【课堂无忧】北师大版六年级上册数学-1.3 欣赏与设计 任务型教学（学案）

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【核心素养】北师大版六年级数学上册学案
1.3 欣赏与设计
【学习目标】
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在动手操作的过程中，发展空间观念和空间想象力，从而提高创新意识。
3.在精心设计的教学活动中，感受数学与生活的密切联系。
【学习重点】
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及学过的数学方法设计漂亮的图案。
【学习难点】
会用基本图形及学过的数学方法设计漂亮的图案。
【课前预习】
自学教材P7的内容；使用学案独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课堂训练巩固学习成果。
1.你会画简笔画吗？
小结：这些简笔画都是由 和 组成的。
2.导语：生活中，美无处不在，请你欣赏这些图案。
3.提出疑问：这些图案是怎样形成的？
【课堂导学】
探究任务一：圆在图案设计中的应用
1.提问1：说一说，这些图案是怎样形成的？
小结：
风车图是由 个大圆和 个相同的小的半圆组成的。
太极图是由 个大圆和 个相同的小的半圆组成的。
心脏线是由 组大小不相等的对称等圆和1个独立的大圆组成的，并且所有的圆都经过同一个点。
螺旋线由 个相同的圆和 个不同的圆组成的。
2.问题2：试着画出下面两个图形。
想一想圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
（2）画由圆组成的图案时的步骤：
分析图案的组成;确定好圆心和半径，明确是要画整圆还是半圆;按原图案涂色。
探究任务二：设计图案
问题1：你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
方法：先确定是几个相交的圆，把这些相交的圆画出来，再涂上相应的颜色。
2.问题2：你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
小结：用圆设计图案时：可以单独或综合运用平移、旋转和轴对称的知识设计，确定圆心位置和半径是关键。
【课堂训练】
1.教科书第8页练一练第1题。
2.教科书第8页练一练第2题。
3.教科书第8页练一练第3题。
4.教科书第8页练一练第4题。
5.(易错题)同同妈妈做衣服剩下两块边角料(如下图)，同同运用所学的知识发现剪两刀就能巧妙地将它们拼成一个正方形。你知道同同是怎么剪拼的吗？
【课堂训练答案】
1.教科书第8页练一练第1题。
2.教科书第8页练一练第2题。
旋转前是黑点，旋转时是黑色圆圈。
3.教科书第8页练一练第3题。
教科书第8页练一练第3题。
(1)运用“直线包络画圆”：由正方形(正四边形)变成正八边形，然后是正十六边形，正三十二边形……边数越多越接近圆形。
(2)发现：当正多边形的边数增加时，它的形状越来越接近圆。
5.(易错题)同同妈妈做衣服剩下两块边角料(如下图)，同同运用所学的知识发现剪两刀就能巧妙地将它们拼成一个正方形。你知道同同是怎么剪拼的吗？
将第一块边角料沿对角线剪成4块，把这4块拼到圆的四周即可得到一个正方形。(答案不唯一)
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