人教版四年级上册 数学除数接近整十数的除法四舍法和五入法试商 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册 数学除数接近整十数的除法四舍法和五入法试商 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-22 10:07:18 | ||
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文档简介
《除数接近整十数的除法（四舍法和五入法试商）》
关键课例教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 第76页例3，第77页例4及相关内容。
【教材分析】
《除数是两位数的除法》是小学学习整数除法的最后一个单元，它是在二年级下册《表内除法》、三年级上册《有余数除法》、三年级下册《除数是一位数的 除法》和四年级上册《三位数乘两位数》的基础上学习的，同时它又是五年级将要学习的小数除法的基础。在之前的学习中，学生已经掌握了除法的基本方法，如除的顺序，商的书写位置，乘法验算，余数必须比除数小等，并且对于多位数乘两位数的积基本可以算出两位数三位数乘以整十数的积。
除数估成整十数的除法笔算是在除数是整十数的笔算之后，教材安排的是四舍和调商一节课，五入法和调商一节课，之后安排灵活试商，学生对于四舍五入估成整十数的内容是比较容易接受并运用的，但是对于试的过程中用商乘除数的验证阶段是比较模糊的，紧跟着就调商，对于商大商小感受不深的情况下，不能马上进入灵活调商的状态。
【学情分析】
在具备三位数乘两位数的计算能力之后，又学习并掌握了除数是整十数的除法口算和笔算，学生已经具备自主探究和合作交流的能力，对于除数不是整十数的两位数教学中，教师可以引导学生从被动学习向主动学习转变，获得学习自信心。研究表明，10岁左右的孩子第二信号系统的语言和反应能力增强，思维能力迅速发展，具有一定的抽象概括、分类、比较和推理能力，教师可以充分利用和调动学生的知识储备和能力，让学生积极的展开尝试，并进行交流和方法总结等，有利于促进学生思维从模仿向半独立和独立转变，同时通过不同思维的展现和碰撞，促进思维的发散性、灵活性和创造性。
【设计思路】
基于上述教材分析和学情分析，本课教学的设计思路如下：
1.将四舍和五入的试商法进行整合。在整十数计算过程中，体会整十数计算的简便，从而在除数不是整十数的计算中进行迁移和转化，在转化过程中，及时归纳和总结思路和方法，对于算理的深刻理解，对于试商的正确与否进行验证等，都是这堂课需要解决的，让探索的过程有迹可循，有理可依，体验了成功就能找到自信，同时提升数学学习的兴趣。
2.在解决实际生活中的问题情境中感悟试商方法。在试商的过程中，可以用到不同的方式去试，比如除法的平均分意义，包含“几个几”的思考，也可以是两位数乘一位数的积与被除数的对比中试出商等，不同的想法都能在实际问题中找到依据，并且充分理解算理，这样估算的情况在简单的四舍五入试商中，充分让学生体会一试一个准，一试一个对的成就感，让四舍法和五入法合二为一，就是将除数不是整十数看成“整十数”试商，从而培养孩子除法计算的整体意识，提升对除法算理的理解。
3.在四舍法和五入法试商融合过程中，初步体验调商。鼓励学生自主探索和交流汇报，让四舍五入试商的步骤能够在课堂内进行消化和吸收，在语言表达过程中深化试商的估算能力和笔算书写技巧，考虑到学生个体的差异，在交流和指导中，让基础薄弱的孩子也能跟上步骤，体会其中商大商小的本质原因，为后期的灵活试商和调商打下坚实的基础。
四舍五入估算法，说到底就是整十数进行试商，之后会出现一些偏差，然后进行调整，可以说估算法对于会观察思考优势的孩子来说，在练习中已经可以尝试跳一步调商了，而薄弱一些的孩子也能通过四舍五入法基本胜任所有的除法试商，所以将除数看成整十数的“整体”进行试商，就像是搭好了脚手架一样，之后的一切活动才能游刃有余。
【教学目标】
1.知识目标：使学生会用“四舍五入”法将除数估成整十数进行试商，掌握除数是两位数的除法笔算中，试商的算理。
2.能力目标：在估算和试商的交流讨论过程中，发展有理有据表达的习惯，提高数感，进一步提高计算能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的应用。
