝ 6
例如：
（﹣5）×（﹣3），
（﹣5）×（﹣3）＝﹢（ ），
5×3＝15，
所以
（﹣5）×（﹣3）＝15．
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
再如：
（﹣6）×4，
（﹣6）×4＝﹣（ ），
6×4＝24，
所以
（﹣6）×4＝﹣24．
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
计算：
（1）（﹣5）×（﹣6）；
（2） .
（1）（﹣5）×（﹣6）＝30；
（2） .
1．先确定积的正负号；
2．然后把绝对值相乘．
例1
解
进行有理数的乘法运算的步骤：
1．确定下列各乘积的正负号：
（1）5×（﹣3）； （2）（﹣3）×3；
（3）（﹣2）×（﹣7）； （4）
巩固练习
﹣
﹣
﹢
﹢
【教材P41 练习 第1题】
（1）3×(﹣4 ) （2）2×(﹣6 )
（3）(﹣6 ) × 2 （4）6×(﹣2 )
（5）(﹣6 )×0 （6）0×(﹣6 )
（7）(﹣4 )×0.25 （8）(﹣0.5 ) × (﹣8 )
（9） （10）
＝﹣12
＝﹣12
＝﹣12
＝﹣12
＝0
＝0
＝﹣1
＝4
＝1
＝
【教材P42 练习 第2题】
2．计算：
（1）3×(﹣1 ) （2）(﹣5 )×(﹣1 )
（3） （4）0×(﹣1 )
（5）(﹣6 )×1 （6）2×1
（7）0×1 （8）1×(﹣1 )
＝﹣3
＝5
＝
＝0
＝﹣6
＝2
＝0
＝﹣1
【教材P42 练习 第3题】
3．计算：
4．做完第 3 题，你能发现什么规律？一个数与﹣1相乘，积是什么？一个数与 1 相乘呢？
【教材P42 练习 第4题】
一个数与﹣1相乘，积是它的相反数；一个数与 1 相乘，积是它本身．
课堂小结
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与 0 相乘，都得 0 .
进行有理数的乘法运算的步骤：
有理数的乘法法则
有理数的乘法法则
先确定积的符号，再把绝对值相乘．
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．