第六单元 第1课时 组合图形的的面积（教学课件）(共28张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

(共28张PPT)
小学数学·五年级（上）·BS
第1课时 组合图形的面积
经历探索计算组合图形面积的过程中，体验转化思想解决问题的方法。
理解和掌握计算组合图形的面积的方法，能正确进行组合图形面积的计算。
在操作实践活动中，发展学生动手、观察、推理能力，培养学生的创新思维，激发学生学习数学的兴趣。
理解并掌握分割法、添补法计算组合图形的面积，会正确进行组合图形面积的计算。
理解图形之间的内在联系和隐藏的条件，从而能够根据实际情况选择最合适的计算方法来求解组合图形的面积。
在实践探索的基础上，指导学生总结和提炼出计算图形面积的有效方法。
看视频，李大爷提出了什么问题？你会解决吗？
求下面图形的面积。
24
18
28
18
18
16
18
24×18=432
18×18÷2
=324÷2
=162
（16+28）×18÷2
=44×18÷2
=792÷2
=396
用分割法求组合图形的面积
估一估，客厅的面积大约有多大 与同伴交流你的想法。
6×7=42m2,不到42m2 。
大约36m 。
2
能把这个图形转化成已经学过的图形……
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大
7m
4m
6m
3m
这个图形的总面积：
①
②
图形①的面积：
图形②的面积：
4×（6-3）=12
7×3=21
12+21=33
答：智慧老人家客厅的面积有33。
可以分成两个长方形。
7m
4m
6m
3m
①
②
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大
图形①的面积是：
4×6=24（m2）
图形②的面积是：
3×3=9（m2）
这个图形总面积是：
24+9=33（m2）
答：智慧老人家客厅的面积有33。
还可以这样分割。
7m
4m
6m
3m
①
②
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大
图形①的面积是：
（3+6）×4÷2=18（m2）
图形②的面积是：
这个图形总面积是：
18+15=33（m2）
答：智慧老人家客厅的面积有33。
（3+7）×3÷2=15（m2）
这样分割成两个梯形。
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后再相加。
方法点拨
用割补法求组合图形的面积
7m
4m
6m
3m
还可以怎样算？
补上一个小正方形。
图形的面积＝长方形的面积－正方形的面积
大长方形的面积是：
7×6=42（m2）
小正方形的面积是：
3×3=9（m2）
这个图形总面积是：
42-9=33（m2）
7m
4m
6m
3m
答：智慧老人家客厅的面积有33。
求组合图形的面积时，也可以把这个组合图形补成一个规则的图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。
方法点拨
达标检测，巩固练习
⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
60×80=4800，不到4800cm2。
60×60=3600，比3600cm2要大。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
添一条直线，将队旗变成一个长方形和一个三角形，再用长方形面积-三角形面积
60×80-60×20÷2
=4200(cm2）
=4800-600
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
分成两个面积相等的梯形
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（60+80）×30÷2×2
=4200（cm2）
=140×30
60÷2=30 cm
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
26×20－4×4×4
答：剪后的硬纸板面积是456平方厘米。
=520－64
=456（平方厘米）
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
(2×0.9－0.4×0.3)×30
答：需要刷漆的面积一共是50.4平方米。
=(1.8－0.12)×30
=1.68×30
=50.4（平方米）
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
50.4×5=252（元）
答：刷漆共要花费252元。
5．（2023.河北承德.期末）王大爷家有一块梯形菜地（如图），中间有一条小河穿过，每平方米菜地一年的收入是10元，王大爷家的这块菜地每年收入多少元？
（78＋122）×60÷2－3×60
＝200×60÷2－180
＝12000÷2－180
＝6000－180
＝5820（平方米）
5820×10＝58200（元）
答：王大爷家的这块菜地每年收入58200元。
【分析】梯形面积-平行四边形小路的面积=菜地的面积；再乘每平方米的收入，就是整块菜地的收入。
6．（2023.辽宁沈阳.期末）五（1）班的保洁区是一块长20米、宽15米的长方形草坪（如图），草坪中间有一条2米宽的不规则小路，草坪的占地面积是多少平方米？
（20－2）×（15－2）
＝18×13
＝234（平方米）
答：草坪的占地面积是234平方米。
【分析】无论这条小路如何曲折，都可以通过分割将其分成两部分：一部分是竖的，一部分是横的。可以把竖的往左平移，横的往上平移，将原图转化成了规则的长方形，这时从图中可以看出，草坪的长是18米，宽是13米，最后再利用长方形的面积公式计算草坪的面积。
7．（2023.山西太原.期末）张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？

30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
这节课你有什么收获？
1
求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后再相加。
2
也可以把这个组合图形补成一个规则的图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积。