【教学重难点】
重难点：掌握“四舍五入”试商的方法。
【教学过程】
（一）、创设情境，引入新课
1.（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜85 30×（ ）＜160
70×（ ）＜300 60×（ ）＜450
组织学生口算，引导学生思考并说出4个20是80，5个30是150，4个70是280，7个60是420。
2.两位数乘法同学们做的很好，那除法会不会做呢，今天我们就来探讨下除数是两位数的除法，同时板书：除数是两位数的除法笔算。
【设计意图】以整十数乘法计算估一估最大能填几，目的是让学生在上课前能有一个估算的感觉，为下一步的估算试商做好准备。
（二）、自主探究，学习新知
1.出示例题：（1）一个笔袋21元，85元可以买多少个？
（1）同学们，要求85元可以买几个笔袋，可以怎么列算式？
85÷21= (板书)
（2）师：你可以笔算一下吗？
组织学生独立试算，并互相交流试商方法。
引导学生说出：除数21接近整十数20，把21看作20来试商，这样把85÷21转化成85÷20，试商4，因为除数是21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于85。因为21×4等于84，小于85，说明商4合适，这时将4写清楚。
（3）在学生汇报过程中完成板书竖式，让学生完整地叙述第（1）题的计算过程。
2.做一做试商练习：
32 96 43 87 81 324 24 77
请同学很快说一说怎么试商，然后让学生板演，其他同学在自己本子上练习，再集体订正。
【设计意图】学生通过自主探索，将不是整十数的除数会看作整十数来求商，紧跟着在练习题中巩固这样的四舍法，让学生试商成功内化方法，迅速体会四舍法试商的快乐。
3.出示例题：（2）一个计算器是29，85元能买几个计算器呢？
（1）同学们，要求85元可以买几个计算器呢，可以怎么列算式？
85÷29= (板书)
（2）师：你可以怎么试商呢？
引导学生说出：除数29接近整十数30，把29看作30来试商，这样把85÷29转化成85÷30，85里面大约有2个30，试商2，因为除数是29，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“2”，然后把2与29相乘，看结果是否等于或小于85。因为29×2等于58，小于85，余数27小于29，说明商2合适，这时将2写清楚。
（3）在学生汇报过程中完成板书竖式，
4.做一做试商练习：
18 63 39 90 77 162 49 301
请同学很快说一说怎么试商，然后让学生板演，其他同学在自己本子上练习，再集体订正。
5.归纳小结
师：同学们来回顾总结下，今天的除法笔算我们是如何试商的？
预设：把除数估成整十数来试商。
师：观察下个位，如何估成整十数合适？
预设：个位是1、2、3、4时把除数的个位数舍去，个位是5、6、7、8、9时，十位加1，看作接近除数的整十数来试商。
师：试商后的余数有什么要求？
预设：余数要比除数小。
师：是的，除法笔算时，如果除数不是整十数，可以采用“四舍五入”法，将除数估成整十数进行试商，同学们做的很好，总结的也很好。
同时板书：四舍五入法试商
【设计意图】延续着四舍法试商之后，学生们能够快速链接到五入法，顺其自然的进行练习巩固和小结，学生可以进行自我总结，除数不是整十数的试商方法，为“四舍五入”看成整十数进行试商。
（三）、巩固练习，展望新知
1.如果有160元，可以买台灯（台灯62元）和足球（足球38元）各多少个？
如果是430元呢？
【设计意图】 充分利用情境中的四样物品的价格，用不同数量的钱购买相同的物品，通过解决生活实际问题，来进一步巩固除法笔算中估算试商。
2.根据试商情况，很快说出正确的商。
【设计意图】 通过观察数据可以让学生试商过程中快速调整商是几，体会试商会有偏差，计算过程中有时候可以试商一次成功，有时候需要试商两次才能成功。
3.观察被除数前两位和除数的大小，并算一算，你发现了什么？
【设计意图】 让学生在试商的同时学会观察数据，能够想出灵活试商的办法，进一步提升试商的能力。
4.同学们，今天我们探究了除数是两位数，但不是整十数的除法计算，你学会了哪些知识？
