2024年秋华师大版七年级数学上册1.10 有理数的除法 课件(共21张PPT)

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华师大版 七年级 上册
1.10 有理数的除法
复习导入
有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得零.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ．
1．小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义
是什么？它与乘法有什么关系？
已知两个数的积和一个乘数，求另一个乘数．
除法与乘法是互逆运算关系．
2．小学学习过的倒数的意义是什么？
如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，用式子表示为：
注意：0 没有倒数哟！
如果一个数与 2 的乘积是﹣6 ，那么这个数是几？
探究新知
乘法算式：__________________
除法算式：__________________
2×（ ）=﹣6
（﹣6）÷2=（ ）


3
﹣3
另外，我们还知道
（﹣6）× =﹣3
比较以上两式，即有
（﹣6）÷2=（﹣6）×
这表明，除法可以转化为乘法来进行运算．
﹣
倒数
负数也有倒数吗？
例如， 互为倒数， 互为倒数．
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有：
乘积是 1 的两个数互为倒数．
你能再举出几个互为倒数的有理数吗？
正
由于“两数相乘，同号得正”，所以互为倒数的两个数正负号相同．
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 ﹣5 7 0 ﹣1
倒数
﹣1
0 为什么没有倒数？
练一练
不存在一个数与 0 相乘等于 1，任何数与 0 相乘，都得 0 ．
倒数等于它
本身的数是？
1和﹣1
倒数的求法：
相反数 倒数
定义
表示（原数为a）
找对应数的方法
正负 关系 正数
负数
0
等于自身的数
﹣a
仅有符号不同的两数
乘积为 1 的两数
改变该数的正负号
颠倒分子、分母的位置
（小数化为分数）
负数
负数
正数
正数
0
0
无
1，﹣1
4
-3
-25
3
0
4
-3
3
-25
0
已知积和其中一个因数，
求另一个因数
积÷因数＝另一个因数
除法是乘法的逆运算
填空
有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0 不能作除数．
注意
为什么？
因为 0 没有倒数．
除法变为乘法
除数变为其倒数
（其他式子同理）
计算：
(1) (-18)÷6；
(2) ；
(3) .
(1) (-18)÷6＝（-18）× ＝-3.
例1
解
示例：
因为除法可以转化为乘法，所以与乘法类似，我们也有如下有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 ．
有理数都可以表示成两个整数之商．
（有理数的本质）
有理数的本质：
有理数就是可以表示成两个整数之商的数．
有理数
整数
正分数
负分数
分数
任何整数都是它除以 1 所得的商
（带分数先化成假分数）
分子除以分母所得的商
负号放到分子或分母上
两个整数（其中一个为负整数）的商
例如， ，它是﹣22 与 7 或 22 与﹣7 的商．
化简下列分数：
例2
解
计算：
例3
解
巩固练习
1．写出下列各数的倒数：
（1） ； （2） ； （3）﹣5； （4）1； （5）﹣1； （6）0.2．
【教材P52 练习 第1题】
=﹣12
=﹣4
= 0
=﹣40
【教材P52 练习 第2题】
2．计算：
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
【教材P53 练习 第3题】
3．下列计算正确吗？为什么？
课堂小结
有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．0 不能作除数．
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 ．
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．