第七单元 第1课时 谁先走（教学课件）(共32张PPT)-五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

(共32张PPT)
小学数学·五年级（上）·BS
第1课时 谁先走
通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
理解等可能性的概念，认识事件发生的可能性是相等的。
在游戏协作中提升学生合作解决问题的技巧，推动他们运用所学知识与经验应对实际生活挑战。
体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
通过设计公平的游戏规则和讨论不公平游戏中公平的规则，引导学生分析、判断规则的公平性。
这个转盘中有几种情况出现？哪种情况出现的可能性高，哪种情况出现的可能性低？
谁先走
小华
小明
你先走
你先走
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
石头剪刀布、抓阄、摸球……都可以。
这些方法公平吗？
抛硬币
可能的结果
正面朝上
反面朝上
可能性相等
用抛硬币这个方法决定谁先走是公平的。
姓名 试验次数 正面次数 反面次数
德·摩根 4092 2048 2044
莆丰 4040 2048 1992
费勒 10000 4979 5021
皮尔逊 24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基 80000 39899 41001
外国科学家们抛硬币实验数据
投骰子
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小于3
大于3
小于3的情况有2种。
大于3的情况有3种。
不公平
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小于等于3
大于3
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
点数大于 3 小明先走，小于或等于 3 小华先走。
点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小明先走的情况：
小华先走的情况：
可能性相等
请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
石头剪刀布
小明
小华
石头
石头
石头
剪刀
石头
布
剪刀
石头
剪刀
剪刀
剪刀
布
布
石头
布
剪刀
布
布
结果
平
小明
小华
小华
平
小明
小明
小华
平
只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方平手，有3种结果是小明先走，还有3种结果是小华先走。
所以，“石头、剪刀、布”的办法是公平的。
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
要满足什么条件呢？
让游戏双方赢的机会相同。
方案1
除颜色外，大小形状完全相同。
要注意的是一个人摸完，一定要放回去摇匀，另一个人再摸球。
把这 4 个球（2 白 2 红）放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。
对这 4 个小球有要求吗？
方案2
准备两张大小、形状相同的纸条，在上面分别写上“先”“后”,再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁就先走。
先
后
也可以让他们抽签决定。
怎么操作呢？
设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。但实际进行游戏时，存在一定的偶然性，不能确保双方获胜的次数一定相同。
方法点拨
扔瓶盖
只有两张票，谁和我一起去看比赛？
这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。
只有两种结果，应该是公平的吧……
与同桌做20次游戏，并记录游戏结果。
结果 盖面朝上 盖面朝下
次数
汇总全班游戏结果。这个游戏对双方公平吗？
从汇总的数据上看，游戏规则不公平。
想一想，盖子的哪一面重一些？
判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则,游戏规则就是不公平的。
方法点拨
达标检测，巩固练习
⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
甲转盘
乙转盘
⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
指针转到黄色小明先行，转到蓝色小华先行。
指针转到黄色小明先行，转到蓝色小华先行。
我的转盘
只要蓝和黄的色块一样大。
1.
2.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
淘气去
笑笑去
⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？
⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
这个游戏和瓶盖的游戏差不多，存在不公平。
经过实验、统计，我们发现针尖朝上的可能性大，这个游戏不公平。
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方的事件发生的可能性是否相等。因此只要找到黄、白球个数相等即可。
4．（2023.河南洛阳.期末）请利用下面的6张卡片，设计一个公平的游戏规则。
【分法一：】这6张卡片中，有3张偶数卡片，有3张奇数卡片，所以抽到偶数和奇数的可能性一样大，所以可以设置游戏规则为：将这6张卡片反扣在桌面上，甲乙两人轮流抽取，如抽到偶数，甲获胜；如抽到奇数，乙获胜。
【分法二：】这6张卡片中，有3张卡片小于6，有3张卡片大于或等于6，所以可以设置游戏规则为：将这6张卡片反扣在桌面上，甲乙两人轮流抽取，如抽到小于6的卡片甲获胜；如抽到大于或等于6的卡片乙获胜。
5．（2023.北京海淀区.期末）书架上有10本故事书和一些漫画书。小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？
故事书的本数应多于漫画书的本数，10＞9。
答：漫画书最多有9本。
【分析】任意从书架上拿1本书，如果拿到故事书的可能性大，那么故事书的本数应该多于漫画书的本数，据此解答。
6．（2023.辽宁大连.期末）用两个骰子设计了一个游戏：掷出骰子后，着地时两个点数之和大于6，甲方赢；两个点数之和小于或者等于6，乙方赢。这个游戏对甲、乙双方公平吗？
【分析】判断事件发生可能性的大小的方法：可能性的大小与数量有关，在总数中数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小。
其中两点数之和大于6的可能性有21次，两点数之和等于或者小于6的可能性有15次。因为21>15，所以两点数之和大于6的可能性大一些，所以这个游戏对甲、乙双方不公平。
掷出骰子后，可能出现的组合情况有：
这节课你有什么收获？
1
判断游戏规则是否公平，看双方发生的可能性是否相等。可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。
2
设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。