师总结：这节课我们主要尝试用四舍五入法将非整十数看成“整十数”来试商，有时候试的很快，很顺畅，有时候需要试完之后进行调整，因为尝试的过程总有不尽如人意的时候，但只要你肯尝试，肯观察，肯思考，我相信我们一定会得到正确的商，也一定会有更多试商的办法。
【板书设计】
关键课例教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 第76页例3，第77页例4及相关内容。
【教材分析】
《除数是两位数的除法》是小学学习整数除法的最后一个单元，它是在二年级下册《表内除法》、三年级上册《有余数除法》、三年级下册《除数是一位数的 除法》和四年级上册《三位数乘两位数》的基础上学习的，同时它又是五年级将要学习的小数除法的基础。在之前的学习中，学生已经掌握了除法的基本方法，如除的顺序，商的书写位置，乘法验算，余数必须比除数小等，并且对于多位数乘两位数的积基本可以算出两位数三位数乘以整十数的积。
除数估成整十数的除法笔算是在除数是整十数的笔算之后，教材安排的是四舍和调商一节课，五入法和调商一节课，之后安排灵活试商，学生对于四舍五入估成整十数的内容是比较容易接受并运用的，但是对于试的过程中用商乘除数的验证阶段是比较模糊的，紧跟着就调商，对于商大商小感受不深的情况下，不能马上进入灵活调商的状态。
【学情分析】
在具备三位数乘两位数的计算能力之后，又学习并掌握了除数是整十数的除法口算和笔算，学生已经具备自主探究和合作交流的能力，对于除数不是整十数的两位数教学中，教师可以引导学生从被动学习向主动学习转变，获得学习自信心。研究表明，10岁左右的孩子第二信号系统的语言和反应能力增强，思维能力迅速发展，具有一定的抽象概括、分类、比较和推理能力，教师可以充分利用和调动学生的知识储备和能力，让学生积极的展开尝试，并进行交流和方法总结等，有利于促进学生思维从模仿向半独立和独立转变，同时通过不同思维的展现和碰撞，促进思维的发散性、灵活性和创造性。
【设计思路】
基于上述教材分析和学情分析，本课教学的设计思路如下：
1.将四舍和五入的试商法进行整合。在整十数计算过程中，体会整十数计算的简便，从而在除数不是整十数的计算中进行迁移和转化，在转化过程中，及时归纳和总结思路和方法，对于算理的深刻理解，对于试商的正确与否进行验证等，都是这堂课需要解决的，让探索的过程有迹可循，有理可依，体验了成功就能找到自信，同时提升数学学习的兴趣。
2.在解决实际生活中的问题情境中感悟试商方法。在试商的过程中，可以用到不同的方式去试，比如除法的平均分意义，包含“几个几”的思考，也可以是两位数乘一位数的积与被除数的对比中试出商等，不同的想法都能在实际问题中找到依据，并且充分理解算理，这样估算的情况在简单的四舍五入试商中，充分让学生体会一试一个准，一试一个对的成就感，让四舍法和五入法合二为一，就是将除数不是整十数看成“整十数”试商，从而培养孩子除法计算的整体意识，提升对除法算理的理解。
3.在四舍法和五入法试商融合过程中，初步体验调商。鼓励学生自主探索和交流汇报，让四舍五入试商的步骤能够在课堂内进行消化和吸收，在语言表达过程中深化试商的估算能力和笔算书写技巧，考虑到学生个体的差异，在交流和指导中，让基础薄弱的孩子也能跟上步骤，体会其中商大商小的本质原因，为后期的灵活试商和调商打下坚实的基础。
四舍五入估算法，说到底就是整十数进行试商，之后会出现一些偏差，然后进行调整，可以说估算法对于会观察思考优势的孩子来说，在练习中已经可以尝试跳一步调商了，而薄弱一些的孩子也能通过四舍五入法基本胜任所有的除法试商，所以将除数看成整十数的“整体”进行试商，就像是搭好了脚手架一样，之后的一切活动才能游刃有余。
【教学目标】
1.知识目标：使学生会用“四舍五入”法将除数估成整十数进行试商，掌握除数是两位数的除法笔算中，试商的算理。
2.能力目标：在估算和试商的交流讨论过程中，发展有理有据表达的习惯，提高数感，进一步提高计算能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的应用。
【教学重难点】
重难点：掌握“四舍五入”试商的方法。
【教学过程】
（一）、创设情境，引入新课
1.（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜85 30×（ ）＜160
