【课堂无忧】北师大版六年级上册数学-1.1 圆的认识（一） 任务型教学（教案）

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【核心素养】北师大版六年级数学上册教案
1.1 圆的认识（一）
【教材分析】
《圆的认识（一）》是新北师大版六年级上册数学第一单元第1节。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，进一步学习圆的有关知识的，要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。教材先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
【学情分析】
学生已经认识了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形等平面图形。圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，并不认识圆内在的本质结构特征。为了帮助学生认识圆，教科书设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动。首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在此基础上探究如何画圆既不认识圆的特征，在画圆的基础上，明晰组成圆的要素。体会圆心和半径的作用；然后结合现实生活中的现象进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。
【素养目标】
1.结合生活实际，通过观察操作等活动认识圆，了解圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释一些简单的生活现象。
3.培养学生的创新意识和自主探究能力、发展空间观念。
【教学重点】
在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的关系，会画圆。
【教学难点】
圆的特征的认识及空间观念的发展。
【教学准备】
教师准备：课件 学生准备：导学案
【教学过程】
一、链接导入
1.提问：说说下面都是什么平面图形？它们有什么共同特点？
2.小结：长方形、正方形等平面图形都是由线段围成的图形。圆是一种曲线图形。
二、探究新知
探究任务一：圆的画法及圆各部分的名称
1.提问：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
交代关键：要使游戏公平，必须使所有人与小旗之间的距离相等。
2.讨论：
第一幅图：根据“垂线段最短”可知，站成直线形状的队形中，中间的小朋友到小旗近，两端的远。这个方式不公平。
第二幅图：站成正方形形状的队形中，各边中间的小朋友到小旗近，顶点处的远。这个方式也不公平。
第三幅图：站成圆形形状的队形中，所有的小朋友到小旗的距离都相等。这个方式是公平的。
3.提问：画一画，你能想办法画一个圆吗？
交流：手指画圆-固定拇指的位置，两个手指之间的距离不变。
系绳画圆-固定绳子一端，绳长的距离不变。
圆规画圆-固定针脚的一端，圆规两脚之间的距离不变。
4.介绍圆规：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。
提问：画圆时应注意什么？
用圆规画圆时：带有针尖的一只脚不能移动；两脚之间的距离不能改变；画出的曲线要首尾相连。
5.了解圆的各部分名称。
点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r 表示；线段BC是直径，通常用字母d 表示。
探究任务二：探究圆的半径和直径的关系
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？
用尺子量一量。
结论：同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。同一个圆里，直径长是半径的2倍，半径长是直径的。
2.想一想，画一画，圆的大小与什么有关系 圆的位置与什么有关系？
3.小结：半径决定了圆的大小。圆心确定了圆的位置。
探究任务三：实验探究圆的特性
试一试：车轮为什么是圆的呢？
1.分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
2.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
（1）
结论：圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，圆形车轮的运动是平稳的。
（2）
结论：正方形边上的点到中心点的距离不相等，滚动起来不平稳。
（3）
结论：椭圆边上的点到中心点的距离不相等，滚动起来不平稳。
3.说一说，圆和其他图形有什么不同？
三、课堂练习
1.教科书第3页练一练第1题。
2.教科书第3页练一练第2题。
3.教科书第3页练一练第3题。
4.教科书第4页练一练第5题
5.（思维拓展）学校食堂餐厅有一个圆形餐桌，半径为0.8 m，现要给桌面配上一块正方形的桌布，要使桌布能完全遮住桌面，购买的正方形桌布的边长最少是多少厘米？
四、总结评价
课堂总结：今天你学会了什么？你是怎么学会的？
知识梳理。
素养评价
这节课就要结束了，给自己的表现涂上小红花吧！
五、作业布置
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
【板书设计】
圆的认识（一）
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
d=2r或r=
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
【教学反思】
成功之处：本节课立足从知识与生活两个角度指导学生进行探索。遵循教师主导、学生主体和以动手操作进行实验探究为主线的理念，通过学生的动手操作、自主探索、想象验证等活动，引领学生成为发现者、研究者。
不足之处：太注重学生的感官接受，对于基本的、抽象的数学知识和数学技能的掌握，会出现一些问题。例如：半径、直径的概念的理解。
教学建议：教学过程中，既要重视学生在探究过程中数学实践能力的提高，还要兼顾知识与技能的教学。
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