70×（ ）＜300 60×（ ）＜450
组织学生口算，引导学生思考并说出4个20是80，5个30是150，4个70是280，7个60是420。
2.两位数乘法同学们做的很好，那除法会不会做呢，今天我们就来探讨下除数是两位数的除法，同时板书：除数是两位数的除法笔算。
【设计意图】以整十数乘法计算估一估最大能填几，目的是让学生在上课前能有一个估算的感觉，为下一步的估算试商做好准备。
（二）、自主探究，学习新知
1.出示例题：（1）一个笔袋21元，85元可以买多少个？
（1）同学们，要求85元可以买几个笔袋，可以怎么列算式？
85÷21= (板书)
（2）师：你可以笔算一下吗？
组织学生独立试算，并互相交流试商方法。
引导学生说出：除数21接近整十数20，把21看作20来试商，这样把85÷21转化成85÷20，试商4，因为除数是21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于85。因为21×4等于84，小于85，说明商4合适，这时将4写清楚。
（3）在学生汇报过程中完成板书竖式，让学生完整地叙述第（1）题的计算过程。
2.做一做试商练习：
32 96 43 87 81 324 24 77
请同学很快说一说怎么试商，然后让学生板演，其他同学在自己本子上练习，再集体订正。
【设计意图】学生通过自主探索，将不是整十数的除数会看作整十数来求商，紧跟着在练习题中巩固这样的四舍法，让学生试商成功内化方法，迅速体会四舍法试商的快乐。
3.出示例题：（2）一个计算器是29，85元能买几个计算器呢？
（1）同学们，要求85元可以买几个计算器呢，可以怎么列算式？
85÷29= (板书)
（2）师：你可以怎么试商呢？
引导学生说出：除数29接近整十数30，把29看作30来试商，这样把85÷29转化成85÷30，85里面大约有2个30，试商2，因为除数是29，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“2”，然后把2与29相乘，看结果是否等于或小于85。因为29×2等于58，小于85，余数27小于29，说明商2合适，这时将2写清楚。
（3）在学生汇报过程中完成板书竖式，
4.做一做试商练习：
18 63 39 90 77 162 49 301
请同学很快说一说怎么试商，然后让学生板演，其他同学在自己本子上练习，再集体订正。
5.归纳小结
师：同学们来回顾总结下，今天的除法笔算我们是如何试商的？
预设：把除数估成整十数来试商。
师：观察下个位，如何估成整十数合适？
预设：个位是1、2、3、4时把除数的个位数舍去，个位是5、6、7、8、9时，十位加1，看作接近除数的整十数来试商。
师：试商后的余数有什么要求？
预设：余数要比除数小。
师：是的，除法笔算时，如果除数不是整十数，可以采用“四舍五入”法，将除数估成整十数进行试商，同学们做的很好，总结的也很好。
同时板书：四舍五入法试商
【设计意图】延续着四舍法试商之后，学生们能够快速链接到五入法，顺其自然的进行练习巩固和小结，学生可以进行自我总结，除数不是整十数的试商方法，为“四舍五入”看成整十数进行试商。
（三）、巩固练习，展望新知
1.如果有160元，可以买台灯（台灯62元）和足球（足球38元）各多少个？
如果是430元呢？
【设计意图】 充分利用情境中的四样物品的价格，用不同数量的钱购买相同的物品，通过解决生活实际问题，来进一步巩固除法笔算中估算试商。
2.根据试商情况，很快说出正确的商。
【设计意图】 通过观察数据可以让学生试商过程中快速调整商是几，体会试商会有偏差，计算过程中有时候可以试商一次成功，有时候需要试商两次才能成功。
3.观察被除数前两位和除数的大小，并算一算，你发现了什么？
【设计意图】 让学生在试商的同时学会观察数据，能够想出灵活试商的办法，进一步提升试商的能力。
4.同学们，今天我们探究了除数是两位数，但不是整十数的除法计算，你学会了哪些知识？
师总结：这节课我们主要尝试用四舍五入法将非整十数看成“整十数”来试商，有时候试的很快，很顺畅，有时候需要试完之后进行调整，因为尝试的过程总有不尽如人意的时候，但只要你肯尝试，肯观察，肯思考，我相信我们一定会得到正确的商，也一定会有更多试商的办法。
【板书设计】